Apakah perbedaan dr rumus bangkit ruang sisi lengkung dgn berdiri ruang sisi tegak ? kali ini kita akan mempelajari bareng . Sebelum mempelajari itu semua , pertama kali harus mengetahui pemahaman bangkit ruang .
Bangun ruang merupakan suatu istilah untuk berdiri matematika tiga dimensi yg memiliki panjang lebar & tinggi atau berdiri yg terdiri dr tiga unsur yakni sisi , rusuk , titik sudut , diagonal sisi & diagonal ruang .
- Sisi yaitu potongan suatu berdiri yg menghalangi cuilan dlm & luar .
- Rusuk yakni perpotongan dua bidang sisi suatu bangun.
- Titik sudut yaitu Perpotongan tiga sisi atau rusuk .
Untuk lebih jelasnya amati gambar di bawah ini :
- Diagonal sisi , yakni suatu garis yg melintang yg menghubungkan dua buah titik sudut yg letaknya tak berurutan dlm sisi suatu berdiri & letaknya berhadapan .
- Diagonal Ruang , yaitu sebuah garis pada berdiri ruang yg menghubungkan dua buah titik sudut yg berhadapan serta tak berurutan .
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini :
Bangun Ruang terbagi menjadi dua macam , yakni :
- Bangun Ruang sisi Tegak , yakni terdiri dr kubus , balok , prisma & limas
- Bangun Ruang sisi Lengkung , yakni terdiri dr tabung , kerucut & bola
Pada potensi kali ini , yg akan kita pelajari yaitu rumus berdiri ruang sisi tegak .
Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak
- Kubus
Kubus yakni bangkit ruang yg mempunyai sisi yg sama & rusuk sama panjang .
Kubus terdiri dr 6 buah bidang sisi / bidang , 8 buah titik sudut & 12 rusuk .
Perhatikan gambar di bawah ini :
Jaring – jaring kubus:
- Luas Permukaan Kubus
Dalam suatu kubus terdiri dr 6 bidang yg berbentuk segi empat . Sedangkan luas persegi = sisi x sisi ( s2 ), jadi luas permukaan kubus ialah 6 kali luas persegi .
- Volume Kubus
Kubus merupakan berdiri ruang yg memiliki panjang rusuk sama panjang , maka dlm kubus tak ada istilah panjang ( p ) , lebar ( l ) & tinggi ( t ) . Namun itu semua diganti dgn sisi ( s )
Jadi , volume kubus ialah :
Volume = Luas bantalan x tinggi
= s x s x s
= s3
Jadi , Rumus Volume Kubus yaitu :
2. Balok
Balok merupakan berdiri ruang atau berdiri tiga di mensi yg bentuknya hampir sama dgn kubus , yg membedakan hanyalah ukuran rusuknya , pada kubus sama panjang sedangkan pada balok berlainan panjangnya .
Perhatikan Gambar di bawah ini :
Setelah kita lihat gambar di atas , maka dapat kita fahami ada sisi yg kongruen . Sisi – sisi tersebut adalah :
- Sisi ABEF ,kongruen dgn sisi CDGH ( sisi depan & belakang )
- Sisi BCFG , kongruen dgn sisi ADEH ( sisi samping kiri & kanan )
- Sisi ABCD , Kongruen dgn sisi EFGH ( sisi atas & bawah )
Kongruen yaitu sama & sebangun baik panjang ataupun sudutnya .
Jaring – jaring balok
Balok terdiri atas 6 bidang sisi , 12 rusuk & 8 titik sudut .
- Luas Permukaan Balok
Balok terdiri dr 3 sisi yg saling berhadapan ,yaitu
- Sisi ABEF ,kongruen dgn sisi CDGH ( sisi depan & belakang )
- Sisi BCFG , kongruen dgn sisi ADEH ( sisi samping kiri & kanan )
- Sisi ABCD , Kongruen dgn sisi EFGH ( sisi atas & bawah )
Rumus untuk mencari luas permukaan balok yakni :
Luas ABCD = P x L
Luas ABEF = Px t
Luas BCFG = L x T
Luas Balok = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l x t )
= 2 (p x l + p x t + l x t )
Kaprikornus , Rumus Luas permukaan Balok ialah
- Volume Balok
Volume balok = La x t
= p x l x t
Jadi , rumus volume balok adalah
3. Prisma
Prisma yaitu bangkit ruang atau berdiri tiga dimensi yg memiliki dua buah berdiri yg kongruen & saling berhadapan , dua bangun yg berhadapan tersebut disebut selaku ganjal & tutup , sedangkan yg menghubungkan ke dua berdiri tersebut disebut dgn tinggi . Atau mampu di lihat dr ciri – ciri lain , bahwa prisma ialah bangkit ruang yg terdiri dr sisi yg berlawanan yg saling berpotongan pada titik – titik sudut . Untuk lebih jelasnya amati gambar di bawah ini :
Berikut ialah beberapa contoh Jaring – jaring prisma :
- Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma , yaitu jumlah luas alas , luas tutup & luas sisi tegak .
Perhatikan gambar prisma di bawah ini :
Luas permukaan prisma = ( Luas KLM + Luas NOP ) + ( Luas KLOP + Luas KMNP + Luas LMNO )
= ( 2 x Luas KLM ) + ( LK x t ) + ( KM x t ) + ( LM x t )
= ( 2 x Luas bantalan ) + t ( LK + KM + LM )
= ( 2 x Luas bantalan ) + t x Keliling alas
Makara , Rumus Luas permukaan prisma yaitu :
Luas Permukaan Prisma = ( 2 x Luas Alas ) + t x Keliling bantalan
- Volume Prisma
Untuk menghitung volume prisma , yakni mesti mengamati alasnya . Karena rumus volume prisma tergantung dgn bentuk alasnya.
Volume prisma sisi tiga =( 1/2 x alas x tinggi segitiga ) x tinggi prisma
Volume prisma sisi empat = ( s x s ) x tinggi prisma
dan lain sebagainya . Dan mampu ditarik kesimpulan bahwa ruus volume prisma adalah :
Volume prisma = Luas Alas x Tinggi
4. Limas
Limas merupakan berdiri 3 dimensi yg memiliki sisi miring berbentuk segi tiga & mempunyai titik puncak . Tahukah anda , bahwa kubus yaitu gabungan dr 6 buah limas ? perhatikan gambar di bawah ini :
Dari gambar di atas , ada 6 buah limas dgn klimaks T & membentuk sbuah kubus .
Untuk lebih jelasnya mengenai bentuk limas , perhatikan gambar di bawah ini :
- Luas Permukaan Limas
Untuk dapat menuntaskan atau cara untuk mencari luas permukaan limas , pertama kali kita harus memahami jaring – jaring dr limas tersebut . Karena hal itu akan menolong untuk mengenali rumus luas permukaan limas . Perhatikan gambar di bawah ini :
Dari gambar di atas , dikenali bahwa alas berdiri limas tersebut berbentuk persegi empat . Jadi , rumus untuk mencari luas permukaan limas ialah :
Lpermukaan limas = L uas ABCD +( Luas ∆TAB + Luas ∆TBC + Luas TCD + Luas ∆TAD)
= Luas ganjal + Jumlah Luas Sisi tegak
Kaprikornus , Rumus permukaan limas yaitu :
Luas Permukaan = Luas bantalan + Jumlah luas Sisi Tegak
- Volume Limas
Untuk dapat memahami bagaimana rumus volume limas , maka apalagi dahulu amati gambar di bawah ini :
Luas ganjal = p x l ( sebab alasnya berbentuk persegi panjang )
Luas ganjal = s x s ( apabila alasnya berupa persegi empat )
Demikian klarifikasi perihal rumus bangun ruang sisi tegak , pada dasarnya untuk mampu mempermudah dlm mengerti & hafal mengenai rumus bangkit ruang sisi tegak yakni dgn mengerti bentuk – bentuknya apakah bangun ruang sisi tegak ataukah berdiri ruang sisi lengkung dan sering – seringlah untuk latihan mengerjakan & dgn sendirinya akan hafal .