Menentukan Hasil Bagi dan Sisa Pembagian Suku Banyak dengan Cara Horner

by

Mari kita melanjutkan cara membagi suku banyak dgn Cara Horner. Sebelumnya kita sudah membagi Pembagian Suku banyak dgn cara membagi biasa.
Dalam pembagian Suku banyak cara Horner, diperoleh hasil pembagian & sisa pembagian.
Secara umumdapat dituliskan hubunganantara Suku banyak P(x), pembagi p(x), Hasil bagi H(x) & sisa (S) sebgai berikut.

P(x) = H(x).p(x) + S

Agar lebih terperinci, amati contoh di bawah ini.

 Contoh 1
Tentukan hasil pembagian & sisa pembagian bila suku banyak P(x) =

P(x) = x4 + 4x3 – 3x2 + 6x2 – 8 dibagi oleh x – 2.

Jawaban:
Pembagian cara Horner mampu dikerjakan dgn cara berikut.










Dari Cara di atas diperoleh Hasil bagi x3 + 6x2 + 9x + 24 & sisa 40.

Perhatikan lagi teladan berikut.

Contoh 2
Tentukan hasil bagi & sisa pembagian jika suku banyak P(x) =
P(x) = x4 + 5x3 – 3x2 + 12x – 30 dibagi oleh x + 3

Jawaban:
Pembagian dgn cara Horner dapat dilaksanakan dgn cara berikut.









Dari Cara di atas diperoleh Hasil bagi x3 + 2x2 + 9x – 15 & sisa 15.
Selanjutnya, jika suatu polinomial / suku banyak P(x) dibagi bentuk (ax – b) sehingga dapat dituliskan :
P(x) = H(x).(ax – b) + S

Maka Hasil pembagiannya ialah H(x)/a & sisanya P(b/a).

Perhatikan contoh Berikut

Contoh 3
Tentukan hasil bagi & sisa pembagian dari P(x) = 2x4 + x3 – 4x2 + 7x2 – 24 dibagi oleh 2x – 3

 Jawaban:
Dengan Cara Horner












Makara, diperoleh hasil bagi x3 + 2x2 + x + 5 & sisa -9.

 Perhatikan acuan yg lain lagi.

 Contoh 4
Tentukan hasil bagi & sisa pembagian dr P(x) = 3x5 + 4x3+ 7x3 – 4x + 12 dibagi oleh 3x + 1.

  Cara Menentukan Bayangan Suatu Garis atau Kurva oleh Transformasi Rotasi

Jawaban :
Penyelesaian dgn Cara Horner











Kaprikornus, diperoleh Hasil Bagi x4 + x3 + 2x2 – 2/3 x – 10/9 & sisa pembagian 11 1/9.

 Demikian sedikit citra tentang cara melaksanakan pembagian suku banyak dgn cara Horner.

 Selanjutnya kita akan mempelajari tentang Teorama Sisa daan Teorema Faktor. Untuk melanjutknya klik yg berikut.
Teorema Sisa & Teorema Faktor