Syarat, Contoh, Rumus Peluang Sebaran Binom

Suatu percobaan disebut percobaan Binom/Bernouli kalau:

1. Percobaan diulang sebanyak n kali.
2. Setiap percobaan menciptakan 2 hal yaitu berhasil atau gagal.
3. p = peluang sukses, q = potensi gagal, sehingga p + q = 1 namun pada setiap percobaan.
4. Setiap percobaan bebas satu sama lain

Peluang sebaran Binom b (n,p) dirumuskan: P (x = k) = _nC_k.P^k.q^n-k;k = 0,1,2,….n

Contoh:
Sebuah mata duit logam dilemparkan sebanyak 5 kali. Tentukan potensi diperoleh:
a. 2 gambar
b. 4 gambar
Jawab:
Peluang sukses muncul gambar = p = 1/2
Peluang gagal muncul gambar = q = 1/2
Banyaknya percobaan = n = 5
1) P(x = 2) = ₅C₂.(1/2)².(1/2)⁶⁻²
                   = 10.(1/4).(1/8)
                   = 10/32
                   = 5/16
2) P(x = 4) = ₅C₄.(1/2)⁴.(1/2)⁶⁻⁴
                   = 5. (1/16).(1/2)
                   = 5/32