Pembulatan pada bilangan pecahan desimal perlu dimengerti, contohnya potongan 2,8362 disederhanakan penyajiannya dgn menghalangi banyaknya tempat desimal sesuai keperluan. Proses penyederhanaan ini disebut pembulatan kepingan desimal. Perhatikan cara pembulatan di bawah ini.
2,8362 akan disederhanakan sampai:
■ 3 tempat desimal: 2,836 (2 < 5, dihilangkan)
■ 2 tempat desimal: 2,84 (3 berubah jadi 4, karena 6 > 5)
■ 1 daerah desimal: 2,8 (4 < 5, dihilangkan).
Aturan Pembulatan Pecahan Desimal
Dari cara pembulatan bilangan kepingan desimal di atas, maka dapat kita pahami hukum pembulatan sebuah bilangan, yakni sebagai berikut.
1. Apabila angka yg akan dibulatkan lebih atau sama dgn 5 maka nilai angka di depannya ditambah satu (dibulatkan ke atas).
2. Apabila angka yg akan dibulatkan kurang dr 5 maka angka ini dihilangkan & angka di depannya tetap.
Contoh Soal 1:
Bulatkan serpihan desimal berikut hingga dua daerah desimal.
(a) 0,7921
(b) 6,326
(c) 1,739
Penyelesaian:
(a) 0,7921 = 0,79 (angka 2 < 5 dihilangkan)
(b) 6,326 = 6,33 (angka 6 > 5, maka angka 2 dibulatkan ke atas)
(c) 1,739 = 1,74 (angka 9 > 5, maka angka 3 dibulatkan ke atas)
Kesalahan dlm Pembulatan Pecahan Desimal
Untuk menghindari kesalahan dlm pembulatan, jangan membulatkan bilangan dr hasil pembulatan sebelumnya. Perhatikan acuan berikut.
3,63471 = 3,635 (benar, pembulatan hingga 3 tempat desimal)
= 3,64 (salah, seharusnya pembulatan dijalankan dr bilangan semula)
3,63471 = 3,63 (pembulatan hingga 2 kawasan desimal)
|
Tips Pembulatan
|
|
Untuk membulatkan bilangan hingga satu tempat desimal, amati angka desimal yg ke-2. Adapun untuk membulatkan bilangan sampai dua tempat desimal, amati angka desimal yg ke-3, begitu seterusnya.
|
Contoh Pembulatan yg Benar
■ Jika 0,266 dibulatkan hingga satu desimal, menjadi 0,3 (2 berubah menjadi 3, alasannya angka di kanannya yakni 6 lebih atau sama dgn 5)
■ Jika 0,266 dibulatkan sampai dua desimal, menjadi 0,27 (6 menjelma 7, sebab angka di kanannya yakni 6 lebih atau sama dgn 5)
■ Jika 0,725 dibulatkan sampai satu desimal, menjadi 0,7 (7 tetap, alasannya angka di kanannya yaitu 2 kurang dr 5).
■ Jika 0,725 dibulatkan sampai dua desimal, menjadi 0,73 (2 menjelma 3, alasannya angka di kanannya yaitu 5 lebih atau sama dgn 5).
Contoh Soal 2:
Bulatkan cuilan-serpihan berikut!
(a) 5,742, satu daerah desimal
(b) 8,6666, dua tempat desimal
(c) 0,675, satu kawasan desimal
(d) 45,143, dua temapt desimal
Penyelesaian:
(a) 5,742 = 5,74
(b) 8,6666 = 8,67
(c) 0,675 = 0,7
(d) 45,143 = 45,14
Cara Pembulatan Pecahan Desimal
Secara lazim ada dua cara pembulatan bilangan penggalan, yakni pembulatan menurut satuan terdekat & pembulatan menurut banyaknya angka desimal. Nah berikut ini akan dibahas satu persatu tentang dua cara pembulatan serpihan desimal tersebut.
A. Pembulatan ke Satuan Terdekat
Misalkan, tinggi seorang siswa diukur & akhirnya ialah 164,2 cm. Bilangan ini cukup dicatat sebagai 164 cm, yakni hasil pembulatan ke sentimeter terdekat.
Contoh:
■ 14,7 kg = 15 kg → hasil ini ditemukan dgn pembulatan ke kilogram terdekat.
■ 10,13 detik = 10,1 detik → hasil ini ditemukan dgn pembulatan ke persepuluhan detik terdekat.
■ 123,46 m = 123 m → hasil ini ditemukan dgn pembulatan ke meter terdekat.
■ 128,51 m = 129 m → hasil ini ditemukan dgn pembulatan ke meter terdekat.
Contoh Soal 3:
Bulatkan bilangan pecahan berikut ini satuan terdekat.
(a) 105,2 cm
(b) 64,9 kg
(c) 1047,5 km
(d) 7,1 mL
(e) 0,864 cm
(f) 100,5 cm2
Penyelesaian:
(a) 105,2 cm = 105 cm
(b) 64,9 kg = 65 kg
(c) 1047,5 km = 1048 km
(d) 7,1 mL = 7 mL
(e) 0,864 cm = 1 cm
(f) 100,5 cm2 = 101 cm2
Contoh Soal 4:
Bulatkan potongan desimal berikut ini ke persepuluhan detik terdekat
(a) 11,47 detik
(b) 23,84 detik
(c) 56,35 detik
(d) 9,89 detik
Penyelesaian:
(a) 11,47 detik = 11,5 detik
(b) 23,84 detik = 23,8 detik
(c) 56,35 detik = 56,4 detik
(d) 9,89 detik = 9,9 detik
Contoh Soal 5:
Bulatkan bilangan desimal di bawah ini ke perseratusan detik terdekat
(a) 10,147 detik
(b) 54,606 detik
(c) 28,015 detik
(d) 8,215 detik
Penyelesaian:
(a) 10,147 detik = 10,15 detik
(b) 54,606 detik = 54,61 detik
(c) 28,015 detik = 28,02 detik
(d) 8,215 detik = 8,22 detik
B. Pembulatan Menurut Banyaknya Angka Desimal
Penggunaan pembulatan bukan cuma untuk pengukuran, melainkan pula untuk memudahkan pekerjaan, dgn membulatkan suatu bilangan desimal sampai sekian kawasan desimal yg diinginkan.
Contoh:
5,20735 = 5,2074 (pembulatan hingga empat desimal)
5,20735 = 5,207 (pembulatan hingga tiga desimal)
5,20735 = 5,21 (pembulatan hingga dua desimal)
5,20735 = 5,2 (pembulatan hingga satu desimal)
Contoh Soal 6:
Bulatkan sampai satu tempat desimal.
(a) 4,71
(b) 9,68
(c) 27,82
(d) 0,09
(e) 8,92
(f) 8,45
(g) 6,75
(h) 31,80
Penyelesaian:
(a) 4,71 = 4,7
(b) 9,68 = 9,7
(c) 27,82 = 27,8
(d) 0,09 = 0,1
(e) 8,92 = 8,9
(f) 8,45 = 8,5
(g) 6,75 = 6,8
(h) 31,80 = 31,8
Contoh Soal 7:
Bulatkan hingga dua daerah desimal.
(a) 5,327
(b) 0,048
(c) 1,053
(d) 0,0087
(e) 3,149
(f) 8,025
Penyelesaian:
(a) 5,327 = 5,33
(b) 0,048 = 0,05
(c) 1,053 = 1,05
(d) 0,0087 = 0,01
(e) 3,149 = 3,15
(f) 8,025 = 8,03
Contoh Soal 8:
Bulatkan hingga tiga tempat desimal.
(a) 6,5432
(b) 12,0256
(c) 0,07943
(d) 0,5356
(e) 1,0075
(f) 123,12875
Penyelesaian:
(a) 6,5432 = 6,543
(b) 12,0256 = 12,026
(c) 0,07943 = 0,079
(d) 0,5356 = 0,536
(e) 1,0075 = 1,008
(f) 123,12875 = 123,129
Contoh Soal 9:
Bulatkan bilangan desimal 0,14285 sampai:
(a) empat desimal
(b) tiga desimal
(c) dua desimal
Penyelesaian:
(a) 0,14285 = 0,1429 (pembulatan hingga empat desimal)
(b) 0,14285 = 0,143 (pembulatan sampai tiga desimal)
(c) 0,14285 = 0,14 (pembulatan sampai dua tempat desimal)
Contoh Soal 10:
7/11 = 0,636363…Nyatakan 7/11 dalam serpihan dua, tiga, & empat desimal.
Penyelesaian:
(a) 7/11 = 0,636363… = 0,64 (pembulatan hingga dua desimal)
(b) 7/11 = 0,636363… = 0,636 (pembulatan hingga tiga desimal)
(c) 7/11 = 0,636363… = 0,6363 (pembulatan sampai empat desimal)