Invers Fungsi & Fungsi Invers
Jika kita mempunyai fungsi f(x) yg memetakan dr x ke y, maka dapat dituliskan sebagai y = f(x). Namun sebaliknya, kalau terdapat suatu fungsi yg memetakan y ke x sehingga ditulis x = f-1(y), maka fungsi ini dinamakan invers fungsi dr fungsi f(x). Invers fungsi f(x) ini dituliskan dlm bentuk f-1(x).
Perhatikan teladan berikut untuk menerangkan pemahaman invers fungsi di atas.
Misalkan terdapat fungsi f(x) = 2x + 1, untuk domain 0, 1, 2, 3
Sehingga diperoleh:
f(0) = 1, f(1) = 3, f(2) = 5, & f(3) = 7
Untuk sebaliknya, invers fungsinya dapat digambarkan sebagai berikut.
f-1(1) = 0, f-1(3) = 1, f-1(5) = 2, & f-1(7) = 3
Dari Bentuk pemetaan di atas, bagaimana kita memilih rumus fungsi inversnya?
Langkah-langkah memilih invers fungsi f(x)
1.Jika kita memiliki fungsi f(x), nyatakan dahulu ke dlm bentuk y sama dgn fungsi x.
Misalkan jika kita memiliki fungsi f(x)=5x + 10, jadikan dahulu y = 5x + 10.
2. Kita ubah bentuk pada hasil 1) menjadi bentuk x dlm fungsi y.
3. Mengubah x menjadi f-1(y)
4. Dengan keidentikan bentuk aljabar,ubahlah y menjadi x.
Untuk lebih jelasnya, amati berapa contoh berikut.
Contoh 1
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 12. Tentukan invers fungsi tersebut.
Jawaban:
f(x) = 2x + 12
y = 2x + 12
2x = y -12
x = (y – 12 )/2
x = y/2 – 6
f-1(y) = y/2 – 6
f-1(x) = x/2 – 6
Kaprikornus, invers fungsi dr f(x) = 2x + 12 yaitu f-1(x) = x/2 – 6.
Contoh 2
Diketahui fungsi f(x) = 5x – 6. Tentukan invers fungsi tersebut.
Jawaban:
f(x) = 5x – 6
y = 5x – 6
5x = y + 6
x = (y + 6 )/5
x = y/5 + 6/5
f-1(y) = y/5 + 6/5
f-1(x) = x/5 + 6/5
Makara, invers fungsi dr f(x) = 5x – 6 yaitu f-1(x) = x/5 + 6/5.
Berikut ini diberikan teladan menentukan invers fungsi dr bentuk kuadrat & akar.
Perhatikan langkah-langkahnya dengan-cara cermat. 
Perhatikan langkah-langkahnya dengan-cara cermat.
Bagaimana menentukan Invers fungsi bentuk pecahan aljabar?
Langkah-langkah memilih invers fungsi penggalan bentuk aljabar sama seperti langkah-langkah di atas.
Simaklah tindakan berikut.
Perhatikan lagi yg ini.
Nah, bagaimana, sudah terang Kan?
Selamat berguru.
Materi berkaitan
Fungsi & Komposisi Fungsi