100 Contoh Soal Barisan dan Deret : Aritmatika, Geometri, & Jawabannya

Contoh Soal Barisan & Deret – termasuk dlm soal yg kerap timbul pada banyak sekali cobaan mirip UN, UTBK, AKM, hingga tes CPNS. Oleh sebab itu wargamasyarakat akan mengulas soal barisan serta deret di artikel ini.

Barisan & deret merupakan hal yg berlainan, namun alasannya diajarkan dlm satu bagian, orang sering mengetahui keduanya sebagai hal yg sama saja.

Alasan lain terjadinya kesalahpahaman antara barisan & deret adalah alasannya jika disajikan dlm bentuk soal keduanya condong serupa. Meski begitu ada cara gampang supaya mampu memilih suatu soal ialah soal deret atau soal barisan.

Di sini, wargamasyarakat akan menguraikan perihal berbagai hal terkait materi matematika tersebut. Diantaranya ialah pengertian, jenis, contoh soal & balasan, baik untuk materi barisan maupun deret.

Pengertian Barisan & Deret

Barisan mempunyai pengertian sebagai runtutan angka atau bilangan dr kiri ke kanan dgn pola serta karakteristik khusus. Tiap bilangan dlm barisan disebut sebagai suku (U).

Sehingga pada suatu barisan, ananda akan punya suku pertama (U₁) hingga suku ke-n (U_n). Contoh : 1, 2, 3, 4, 5, 6 = U₁, U₂, U₃, U₄, U₅, U₆ dgn n= 6.

Sedangkan Deret dapat dimengerti selaku hasil penjumlahan suku-suku pada suatu barisan. Jika acuan barisan di atas dijadikan deret maka akan menjadi 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6.

Namun deret tak selalu menjumlahkan keseluruhan suku dlm suatu barisan. Bisa saja ananda memperoleh soal dgn ketentuan penjumlahan suku tertentu saja.

Bisa disimpulkan bahwa deret pasti terbentuk dr barisan, namun sebuah barisan tak senantiasa dicari deretnya.

Jenis Barisan & Deret

Dari segi bentuknya baik barisan serta deret terbagi ke dlm 2 (dua) jenis dasar, yaitu aritmatika serta geometri.

Barisan Aritmatika

Pada jenis aritmatika, suku dlm barisan mempunyai beda nilai (b) tetap. Kaprikornus beda nilai U₂ dengn U₁ akan sama seperti beda nilai U₃ dgn U₂.

Contoh : 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 beda antar sukunya bernilai 2 (b=2).

Barisan Geometri

Untuk jenis barisan geometri, suku-sukunya mempunyai rasio tertentu, dimana besarnya rasio yaitu pembagian antara satu suku dgn suku sebelumnya.

Contoh : 9, 27, 81, 243, 729 memiliki nilai rasio 3, karena 27/9 =3, 81/27 =3, 243/81 = 3, serta 729/243 = 3 (r=3).
Contoh : 1, 2, 4, 8, 16, 32 …. U_n mempunyai rasio sebesar 2. Barisan geometri dgn U₁=1 sedangkan r=2 disebut sebagai barisan segitiga Pascal.

Jenis Barisan Lainnya

Selain kedua jenis barisan dasar di atas, ada pula jenis barisan yang lain sebagai berikut.

• Barisan Bilangan Kuadratik
  Angka dlm barisan bilangan kuadratik nilainya berbentukhasil kuadrat nilai n. Contoh : 1, 4, 9, 16, 25, 36, … sehingga U₁₀ = (10)² = 100.
• Barisan Bilangan Segitiga
  Beda suku-suku barisannya mempunyai pertambahan nilai tertentu.
  Contoh : 3, 6, 10, 15, 21 dimana 6-3 = 3, 10-6 =4, 15-10 = 5, artinya nilai b bertambah 1 setiap kenaikan satu tingkat.
  Contoh : 4, 6, 10, 16, 24 dgn besarnya pertambahan nilai b yakni 2.
• Barisan Fibonacci
  Merupakan nama untuk barisan khusus dimana besarnya U_n ialah penjumlahan 2 (dua) angka sebelumnya.
  Barisan Fibonacci = 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … U_n.
• Barisan Campuran
  Dimana selisih antara suku-sukunya mempunyai beda (b) serta rasio (r).
  Contoh : 2, 9, 30, 93, 282 dimana 282 = 3(93) + 3, 93 = 3(30) + 3, sehingga diperoleh r = 3 sedangkan b = 2.

Beberapa barisan lain di atas kadang kala dimunculkan dlm soal UN, UTBK, SBMPTN, hingga soal SKD CPNS.

Rumus Barisan & Deret

Di sini, penulis akan berfokus pada rumus untuk barisan & deret dasar saja, sebab jenis barisan lainnya tak memiliki rumus tetap atau rumusnya sama dgn rumus barisan dasar.

Rumus Barisan & Deret Aritmatika

Rumus Barisan & Deret Geometri

Contoh Soal Barisan & Deret & Jawaban

Di bawah ini yaitu acuan soal barisan & deret beserta balasan yg mampu wargamasyarakat bagikan untuk kau. Contoh soal barisan & deret di bawah, penulis mampu dr berbagai sumber seperti buku, internet, serta modul pembelajaran matematika.

Beberapa acuan soal barisan serta deret di bawah ini digambarkan dlm kejadian kehidupan sehari-hari. Contoh soal barisan serta deret di bawah ini pula cocok dipakai untuk siswa Sekolah Menengah Pertama kelas 8 & 9, serta Sekolah Menengan Atas kelas 10, 11, bahkan 12.

Contoh Soal (1) – Aritmatika

Soal :

Hitunglah besarnya U₃₂ dr barisan 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, …

Jawaban :

Contoh Soal (2) – Aritmatika

Soal :

Berdasarkan barisan acuan soal nomor 1, hitunglah deret untuk 25 angka pertama.

Jawaban :

Contoh Soal (3) – Aritmatika

Soal :

Tentukanlah suku tengah dr barisan 9, 11, 13, 15, 17, … 69.

Jawaban :

Contoh Soal (4) – Aritmatika

Soal :

Berdasarkan barisan pada teladan soal (3), carilah besar n.

Jawaban :

Contoh Soal (5) – Geometri

Soal :

Tentukanlah suku ke 11 dr barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16 ….

Jawaban :

Contoh Soal (6) – Geometri

Soal :

Hitunglah deret hingga suku ke 8 dr barisan 1, 2, 4, 8, 16 ….

Jawaban :

Contoh Soal (7) – Geometri

Soal :

Hitunglah deret hingga suku ke 11 dr barisan 1, 2, 4, 8, 16 ….

Jawaban :

Contoh Soal (8) – Geometri

Soal :

Apabila suatu deret mempunyai nilai a=3, sedangkan U₉=768, hitunglah U₇ nya.

Jawaban :

Contoh Soal (9) – Geometri

Soal :

Lakukan perkiraan pada jumlah 7 suku pertama dr deret 2, 6, 18, 54 …

Jawaban :

Contoh Soal (10) – Geometri

Soal :

Hitunglah jumlah 13 suku pertama dr deret 2, 6, 18, 54 …

Jawaban :

Contoh Soal (11) – Aritmatika

Soal :

Seorang anak menabung di suatu bank dgn selisih kenaikan simpanan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan keduaRp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, & seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah

Jawaban :

Contoh Soal (12) – Aritmatika

Soal :

Dari suatu deret aritmatika dimengerti U₃ = 13 & U₇ = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut yaitu

Jawaban :

Contoh Soal (13) – Aritmatika

Soal :

Suku ke – n suatu deret aritmatika U_n = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut yakni

Jawaban :

Contoh Soal (14) – Aritmatika

Soal :

Jumlah n buah suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh S_n = (5n – 19). Beda deret tersebut yaitu

Jawaban :

Contoh Soal (15) – Aritmatika

Soal :

Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika. Jika perkalian bilangan pertama & keempat yaitu 46, & perkalian bilangan kedua & ketiga yaitu 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah

Jawaban :

Contoh Soal (16) – Aritmatika

Soal :

Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S_n=n²+(5/2)n. Beda dr deret aritmatika tersebut ialah

Jawaban :

Contoh Soal (17) – Aritmatika

Soal :

Dari deret aritmatika dimengerti suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, berapa banyak suku deret tersebut?

Jawaban :

Contoh Soal (18) – Aritmatika

Soal :

Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga yakni 36, jumlah suku kelima & ketujuh yaitu 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut ialah

Jawaban :

Contoh Soal (19) – Geometri

Soal :

Hitunglah total deret geometri tak hingga √2 + 1 + 1/2(√2) + 1/2 + …

Jawaban :

Contoh Soal (20) – Geometri

Soal :

Data yg diperoleh dr hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi suatu flora membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua yaitu 2 cm & pada hari keempat yakni 3 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama observasi

Jawaban :

Contoh Soal (21) – Aritmatika

Soal :

Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yg usianya membentuk suatu barisan aritmatika. Jika sekarang usia si bungsu 15 tahun & si sulung 23 tahun, maka tentukanlah jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yg akan datang.

Jawaban :

Contoh Soal (22) – Geometri

Soal :

Umur Razan, Amel & Icha membentuk barisan geometri. Jumlah usia mereka 14 tahun. Perbandingan usia Icha & Amel yakni 2 : 1. Razan berumur paling muda. Berapa usia Razan?

Jawaban :

Contoh Soal (23) – Aritmatika

Soal :

Tempat duduk gedung pertunjukan film dikontrol mulai dr baris depan ke belakang dgn banyak baris di belakang lebih 4 dingklik dr baris di depannya. Bila dlm gedung pentasterdapat 15 baris dingklik & baris terdepan ada 20 bangku, hitung kapasitas gedung pertunjukan?

Jawaban :

Contoh Soal (24) – Geometri

Soal :

Suatu bola dijatuhkan dr ketinggian 9 meter. Setiap memantul, bola meraih ketinggian 2/3 dr tinggi sebelumnya. Tentukan panjang lintasan gerak bola sampai berhenti.

Jawaban :

Contoh Soal (25) – Geometri

Soal :

Seutas tali diiris-potong menjadi 6 kepingan dgn panjang potongan-potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek 10 cm & terpanjang 320 cm, berapa panjang tali sebelum dipotong?

Jawaban :

Contoh Soal (26) – Geometri

Soal :

Suatu barisan geometri 16, 8, 4, 2, …, maka jumlah n suku pertama akan bernilai?

Jawaban :

Contoh Soal (27) – Aritmatika

Soal :

Seorang kakek membagikan permen pada 6 orang cucunya, menurut hukum deret aritmatika. Semakin muda usia cucu semakin banyak permen yg diperolehnya. Jika permen yg diperoleh cucu kedua sebanyak 9 buah & cucu kelima sebanyak 21 buah, jumlah seluruh permen?

Jawaban :

Contoh Soal (28) – Aritmatika

Soal :

Adit menabung setiap bulan di suatu bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar Rp80.000,00 & pada bulan-bulan berikutnya duit yg ditabung senantiasa Rp5.000,00 lebih besar dr uang yg ditabung pada bulan sebelumnya. Jumlah duit simpanan Adit selama satu tahun?

Jawaban :

Contoh Soal (29) – Geometri

Soal :

Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dlm waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1.600 gram, massa zat yg tersisa pada pukul 14.00?

Jawaban :

Contoh Soal (30) – Geometri

Soal :

Suatu virus meningkat biak dua kali lipat setiap 2 jam. Bila jumlah virus pada pukul 07.00 banyaknya 5 spesies, perkembangbiakan virus tersebut pada pukul 15.00?

Jawaban :

Download Materi & Contoh Soal Latihan Barisan & Deret

Sudah mengerti cara menjalankan soal barisan? Jika belum ananda bisa download materinya di file berikut.

Jika telah paham, cobalah kerjakan acuan soal latihan terkait barisan & deret berikut.

Akhir Kata

Demikian uraian wargamasyarakat seputar materi serta acuan soal barisan & deret. Karena jenis soal ini sering dimunculkan dlm berbagai tes maupun cobaan, maka tak ada salahnya untuk menjajal mempelajarinya. Semoga uraian serta file di atas mampu membantumu berguru sehingga lulus ujian, baik itu ulangan sekolah, UN, UTBK, SBMPTN, AKM ataupun tes SKD CPNS.