#8 Soal Mencari Gradien Garis yang Tegak Lurus Dengan Garis Lain

by

Sebelumnya sudah dibahas perihal mencari suatu gradien yang sejajar dengan sebuah garis lain.
Silahkan baca disini :

  Baca juga   : Soal mencari gradien garis yang sejajar dengan garis lain

Dan kini..

Giliran membicarakan soal mencari gradien garis yang tegak lurus dengan garis lainnya..

Ok, eksklusif ke soalnya..

Contoh soal :

 1. Garis “m” tegak lurus dengan garis “n” yang memiliki persamaan y = 4x -3. Berapakah gradien dari garis m??

Diketahui :

  • m tegak lurus n
  • persamaan garis n ==>> y = 4x – 3
Ditanya :
  • Gradien garis “m”…??
Jawab :


Karena yang dimengerti ialah garis “n”, maka kita cari dahulu gradiennya.
Tapi sebelumnya, silahkan baca dahulu bagaimana mencari gradien sebuah garis di dua artikel berikut ya!!

Baca :

Setelah mengenali cara mencari gradien sebuah garis lurus, maka kita mampu menjumlah gradien garis “n”.

y = 4x -3

  • Karena y sudah sendiri dan tidak ada angka di depannya..
Maka..
Gradien garis “n” (Mn) = 4 (angka di depan variabel x).
Kaprikornus..
Gradien n (Mn) sudah ketemu, maka kini giliran mencari gradien m (Mm).

Ingat!!

Syarat dua garis tegak lurus yakni Mn x Mm = -1

Hasil kali kedua gradien selalu = -1.

Nah..

Mn x Mm = -1
4 x Mm    = -1
Mm          = -1/4

Nah, gradien dari garis m (Mm) yakni -1/4

Mudah bukan??

Contoh soal :

2. Garis “a” tegak lurus dengan garis “b” yang mempunyai persamaan y = 3x + 4. Berapakah gradien dari garis a ??

Diketahui :

  • garis a tegak lurus garis b
  • persamaan garis yang dikenali yaitu persamaan garis b, yakni y = 3x + 4
Berarti kita mampu mencari gradien garis b terlebih dahulu..
Mari kita cek :
y = 3x + 4
  • y sudah sendiri di ruas kiri dan angka di depannya sudah tidak ada lagi (atau ada angka 1)
  • mempunyai arti gradiennya ialah angka di depan variabel “x”.
Gradien garis b yaitu 3. 

Kaprikornus mb = 3

  Garis m Tegak Lurus Dengan Garis 2x - 6y = 3. Berapakah Gradien Garis m?

Karena garis a tegak lurus dengan garis b, maka berlaku rumus mirip ini..

ma  × mb = -1

Untuk tegak lurus, senantiasa berlaku rumus mirip itu ya!!
Kita ganti mb dengan 3.

ma  × 3 = -1

  • pindahkan 3 ke ruas kanan dan menjadi pembagi
ma  = – ¹/₃

Kaprikornus gradien garis a yang tegak lurus dengan garis b yaitu – ¹/₃

  Baca juga   : Kumpulan soal-soal tentang gradien