Jika suku kedua dikurangi 1, maka akan menjadi barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio dari barisan tersebut ialah …
Pembahasan:
Misalkan barisan aritmetikanya ialah:
a, a + b, a + 2b
Maka barisan geometrinya ialah:
a, a + b – 1, a + 2b
Dan a + (a + b – 1) + (a + 2b) = 14
⇒ 3a + 3b = 15
⇒ a + b = 5 ⇒ a = 5 – b
Kaprikornus, barisan geometrinya yaitu:
a, 4, a + 2b
Sehingga,
a.(a + 2b) = 4²
⇒ a. ((a + b) + b) = 16
⇒ a.(5 + b) = 16
⇒ (5 – b).(5 + b) = 16
⇒ 25 – b² = 16
⇒ b² = 9 ⇒ b ± 3
Karena b > 0, maka b = 3 dan a = 2
Maka, barisan geometrinya:
2, 4, 8
Makara rasionya adalah 8 ÷ 4 = 2