Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3.

Fungsi kuadrat tersebut yakni …

Fungsi kuadrat f(x) memiliki nilai maksimum 5 untuk x = 2, f(4) = 3.
Misal f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0
b² – 4ac = 5 untuk -b  = 2 ⇒ b = -4a
    -4a                      2a
f(4) = 16a + 4b + c
3 = 16a + 4(-4a) + c ⇒ c = 3
Substitusikan ke b² – 4ac = 5
                                   -4a
(-4a)² – 4a(3) = 5
             -4a
16a² – 12a = 20 ⇒ 16a² + 8a = 0
8a (2a + 1) = 0 ⇒ a = 0 (tidak mungkin)
a = _ 1 ⇒ b = -4a ⇒ b = 2
         2
Persamaan fungsi kuadrat F(x) = _ 1x² + 2x + 3
                                                              2
  Lingkaran L = (x + 1)² + (y - 3)² = 9 memotong garis y = 3.