Tentukan Rasio dan Suku Pertama dari Barisan Geometri

Pengertian Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan pengali yang tetap. Barisan ini dapat digambarkan sebagai urutan angka yang memiliki hubungan matematis tertentu antara setiap suku.

Cara Menentukan Rasio Barisan Geometri

Untuk menentukan rasio barisan geometri, kita perlu membandingkan setiap suku dengan suku sebelumnya. Misalkan kita memiliki barisan dengan suku pertama a1 dan suku kedua a2. Rasio (r) dapat ditentukan dengan rumus berikut: r = a2 / a1.

Cara Menentukan Suku Pertama Barisan Geometri

Untuk menentukan suku pertama barisan geometri, kita perlu mengetahui rasio (r) dan suku kedua (a2). Suku pertama (a1) dapat ditentukan dengan rumus berikut: a1 = a2 / r.

Contoh Soal dan Pembahasan

Misalkan kita memiliki barisan geometri dengan suku kedua (a2) adalah 6 dan rasio (r) adalah 2. Kita akan mencari suku pertama (a1) dan beberapa suku berikutnya.

Pembahasan Soal

Langkah pertama adalah menentukan suku pertama (a1) menggunakan rumus a1 = a2 / r. Dalam kasus ini, a2 = 6 dan r = 2, sehingga a1 = 6 / 2 = 3.

Sekarang kita dapat mencari suku-suku berikutnya dengan menggunakan rumus an = a1 * r(n-1). Misalnya, kita ingin mencari suku ke-3 (a3). Kita bisa menggantikan n dengan 3 dalam rumus tersebut. Sehingga a3 = 3 * 2(3-1) = 3 * 22 = 3 * 4 = 12.

Demikian pula, kita dapat mencari suku-suku berikutnya dengan menggunakan rumus yang sama. Misalnya, suku ke-4 (a4) = 3 * 2(4-1) = 3 * 23 = 3 * 8 = 24.

Dengan menggunakan rumus an = a1 * r(n-1), kita dapat dengan mudah mencari suku-suku berikutnya dalam barisan geometri.

Kesimpulan

Dalam barisan geometri, rasio (r) digunakan untuk menentukan hubungan antara setiap suku. Suku pertama (a1) dapat ditentukan dengan membagi suku kedua (a2) dengan rasio (r). Dengan menggunakan rumus an = a1 * r(n-1), kita dapat mencari suku-suku berikutnya dalam barisan geometri.

Pertanyaan Umum (FAQ)

1. Apa itu barisan geometri?

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan pengali yang tetap.

2. Bagaimana cara menentukan rasio barisan geometri?

Rasio barisan geometri dapat ditentukan dengan membandingkan setiap suku dengan suku sebelumnya. Rumusnya adalah r = a2 / a1.

3. Bagaimana cara menentukan suku pertama barisan geometri?

Suku pertama barisan geometri dapat ditentukan dengan rumus a1 = a2 / r, dimana a2 adalah suku kedua dan r adalah rasio.

4. Bagaimana cara mencari suku-suku berikutnya dalam barisan geometri?

Suku-suku berikutnya dalam barisan geometri dapat dicari dengan menggunakan rumus an = a1 * r(n-1), dimana an adalah suku ke-n.

5. Apa manfaat mengetahui rasio dan suku pertama dari barisan geometri?

Dengan mengetahui rasio dan suku pertama barisan geometri, kita dapat dengan mudah mencari suku-suku berikutnya dan memahami pola hubungan antara suku-suku tersebut.