Simaklah materi berikut ini dengan baik!
Transformasi yakni pemetaan suatu titik pada suatu bidang ke himpuna titik pada bidang yang serupa. Ada 4 jenis transformasi yang bisa dilaksanakan pada suatu titik, yakni:
1. Translasi (Pergeseran)
Contoh:
Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8) !
Jawab:
Jadi bayangan titik A (2,3) yakni A’ (9,11)
2. Refleksi (Pencerminan)
- Pencerminan terhadap titik C(0,0)
- Pencerminan kepada sumbu x
- Pencerminan kepada sumbu y
- Pencerminan terhadap garis y=x
- Pencerminan kepada garis y=-x
- Pencerminan terhadap garis x=k
- Pencerminan terhadap garis y=k
Contoh:
Tentukan bayangan dari titik B(2,-3), jikalau dicerminkan kepada:
a. sumbu x
b. garis y=x
Jawab:
a.
b.
3. Rotasi (Perputaran)
Rotasi atau perputaran merupakan perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu yang berlawanan arah dengan jarum jam. Adapun sifat dari rotasi “bangkit yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukura”. Rotasi mampu dirumuskan selaku berikut:
- Rotasi dengan sentra P(p,q) dan sudut
- Rotasi dengan pusat O(0,0) daan sudut
Contoh:
Titik B diputar dengan arah berlawanan jarum jam sejauh 45° menghasilkan titik B’. Tentukan koordinat dari titik B!
Jawab:
Rotasi suatu titik dengan sudut sebesar α
4. Dilatasi (Perkalian dengan Skalar)
- Dilatasi titik A(x,y) terhadap pusat O(0,0) dengan aspek skala k
- Dilatasi titik A(x,y) kepada pusat P(a,b) dengan aspek skala k
Contoh:
Tentukan bayangan titik A(8, 2) oleh dilatasi [O, 1/2]!
Jawab:
Diketahui. titik A(8,2), sentra (0,0) dan skala = 1/2
Oke, itu tadi pembahasan mengenai rumus pada transformasi geometri yang terdiri dari translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi, Semoga berguna 🙂 Silahkan simak ulasan mengenai soal latihan dan pembahasannya berikut.
SOAL DAN PEMBAHASAN
Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan kepada sumbu x!
Pembahasan
sehingga, x=x dan y= -y maka
jadi bayangannya yakni
Tentukan bayangan garis y = 3x – 5 oleh translasi T (-2, 1)!
Pembasahan
sehingga, substitusikan x=x’+2 dan y=y’-1 maka
Makara bayangan nya yaitu
Contoh soal dan pembahasan
1. Titik A (-4,1) di translasikan oleh . Koordinat bayangan titik A yaitu ….
A.
B.
C.
D.
E.
Penjabaran
Inget translasi itu artinya pergantian mampu dengan cara dijumlahan atau dengan cara dikurangi tergantung angka yang terdapat disoal
Ketika memiliki titik permulaan A (-4,1) kemudian ditrasnlasikan oleh , maka kita menghitungnya dengan cara