√ Contoh Soal Integral

by

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yg memiliki sifat universal, dimana matematika ini memiliki tugas penting di semua bidang ilmu pengetahuan. matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di banyak sekali bidang, tergolong ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, & ilmu sosial seperti ekonomi, & psikolog.

Contoh-Soal-Integral

Salah satu cabang dr Ilmu Matematika yg pantas di pelajari adalah Integral. Integral yakni lawan dr proses diferensial. Integral terbagi atas beberapa jenis yaitu integral tertentu & integral tak pasti. Perbedaan antara integral tertentu & integral tak tentu yakni jika integral tertentu mempunyai batas-batas-batas-batas ,integral tak pasti tak memiliki batas-batas-batas-batas.

Pengertian Integral

Integral dapat diartikan sebagai kebalikan dr proses differensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya duduk perkara dlm differensiasi dimana matemetikawan harus berfikir bagaimana menyelesaikan masalah yg berkebalikan dgn penyelesaian differensiasi.

Rumus Integral

Berikut ini terdapat beberapa rumus integral, terdiri atas:

  1. Rumus Integral Tentu

Integral tertentu yaitu integral yg mempunyai batas. Jika f suatu fungsi yg didefinsikan pada selang tutup (a,b) maka integral pasti f dr a hingga b dinyatakan oleh :

Rumus-Integral-Tentu

Jika limit itu ada, dgn f(x) disebut integran, a disebut batas bawah, b disebut batas atas, & disebut tanda integral pasti.

Berikut sifat-sifat integral tertentu  :

  •  f (x) dx = 0

  •  f (x) dx = – f (x) dx

  •  k dx = k (b – a)

  •  k f(x) dx = kf (x) dx

  •  [f (x) ± g (x)] dx =f (x) dx±g (x) dx

  •  f (x) dx=f (x) dx +f (x) dx; a

  •  f (x) dxg (x) dx; jikalau f (x) dx ≥ g (x) dx

  •  f (x) dx ≥ 0, jika f (x) ≥ 0

  1. Rumus Integral Tak Tentu

Secara lazim, integral tak tentu dr f(x) didefinisikan sebagai berikut:

Rumus-Integral-Tak-Tentu

Keterangan :

ʃ = operasi antiturunan atau lambang integral

C = konstanta integrasi

f(x) = fungsi integran, fungsi yg akan dicari anti turunannya

F(x) = fungsi hasil integral

  1. Rumus Integral Subtitusi

integral subtitusi pada integral dikerjakan apabila satu bentuk integral tak mampu langsung dituntaskan dgn menggunakan rumus-rumus dasar integral. Integral bentuk ini terlebih dulu diubah menjadi bentuk integral yg dapat diselesaikan dgn rumus integral, yaitu dgn cara mensubtitusikan variabel baru, yakni dgn mensubtitusikan u = f (x).

Rumus-Integral-Subtitusi

  1. Rumus Integral Parsial

integral parsial digunakan apabila bentuk sebuah integral tak mampu diatasi dgn memakai rumus-rumus dasar integral & dgn cara subtitusi. Menghitung integral parsial didefinisikan selaku berikut:

Rumus-Integral-Parsial

Contoh Soal Integral

Berikut ini terdapat beberapa pola soal integral, terdiri atas:

  • Contoh Soal Integral Tentu

Sifat Penambahan Selang :

Jika f terintegralkan pada suatu selang yg mengandung tiga titik a, b & c, maka

Teorema

Sifat Penambahan Selang

Sifat Simetri :

Sifat Simetri

  • Contoh Soal Integral Tentu

Fungsi Aljabar :

Fungsi Aljabar

Fungsi Trigonometri :

Fungsi Trigonometri

  • Contoh Soal Integral Subtitusi

Contoh Soal Integral Subtitusi

  • Contoh Soal Integral Parsial

Contoh Soal Integral Parsial

Demikianlah pembahasan perihal Contoh Soal Integral Tentu, Tak Tentu, Substitusi, Parsial & Rumus biar dgn adanya ulasan tersebut dapat memperbesar pengetahuan & pengetahuan kalian semua,,, terima kasih banyak atas kunjungannya. 🙂 🙂 🙂

Baca Juga Artikel Lainnya:

  1. Integral Trigonometri

  2. Logaritma Adalah

  3. Rumus Persamaan Kuadrat

  4. Persamaan Nilai Mutlak

  5. Rumus Luas Segitiga

  6. Rumus Standar Deviasi

  √ Persamaan Garis Lurus