Persamaan Nilai Mutlak – Blog Ilmu Pengetahuan

Daftar Isi

Menyelesaikan persamaan nilai mutlak

Persamaan nilai mutlak bagi saya awalnya sangat membingungkan termasuk juga dengan pertidaksamaan nilai mutlak, oleh karena itu untuk lebih memantapkan pemehaman konsep tentang persamaan nilai mutlak maka saya buat postingannya di blog saya. Karena prinsip-prinsip nya berbeda dengan pertidaksamaan linier satu variabel maupun persamaan irasional, maka penguasaan konsep dan sering berlatih mengerjakan soal-soal adalah kunci menguasai materi ini.
Secara sederhana, makna dari | x | adalah jarak antara titik x dengan titik O (pusat koordinat). Dan secara umum, makna dari |x-y| adalah jarak antara titik x dengan titik y.

Nilai mutlak dari sebuah bilangan real x di definisikan sebagai berikut: $http://soulmath4u.blogspot.com/$

Bentuk lain dari nilai mutlak, selain dari definisi diatas nilai mutlak mempunyai bentuk lain

yaitu:

$http://soulmath4u.blogspot.com/$

Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak

Untuk mencari solusi masalah masalah yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak seperti dibawah ini :

$http://soulmath4u.blogspot.com/$

Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Dengan berpegang pada prinsip diatas, mari kita belajar menyelesaikan soal-soal persamaan nilai mutlak.

Contoh Soal dan Penyelesaian:

$http://soulmath4u.blogspot.com/$ $\begin{matrix} \Leftrightarrow 2x-5=-7\\ 2x=-2 \\ x=-1 \\ \therefore HP=\left \{ 6,-1 \right \} \end{matrix}$ $\begin{matrix} \left2.\, | 3-\frac{1}{4}x \right |=1\\ \left [ solusi \right ] \\ \Leftrightarrow 3-\frac{1}{4}x= 1 \\ -\frac{1}{4}\, x= -2 \\ x=8 \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Leftrightarrow 3-\frac{1}{4}x=-1\\ -\frac{1}{4}x=-4 \\ x=16 \\ \therefore HP\left \{ 16,8 \right \} \end{matrix}$ $3.\: \begin{matrix} \left | 9-\frac{1}{2}x \right |=-4\\ \left [ solusi \right ] \\ karena\: nilai\: k< 0,\, untuk\: masalah\: tersebut\: tidak\, ada\, solusi. \end{matrix}$ $\, \begin{matrix} \left 4.\: \; | 2x-1 \right |=\left | 2-3x \right |\\ \left [ solusi \right ] \\ \Leftrightarrow 2x-1=2-3x \\ 5x=3 \\ x=\frac{3}{5} \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Leftrightarrow 2x-1=-\left ( 2-3x \right )\\ x=1 \\ \therefore \: HP\, = \left \{ \frac{3}{5},1 \right \} \end{matrix}$ $\begin{matrix} 5.\; \, \left | 5x+1 \right |=\left | 2x-2 \right |\\ \left [ solusi \right ] \\\textbf{syarat:}\, \, 2x-2\geq 0 \\ x\geq 1\: \: \: \: \: \: ........\left ( 1 \right ) \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Leftrightarrow 5x+1=2x-2\\ x=-1,\: \left ( tidak memenuhi \right ) \\ \Leftrightarrow 5x+1=-\left ( 2x-2 \right ) \\ x=\frac{1}{7}\: \left ( tidak\, memenuhi \right ) \\ \therefore \mathbf{Tidak\: ada \: solusi}. \end{matrix}$

Tentu saja masih banyak tipe-tipe soal yang lain, ini hanya sebagian kecil saja. Semoga dengan contoh-contoh soal diatas , dapat membantu teman-teman dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan persamaan nilai mutlak.