Lingkaran dan Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan titik yg memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu (disebut titik sentra). Jarak tertentu tersebut dinamakan jari-jari.




Roda atau ban sepeda merupakan salah satu acuan bentuk bundar









  Secara Matematika (geometri) Gambar bundar mirip berikut.





Lingkaran selaku kumpulan titik-titik yg banyak.









Titik-titik yg sungguh banyak sehingga terlihat seperti garis. Sehingga lingkaran disuguhkan seperti gambar di samping.






Unsur-Unsur Lingkaran


1. Jari-jari: jarak dr pusat lingkaran ke titik pada bulat. PA, PB, PC, & PD merupakan jari-jari lingkaran P.
2. Tali busur: ruas garis yg menghubungkan dua titik pada lingkaran. AB merupakan tali busur bulat P.
3. Diameter: tali busur yg melalui sentra bulat. AC merupakan diameter & tali busur terpanjang pada lingkaran P.
4. Apotema: jarak tali busur ke sentra bulat. EP merupakan apotema lingkaran P.
5. Busur: garis lengkung yg menghubungkan dua titik pada bundar. Busur merupakan bab dr keliling bundar. Garis lengkung AB merupakan busur bulat P.
6. Juring: tempat yg dibatasi oleh dua jari-jari & suatu busur. Juring merupakan bab dr luas bulat. Daerah PCD merupakan juring bundar P.
7. Tembereng: tempat yg dibatasi oleh sebuah tali busur & busurnya. Daerah AFB merupakan suatu tembereng.



Keliling & Luas Lingkaran

 

  Menyelesaikan masalah dengan KPK dan FPB (3)

Keliling = 2 x Phi x r

Luas = Phi x r x r 
        = Phi x r2

Dengan nilai Phi = 22/7 atau 3,14

 Sudut Pusat & Sudut Keliling

APB merupakan sudut pusat.

ADB & ACB merupakan sudut keliling.

1. Jika menghadap busur yg sama, besar sudut pusat sama dgn dua kali besar sudut keliling. APB = 2 × ACB.

 2. Sudut keliling yg menghadap busur yg sama besarnya sama.

ADB = ACB.

3. Sudut keliling yg menghadap diameter besarnya 90°.

Panjang Busur, Luas Juring, & Luas Tembereng

Panjang busur, luas juring & luas tembereng yg dibentuk oleh dua jari-jari & sudut pusat tertentu mampu dijumlah dgn rumus berikut. Misalkan jari-jari bulat dinyatakan dgn r.






















Contoh 1

Diketahui lingkaran O dgn jari-jari 70 cm & sudut sentra AOB = 72o. Tentukan:
a. Panjang busur AB
b. Luas Juring AOB.
Jawaban :










Kaprikornus,panjang busur AB = 88 cm.











Makara, Luas Juring AOB =3.080 cm2.