Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan titik yg memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu (disebut titik sentra). Jarak tertentu tersebut dinamakan jari-jari.
Roda atau ban sepeda merupakan salah satu acuan bentuk bundar
Secara Matematika (geometri) Gambar bundar mirip berikut.
Lingkaran selaku kumpulan titik-titik yg banyak.
Titik-titik yg sungguh banyak sehingga terlihat seperti garis. Sehingga lingkaran disuguhkan seperti gambar di samping.
Unsur-Unsur Lingkaran
1. Jari-jari: jarak dr pusat lingkaran ke titik pada bulat. PA, PB, PC, & PD merupakan jari-jari lingkaran P.
2. Tali busur: ruas garis yg menghubungkan dua titik pada lingkaran. AB merupakan tali busur bulat P.
3. Diameter: tali busur yg melalui sentra bulat. AC merupakan diameter & tali busur terpanjang pada lingkaran P.
4. Apotema: jarak tali busur ke sentra bulat. EP merupakan apotema lingkaran P.
5. Busur: garis lengkung yg menghubungkan dua titik pada bundar. Busur merupakan bab dr keliling bundar. Garis lengkung AB merupakan busur bulat P.
6. Juring: tempat yg dibatasi oleh dua jari-jari & suatu busur. Juring merupakan bab dr luas bulat. Daerah PCD merupakan juring bundar P.
7. Tembereng: tempat yg dibatasi oleh sebuah tali busur & busurnya. Daerah AFB merupakan suatu tembereng.
Keliling & Luas Lingkaran
Menyelesaikan masalah dengan KPK dan FPB (3)
Keliling = 2 x Phi x r
Luas = Phi x r x r
= Phi x r2
Dengan nilai Phi = 22/7 atau 3,14
Sudut Pusat & Sudut Keliling
∠APB merupakan sudut pusat.
∠ADB & ∠ACB merupakan sudut keliling.
1. Jika menghadap busur yg sama, besar sudut pusat sama dgn dua kali besar sudut keliling. ∠APB = 2 × ∠ACB.
2. Sudut keliling yg menghadap busur yg sama besarnya sama.
∠ADB = ∠ACB.
3. Sudut keliling yg menghadap diameter besarnya 90°.
Panjang Busur, Luas Juring, & Luas Tembereng
Panjang busur, luas juring & luas tembereng yg dibentuk oleh dua jari-jari & sudut pusat tertentu mampu dijumlah dgn rumus berikut. Misalkan jari-jari bulat dinyatakan dgn r.
Contoh 1
Diketahui lingkaran O dgn jari-jari 70 cm & sudut sentra AOB = 72o. Tentukan:
a. Panjang busur AB
b. Luas Juring AOB.
Jawaban :
Kaprikornus,panjang busur AB = 88 cm.
Makara, Luas Juring AOB =3.080 cm2.