Nilai m yang memenuhi agar persamaan kuadrat 3x² – (m + 7)x + (m + 7) = 0 mempunyai akar-akar real yang sama (kembar)
Pembahasan: Persamaan kuadrat: 3x² – (m + 7)x + (m + 7) = 0, a = 3, b = -(m + 7), dan c = (m + 7). Syarat akar-akar …
Matematika
Diketahui jajargenjang ABCD dengan koordinat titik A(-5, -3), B(4, 0), dan C(7, 6).
Panjang CD adalah . . . . Pembahasan: Titik C(7, 6) ⇒ x₁ = 7 dan y₁ = 6. Titik D(-2, 3) ⇒ x₂ = -2 dan y₂ = 3. …
Jarak kedua pusat lingkaran tersebut
Jika panjang garis singgung komplotan dalam dua buah bundar yang berjari-jari 20 cm dan 16 cm yaitu 15 cm. Pembahasan: Misalkan PQ jarak kedua sentra bulat, AB panjang garis singgung …
Diketahui limas persegi panjang T.ABCD. Jika panjang AB = 40 cm, BC = 16 cm, dan tinggi OT = 15 cm,
Luas permukaan limas T.ABCD ialah . . . . Pembahasan: Panjang AB = 40 cm, BC = 16 cm, dan OT = 15 cm. OE = BC = 16 = 8 …
Tentukan bayangan garis 6x – 7y + 5 = 0 yang dicerminkan terhadap garis y = x
Pembahasan: P(x, y) ➔ P՛(y, x) x՛ = y ⇔ y = x՛ y՛ = x ⇔ x = y՛ 6x – 7y + 5 = 0 ➔ 6y՛ – 7x՛ …
Dimas mempunyai kawat yang panjangnya 15 m.
Kawat tersebut akan digunakan untuk menciptakan kerangka limas persegi T.ABCD. Panjang AB = 15 cm dan TA = 20 cm. Jika dibuat kerangka limas sebanyak-banyaknya, panjang kawat yang tersisa yaitu …
Sebuah tabung dengan diameter 16 cm dan diisi air ⅗ dari tingginya.
Tiga buah bola besi dengan diameter 12 cm dimasukkan ke dalam tabung tersebut. Tinggi air dalam tabung kini yakni . . . (π = 3,14) Pembahasan: Jari-jari tabung (R) = ½ …
Diketahui volume sebuah tabung adalah 150 cm³.
Jika tabung tersebut panjang diameternya diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 2 kali, volume tabung yang gres yakni . . . . Pembahasan: Tabung Mula-mula Baru Diameter dan jari-jari d₁, …
Peluang muncul mata dadu berjumlah prima
Dua buah 🎲 dilambungkan gotong royong sekali. Pembahasan: n(S) = 36 A = berjumlah prima = (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), …
Sebuah wadah berisi 10 buah bola merah yang diberi nomor 1 sampai dengan 10,
serta 15 bola putih yang diberi nomor 11 hingga 25. Dari kotak tersebut diambil 3 bola satu per satu secara acak dan setiap pengambilan tidak dikembalikan lagi. Pada pengambilan pertama, …
Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(-2) = -17 dan f(4) = 25,
hitunglah f(-5) + f(5). Pembahasan: f(x) = ax + b Untuk f(-2) = -17 f(-2) = -2a + b = 17 Untuk f(4) = …
Titik P(8, -5) dicerminkan terhadap garis y = 3, kemudian dirotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 270°
searah putaran jarum jam. Koordinat bayangan terakhir titik P ialah . . . . Pembahasan: Titik P(8, -5) dicerminkan terhadap garis y = 3. P(x, y) ➞ P՛(x, 2k – …
Titik A(-4, 6) didilatasikan dengan pusat (0, 0) dan faktor skala 2,
lalu bayangannya ditranslasikan oleh ( 5 ). Koordinat bayangan terakhir titik A -7 yakni . . . . Pembahasan: Titik A(-4, 6) didilatasikan dengan sentra (0, 0) aspek skala …
Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah -3°C.
Setelah penghangat ruangan dihidupkan, suhu di ruangan tersebut naik 2°C tiap 5 menit. Jika penghangat ruangan dimatikan sesudah 45 menit, suhu di ruangan tersebut yakni . . . . Pembahasan: …
Jika HUT Kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus jatuh pada hari Selasa,
Hari Guru Nasional tanggal 25 November pada tahun yang serupa jatuh pada hari . . . . Pembahasan: Jumlah hari dari tanggal 17 Agustus hingga 25 November: Agustus …
Pada seleksi KSN tingkat kabupaten/kota, setiap peserta diberikan 50 soal
dengan ketentuan skor sebagai berikut. (ⅰ) Jawaban benar diberi skor 4, (ⅱ) Jawaban salah diberi skor -2, (ⅲ) Jawaban kosong diberi skor 0, Putri mewakili sekolahnya untuk mengikuti KSN ini. …
Standar ideal perbandingan guru dan siswa di SMP Erlangga adalah 1 : 32.
Tahun depan, sekolah tersebut ingin menerima 384 siswa gres. Jika sekolah tersebut tetap memakai patokan ideal, berapa banyak guru yang mesti ditambah kalau banyak guru kelas VII pada tahun ini …
Suatu proyek pembangunan jembatan direncanakan akan selesai dibangun
dalam waktu 90 hari dengan jumlah pekerja sebanyak 40 orang. Setelah dikerjakan 36 hari, pekerjaan terhenti selama 9 hari alasannya cuti hari raya. Kemampuan setiap orang dalam bekerja dianggap sama. …
Jika garis k melalui titik (-12, 0) dan tegak lurus dengan garis h,
garis k memangkas sumbu Y, di titik . . . . Pembahasan: Gradien garis h ⇒ mₕ = -8 = 2 …