#13 Mencari Panjang Diagonal Sisi (Bidang) dan Diagonal Ruang Dari Kubus

Diagonal ialah garis miring yang menghubungkan dua titik sudut yang berada pada garis yang berlainan.

Diagonal sendiri ada dua, yakni diagonal sisi/bidang dan diagonal ruang.

Dan sekarang kita akan membicarakan salah satu bangkit ruang yang sangat familiar, yaitu kubus. Bangun ruang yang spesial alasannya semua rusuknya sama panjang.

Apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang?

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Diagonal sisi/bidang

Diagonal sisi/bidang adalah garis melintang yang berada dalam satu bidang atau sisi.
Contohnya adalah garis AC, BD, BG, CF dan sebagainya.

Kaprikornus..
Kubus itu mempunyai 12 diagonal sisi atau bidang..

Mengapa 12?
Karena setiap sisi memiliki dua buah diagonal dan ada 6 sisi pada kubus.

Sehingga totalnya : 2 x 6 = 12 buah..

Diagonal ruang

Diagonal ruang ialah garis melintang yang menghubungkan dua titik yang berada di bidang berlainan dan melintasi kubus tersebut.

Contohnya yaitu garis EC, AG dan BH, DF.

Makara..
Kubus cuma mempunyai 4 diagonal ruang.

Cara mencari masing-masing diagonal

Kita mulai dari diagonal sisi/bidang.

Diagonal sisi/bidang

Perhatikan segitiga ABC pada kubus diatas..

Sudah saya gambarkan lagi pada segitiga diatas..
AB dan BC ialah rusuk kubus dan panjangnya yaitu “x”.

Ingat bahwa rusuk kubus panjangnya sama.

Untuk mencari diagonal bidang/sisi AC, gunakan rumus pitagoras.

Kaprikornus..
Untuk mendapatkan nilai dari diagonal bidang/sisi ini, rumusnya ialah x√2.

Kita bahas dengan teladan soal biar lebih paham..

Contoh soal :

1. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Hitunglah panjang diagonal bidangnya!

Dari hasil perkiraan di atas, kita telah menerima rumus jadi atau rumus niscaya untuk menjumlah diagonal sisi/bidang suatu kubus.

Mencari Luas Kotak Berbentuk Kubus Tanpa Tutup, Panjang Sisinya 6 cm

Diagonal sisi = x√2

“x” adalah panjang rusuk kubus
Pada contoh soal di atas dimengerti panjang rusuk kubus = 8 cm
Makara pribadi saja ganti x dengan 8

Diagonal sisi = x√2

Diagonal sisi = 8√2 cm.

Itulah cara menghitung diagonal sisi kubus.

Diagonal ruang

Masih menggunakan bantuan segitiga dan rumus pitagoras, kita akan menjumlah panjang diagonal ruang dari kubus.

Mari teruskan.

Perhatikan segitiga ACE pada kubus di atas.

Panjang AC sudah diperoleh seperti mencari diagonal sisi di atas. AE yaitu rusuk kubus yang nilai “x”.

Makara, kita gunakan rumus pitagoras sekarang..

Nah…

Panjang diagonal ruang adalah x√3.

Contoh soal :

2. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Panjang diagonal ruangnya adalah…

Kita sudah menerima rumus jadi untuk diagonal ruang.

Diagonal ruang = x√3

“x” adalah panjang rusuk kubus
Dalam soal dikenali rusuk 8 cm
Kaprikornus eksklusif ganti saja x dengan 8

Diagonal ruang = x√3

Diagonal ruang = 8√3 cm.

Bagaimana, gampang bukan?

Contoh lain

Agar makin paham dengan diagonal sisi dan ruang kubus, berikut ada beberapa contoh yang siap menolong.

Silahkan simak ya!

1. Jika kubus mempunyai rusuk 6 cm, maka :

panjang diagonal sisinya = 6√2 cm
panjang diagonal ruangnya = 6√3 cm

2. Jika kubus memiliki rusuk 10 cm, maka :

panjang diagonal sisinya = 10√2 cm
panjang diagonal ruangnya = 10√3 cm

3. Jika kubus mempunyai rusuk 9 cm, maka :

panjang diagonal sisinya = 9√2 cm
panjang diagonal ruangnya = 9√3 cm

Ok..

Sekian dahulu ya dan mudah-mudahan membantu. Silahkan tonton video di bawah untuk menerima klarifikasi lengkapnya.

Semoga membantu.