Daftar Isi
untuk soal nomor 7-12 dikenali dua titik pada garis l1 & garis l2. tanpa menggambar grafik, pastikan apakah kedua garis tegak lurus,sejajar,atau tak keduanya. 7.l1=(2,5) & (4,9) l2=(-1,4) & (3,2)
Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Biasanya dilambangkan dgn m. Gardien pula merupakan perbandingan dr perubahan nilai y dgn pergeseran nilai x.
Rumus gradien yg melalui dua titik (x₁, y₁) & (x₂, y₂)
m = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 [/tex]
Hubungan dua buah garis
1) Sejajar bila m₁ = m₂
2) tegak lurus kalau m₁ . m₂ = -1
Khusus kalau m₁ = 0 maka tegak lurus dgn m₂ = a/0 dgn a bilangan bulat kasatmata atau negatif
(yaitu garis yg sejajar sumbu x dgn garis yg sejajar sumbu y)
Pembahasan
7) l₁ = (2, 5) & (4, 9)
m₁ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 9-5 4-2 =\frac 4 2 = 2[/tex]
l₂ = (-1, 4) & (3, 2)
m₂ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 2-4 3-(-1) =\frac -2 4 = \frac -1 2 [/tex]
sebab m₁ . m₂ = 2 . -½ = -1 maka garis l₁ & garis l₂ saling tegak lurus
8) l₁ = (-3, -5) & (-1, 2)
m₁ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 2-(-5) -1-(-3) =\frac 2+5 -1+3 = \frac 7 2 [/tex]
l₂ = (0, 4) & (7, 2)
m₂ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 2-4 7-0 =\frac -2 7 = -\frac 2 7 [/tex]
karena m₁ . m₂ = [tex]\frac 7 2 \:.\:-\frac 2 7 [/tex] = -1 maka garis l₁ & garis l₂ saling tegak lurus
9) l₁ = (4, -2) & (3, -1)
m₁ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac -1-(-2) 3-4 =\frac 1 -1 = -1[/tex]
l₂ = (-5, -1) & (-10, -16)
m₂ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac -16-(-1) -10-(-5) =\frac -15 -5 = 3[/tex]
karena m₁ . m₂ = -1 . 3 = -3 ≠ -1 maka garis l₁ & garis l₂ tidak saling tegak lurus & alasannya adalah m₁ ≠ m₂ maka garis l₁ & garis l₂ pula tidak sejajar
10) l₁ = (0, 0) & (2, 3)
m₁ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 3-0 2-0 =\frac 3 2 [/tex]
l₂ = (-2, 5) & (0, -2)
m₂ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac -2-5 0-(-2) =\frac -7 2 = -\frac 7 2 [/tex]
karena m₁ . m₂ = [tex]\frac 3 2 \:.\:-\frac 7 2 =-\frac 21 4 [/tex] ≠ -1 maka garis l₁ & garis l₂ tidak saling tegak lurus & sebab m₁ ≠ m₂ maka garis l₁ & garis l₂ pula tidak sejajar
11) l₁ = (5, 3) & (5, 9)
m₁ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 9-3 5-5 =\frac 6 0 [/tex]
l₂ = (4, 2) & (0, 2)
m₂ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 2-2 0-4 =\frac 0 -4 = 0[/tex]
karena m₁ = 6/0 (sejajar sumbu y) & m₂ = 0 (sejajar sumbu x) maka garis l₁ & garis l₂ saling tegak lurus
12) l₁ = (3, 5) & (2, 5)
m₁ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 5-5 2-3 =\frac 0 -1 = 0[/tex]
l₂ = (2, 4) & (0, 4)
m₂ = [tex]\frac y_ 2 -y_ 1 x_ 2 -x_ 1 =\frac 4-4 0-2 =\frac 0 -2 = 0[/tex]
sebab m₁ = m₂ = 0 maka garis l₁ sejajar garis l₂
Jadi kesimpulannya adalah
7) Kedua garis saling tegak lurus
8) Kedua garis saling tegak lurus
9) Kedua garis tak saling tegak lurus & tak sejajar
10) Kedua garis tak saling tegak lurus & tak sejajar
11) Kedua garis saling tegak lurus
12) Kedua garis sejajar
Pelajari lebih lanjut
https://wargamasyarakat.com/tugas/1204780
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan garis
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : gradien garis, tegak lurus, sejajar
3. Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yg melalui dua
titik berikut.
a. (2, 3) & (6, 8) b. (−4, 5) & (−1, 3)
4. Gambarkan grafik jikalau dikenali unsur-bagian berikut.
a. (1, 1) dgn kemiringan 3
2
b. (0, −5) dgn kemiringan 3
c. (−2, 2) dgn kemiringan 0
5. Garis yg melalui titik A(−2, 3) & B(2, p) memiliki kemiringan 2
1 .
Tentukan nilai p.
6. Kemiringan garis yg melalui titik (4, h) & (h + 3, 7) adalah 4
1 − .
Tentukan nilai h.
Untuk soal nomor 7 − 12, dimengerti dua titik pada garis l
1 & garis
l
2. Tanpa menggambar grafik, pastikan apakah kedua garis tegak lurus,
sejajar, atau tak keduanya.
7. l
1 : (2, 5) & (4, 9) 10. l
1 : (0, 0) & (2, 3)
l
2 : (−1, 4) & (3, 2) l
2 : (−2, 5) & (0, −2)
8. l
1 : (−3, −5) & (–1, 2) 11. l
1 : (5, 3) & (5, 9)
l
2 : (0, 4) & (7, 2) l
2 : (4, 2) & (0, 2)
9. l
1 : (4, −2) & (3, −1) 12. l
1 : (3, 5) & (2, 5)
l
2 : (−5, −1) & (−10, −16) l
2 : (2, 4) & (0, 4)
3. a. m=8-3/6-2=5/4
b.m=3-5/-1-(-4)=-2/3
1.garis yg lewat titik A(-2,3) Dan B(2,P) Memiliki Kemiringan 1/2 Tentukan Nilai P
2.Kemiringan garis yg melalui titik (4,H) Dan (H+3,7) Kemiringan -1/4 Tentukan Nilai H
Untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis I1 & garis I2,tampa menggambar grafik,pastikan apakah kedua garis tegak luruss,sejajar Atau tak Keduanya.
3.I1:(2,5) Dan (4,9)
I2:(-1,4) & (3,2)
4.I1:(-3,-5) & (1,2)
I2:(0,4) & (7,2)
itu soal dr buku siswa K13 Halaman 131 Nomor 5=1 No:6=2 No:7=3 No:8=4
Bantu Yah Para Master Mtk Soalnya Dikumpilinnya Besok 🙂
1.
[tex]\displaystyle m=\frac y_2-y_1 x_2-x_1 \\ \frac 1 2 =\frac P-3 2-(-2) \\ \frac 1 2 =\frac P-3 4 \\ 4=2(P-3) \\ 2=P-3 \\ P=2+3 \\ P=5[/tex]
2.
[tex]\displaystyle m=\frac y_2-y_1 x_2-x_1 \\ -\frac 1 4 =\frac 7-H (H+3)-4 \\ -\frac 1 4 =\frac 7-H H-1 \\ -1(H-1)=4(7-H) \\ 1-H=28-4H \\ 4H-H=28-1 \\ 3H=27 \\ H=9[/tex]
3.
Identifikasi masing2 gradiennya:
l1 : m1 = (9-5)/(4-2) = 4/2 = 2
l2 : m2 = (2-4)/(3-(-1)) = -2/4 = -1/2
m1 x m2 = -1, maka tegak lurus
4.
l1 : m1 = (2-(-5))/(1-(-3)) = 7/4
l2 : m2 = (2-4)/(7-0) = -2/7
Karena m1 tak sama m2 & m1 x m2 tak sama -1
Maka tak sejajar & tegak lurus
3. Jelaskan bagaimana kalian menentukan kemiringan garis lurus yg lewat dua titik berikut.
a) (2, 3) & (6, 8).
b) (−4, 5) & (−1, 3) .
4. Gambarkan grafik dgn dikenali selaku berikut.
a) (1, 1) dgn kemiringan 2/3.
b) (0, −5) dgn kemiringan 3.
c) −2, 2) dgn kemiringan 0.
5. Garis yg melalui titik A(−2, 3) & B(2, p) memiliki kemiringan 1/2.Tentukan nilai p.
6. Kemiringan garis yg lewat titik (4, h) & (h + 3, 7) kemiringan − 1/4.
Tentukan nilai h.
Untuk soal nomor 5 − 10, diketahui dua titik pada garis l1 & garis l2. Tanpa
menggambar grafik, pastikan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak
keduanya.
7. l1 : (2, 5) & (4, 9)
8. l1 : (−3, −5) & (-1,2)
9. l1 : (4, −2) dan(3, −1)l2 : (−1, 4) & (3, 2) l2 : (0, 4) & (7, 2) l2 : (−5, −1) dan(−10, −16)
10. l1 : (0, 0) & (2, 3)
11. l1 : (5, 3) & (5, 9)
12. l1 : (3, 5) dan(2, 5)l2 : (−2, 5) dan(0, −2)l2 : (4, 2) & (0, 2) l2 : (2, 4) dan(0, 4)
13. Garis yg melalui titik (−5, 2p) & (−1, p) mempunyai kemiringan yg sama
dengan garis yg lewat titik (1, 2) & (3, 1). Tentukan nilai p.
14. Gambarlah grafik yg lewat titik W(6, 4), & tegak lurus DE dengan
D(0, 2) & E(5, 0).
ini klarifikasi atau balasan no 3 yg a & b ihwal. kemringan garis 
untuk soal nomor 7-12 dikenali dua titik pada garis l1 & garis l2.Tanpa menggambar grafik,pastikan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tak keduanya:11.l1:(5,3)dan (5,9),l2:(4,2)dan (0,2)
Kategori: Matematika
Materi: Garis
Kelas: VIII SMP
Lihat Jawaban No. 11
Perhitungan Terlampir 