Cara Menghitung Keliling dan Luas Jajargenjang beserta Penerapannya


Mari melanjutkan mempelajari cara menjumlah keliling  dan luas jajar genjang. Jajargenjang merupakan sisi empat yg memiliki ukuran ganjal & tinggi, serta panjang sisi-sisinya.
Keliling & luas jajargenjang nyaris sama dgn keliling & luas persegi panjang. Intinya, untuk memilih & mendapatkan rumus luas jajargenjang mampu memggunakan bantuan persegi panjang.
Keliling Jajargenjang
Keliling jajargenjang adalah jumlah semua sisi-sisi pada jajar genjang.

 Jajargenjang merupakan segi empat yg memiliki ukuran alas & tinggi Cara Menghitung Keliling & Luas Jajargenjang beserta Penerapannya

Gambar (i): yaitu bangun persegi panjang dgn ukuran panjang p & lebar l.
Gambar (ii): persegi panjang diiris sebagian (berbentuk segitiga siku-siku) lalu dipindahkan atau ditempelkan pada sisi lainya.
Gambar (iii): Diperoleh bentuk jajargenjang dgn ukuran panjang & lebaranya sama. Sehingga luasnya sama dgn luas persegi panjang.
Gambar (iv): Jajargenjang dgn ukuran ganjal (a) sebagai pengganti panjang & tinggi (t) sebagai pengganti lebar.
Dengan demikian luas jajargenjang dgn ukuran panjang ganjal (a) & tinggi (t) dirumuskan:

 Jajargenjang merupakan segi empat yg memiliki ukuran alas & tinggi Cara Menghitung Keliling & Luas Jajargenjang beserta Penerapannya


Untuk lebih jelasnya amati acuan-pola berikut.

Contoh soal & pembahasan:
1.  Perhatikan gambar berikut.
    
 Jajargenjang merupakan segi empat yg memiliki ukuran alas & tinggi Cara Menghitung Keliling & Luas Jajargenjang beserta Penerapannya 

Tentukan keliling & luas jajargenjang di atas.

Jawaban:
Keliling = PQ + QR + RS + PS
            = 16 + 13 + 16 + 13
            = 58
Makara, keliling jajargenjang yakni 58 cm.
Luas = a × t
       = 16 × 10
       = 160
Jadi, luas jajargenjang yaitu 160 cm2.

2.  Perhatikan gambar berikut.

      Jajargenjang merupakan segi empat yg memiliki ukuran alas & tinggi Cara Menghitung Keliling & Luas Jajargenjang beserta Penerapannya    
Tentukan keliling & luas jajargenjang di atas.
Jawaban:
Keliling = AB + BC + CD + AD
            = 26 + 15 + 26 + 15
            = 82
Kaprikornus, keliling jajargenjang adalah 82 cm.
Luas = a × t
       = 15 × 24
       = 360
Jadi, luas jajargenjang ialah 360 cm2.
3.  Diketahui luas jajargenjang adalah 120 cm2. Jika panjang alas 15 cm, tentukan tinggi jajargenjang.
Jawaban:
Diketahui L = 120 cm2 & a = 15 cm.
Luas = a × t
120  = 15 × t
t      = 120 : 15
t      = 8
Jadi, tinggi jajargenjang yakni 8 cm.
4.  Diketahui luas jajargenjang yaitu 450 cm2. Jika tinggi jajargenjang 18 cm, tentukan panjang ganjal jajargenjang.
Jawaban:
Diketahui L = 450 cm2 & t = 18 cm.
Luas = a × t
450  = a × 18
a      = 450 : 18
a      = 25
Makara, panjang bantalan jajargenjang yaitu 25 cm.
 
5.  Diketahui selisih antara panjang ganjal & tinggi jajargenjang yakni 8 cm. Jika panjang ganjal 30 cm & panjang alasnya lebih panjang dibandingkan dengan tingginya, pastikan luas jajargenjang.
Jawaban:
selisih antara panjang alas & tinggi jajargenjang yakni 8 cm.
sehingga a – t = 8, atau t = a – 8.
Panjang bantalan (a) = 30 cm, maka t = 30 – 8 = 22 cm.
Luas = a × t
       = 30 × 22
       = 660
Makara, luas jajargenjang yakni 660 cm2.
6.  Perhatikan gambar berikut.

 Jajargenjang merupakan segi empat yg memiliki ukuran alas & tinggi Cara Menghitung Keliling & Luas Jajargenjang beserta Penerapannya          

Tentukan panjang DE.
Jawaban:
Berdasarkan gambar di atas kita tahu bahwa luas jajar genjang mampu dijumlah selaku berikut.
LABCD = AB × FD = 25 × 16 = 400 cm2
atau
LABCD = BC × DE
Karena luas jajargenjang sudah dimengerti, maka mampu diputuskan panjang DE sebagai berikut.
LABCD = BC × DE
  400 = 20 × DE
  DE  = 400 : 20
  DE  = 20
Kaprikornus, panjang DE = 20 cm
7.  Lahan Pak Karta berupa jajar genjang. Panjang sisi batas lahan yaitu 48 meter & 60 meter. Jarak kedua batas sisi yg panjang yakni 40 meter. Tentukan:
a. Keliling lahan Pak Karta
b. Luas lahan Pak Karta
c. Harga lahan milik Pak Karta apabila setiap luas 1 meter persegi seharga Rp400.000,00.
Jawaban:
Lahan milik Pak Karta mampu digambarkan seperti di bawah ini.
  Jajargenjang merupakan segi empat yg memiliki ukuran alas & tinggi Cara Menghitung Keliling & Luas Jajargenjang beserta Penerapannya
a. Keliling = AB + BC + CD + AD
                = 60 + 48 + 60 + 48
                = 216
   Kaprikornus, keliling lahan Pak Karta adalah 216 meter.
b. Luas  = a × t
            = 60 × 40
            = 2.400
   Jadi, luas lahan Pak Karta ialah 2.400 m2.
c. Menentukan harga lahan Pak Karta.
Harga lahan = luas × Harga lahan per meter persegi
                   = 2.400 × 400.000
                  = 960.000.000
Materi Terkait