Statistika: Data Tunggal

by

SIMAK MATERI dibawah ini !

Pengertian Statistika

Statistika yaitu ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan data, pembuatan data, penganalisisan data dan penarikan kesimpulan berdasarkan analisis yang dilakukan.
Penyajian Data
Penyajian data statistik mampu berupa tabel, diagram batang dan diagram garis, serta diagram lingkaran. Penyajian data tersebut akan kita diskusikan satu persatu pada materi kali ini. Simak ulasannya berikut ini:
 A. Tabel
        Data statistik pada tabel biasanya dibentuk dengan beberapa baris dan beberapa kolom yang berisi keterangan. Berikut contohnya:
Tabel penjualan seragam Sekolah Menengah Pertama, seragam Sekolah Menengan Atas dan sepatu sekolah di Toko Samudra dalam waktu 6 bulan.
Bulan ke-
Seragam Sekolah Menengah Pertama
Seragam Sekolah Menengan Atas
Sepatu
1
20
10
20
2
25
30
25
3
30
25
10
4
20
30
15
5
30
40
25
6
45
40
30

         Adapun cara membaca  data pada tabel di atas sebagai berikut.

  • Pada bulan ke-1, pemasaran seragam SMP sebanyak 20 buah, seragam SMA sebanyak 10 buah dan sepatu sebanyak 20 pasang.
  • Pada bulan ke-2, pemasaran seragam Sekolah Menengah Pertama sebanyak 25 buah, seragam Sekolah Menengan Atas sebanyak 30 buah dan sepatu sebanyak 25 pasang.
  • Pada bulan ke-3, penjualan seragam Sekolah Menengah Pertama sebanyak 30 buah, seragam Sekolah Menengan Atas sebanyak 25 buah dan sepatu sebanyak 10 pasang.
  • Begitu seterusnya hingga dengan bulan ke-6.
B. Diagram Batang dan Diagram Garis
        Informasi di atas mampu digambarkan dengan diagram batang dan garis selaku berikut.
C. Diagram Lingkaran
         Diagram bundar dipakai untuk menawarkan perbandingan suatu data terhadap keseluruhan. Contoh: Diketahui data mata pelajaran yang diminati oleh 1500 orang siswa SMK Pertiwi Kuningan kelas X sebagai berikut.
 

Mata Pelajaran
Jumlah Siswa
Bahasa Indonesia
250
Bahasa Inggris
300
Matematika
350
PKN
250
PAI
350
Total
1500

Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran!
Jawab:
Bahasa Indonesia = 250,  Persentasenya = = 17%
Bahasa Inggris = 300,  Persentasenya = = 20%
Matematika = 350, Persentasenya = = 23%
PKN = 250, Persentasenya = = 17%
PAI = 350, Persentasenya = = 23%
Diagram lingkarannya adalah sebagai berikut.


Perhitungan Statistika Pada Data Tunggal
 A. Mean (Rata-rata/Rerata/Rataan)
     Rata-rata nilai suatu data yaitu jumlah seluruh data dibagi banyaknya data. rata-rata mampu dirumuskan selaku berikut.

 
       Keterangan:       = mean

                             = jumlah seluruh data
                                  = banyaknya data
Contoh:
1. Diketahui nilai matematika Andre: 8, 8, 7, 6, 8, 10, 7, 8. Nilai rata-rata hasil ulangan matematika Andre ialah…
      Jawab:
     
      
     
      Makara, rata-rata nilai matematika Andre yaitu 6,2.

 2. Nilai rata-rata ulangan fisika dari 10 murid ialah 64. Jika digabungkan dengan 5 murid yang lain ternyata rata-ratanya menjadi 54. Berapakan nilai rata rata 5 murid tersebut ?






rata-rata 5 murid tersebut adalah 34 3. Diberikan tes matematika terhadap 3 kelas yang berjumlah seluruh siswanya 100 orang. Nilai rata-rata kelas pertama 7, kelas kedua 8, dan kelas ketiga 7,5. Jika banyaknya siswa kelas pertama 25 siswa, kelas ketiga 5 orang lebih banyak dari kelas kedua, maka nilai rata-rata seluruh siswa yakni …
Pembahasan
Diketahui
 = 7 dan  = 25
 = 8 dan  = ?
 = 7,5 dan  = 5 +
Jawab
Karena  = 25, maka 
langkah ke 1 kita cari dahulu , yakni , maka
 = 25,  = 35,  = 40

  Bimbingan Memasukkan File Excel Ke Dalam Spss 25




  B. Modus
     Modus yaitu data yang sering muncul. (data mesti diurutkan apalagi dulu)
     Contoh: 
     Diketahui nilai cobaan Fisika siswa kelas B disuguhkan sebagai berikut.

Nilai
5
6
7
8
9
10
Frekuensi
3
5
4
6
1
1

     Modus dari data di atas ialah…
     Jawab:
     Modus = 8 (alasannya frekuensinya terbanyak)

 C. Median
    Median ialah nilai tengah setelah data diurutkan. Median mampu dirumuskan sebagai berikut.

  •   Untuk jumlah data ganjil

          

  • Untuk jumlah data genap

         
     Contoh:
     Diketahui nilai ujian Kimia siswa kelas A disuguhkan sebagai berikut.

Nilai
5
6
7
8
9
10
Frekuensi
3
5
4
6
1
1


     Median dari data di atas yakni…
     Jawab:      (jumlah data genap)
                  

      = data ke-10, cara mendapat data ke-10 yaitu dengan menambah frekuensi sampai mendapatkan data ke-10 atau lebih, misal 3 + 5 + 4 = 12, artinya data ke-10 dan data ke-11 ada pada nilai 7.
 Kaprikornus, median data di atas adalah 7. 

 D. Kuartil
    Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang sudah diurutkan. Kuartil terbagi menjadi tiga cuilan yakni, kuartil bawah , kuartil tengah/median , dan kuartil atas . Kuartil dapat dirumuskan sebagai berikut:

  •  Kuartil bawah =  
  • Kuartil tengah =  
  • Kuartil atas =   

Keterangan: = banyaknya data

    Contoh:
    Berikut ini ialah data panjang jalan di suatu daerah salam satuan kilometer: 5, 6, 7, 3, 2, 5, 4, 4 
    Hitunglah , dan !
    Jawab:
     Urutan data di atas: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7
     n = 8

  • Kuartil 1 berada pada data ke-   
  Bimbingan Memasukkan File Excel Ke Dalam Spss 25

                                                               

  • Kuartil 2 berada pada data ke-  

                                                                

  • Kuartil 3 berada pada data ke-  

                                                               
       Nah, itu tadi klarifikasi sekilas perihal statistika dan cara pengolahan datanya pada data tunggal. Biasanya ilmu statistika digunakan pada kependudukan, data hadirin perpustakaan dan lain-lain. Untuk memperbesar wawasan perihal cara pembuatan data, mari lakukan soal latihan berikut.

  LATIHAN
 Pilihlah salah satu balasan yang tepat!
1. Berikut yang merupakan penyajian data pada statistika, kecuali…
    a. Kata-kata
    b. Diagram lingkaran
    c.  Diagram batang
    d. Tabel
    e.  Diagram garis
2. Modus dari deret angka: 1, 2, 2, 2, 3, 7, 7, 7, 8, 9 yakni…
    a. 2 dan 7
    b. 3
    c. 9
    d. 7

    e. 1 dan 9
3. Jika siswa X dalam rapornya memperoleh nilai 8, 7, 6, 7, 5, 6, 8, 9, 8, 9 maka mediannya ialah…
    a. 5
    b. 6
    c. 7
    d. 7,5
    e. 6
4. Data nilai 10 kali ujian Fisika seorang siswa disuguhkan dalam tabel berikut.
Nilai
5
6
7
8
9
Frekuensi
1
4
2
1
2
    Kuartil atas dari data tersebut yaitu…
    a. 6
    b. 7
    c. 7,5
    d. 8
    e. 9
5. Diketahui nilai rapor Andri pada semester I yakni sebagai berikut: 8, 7, 6, 7, 5, 6, 8, 9, 8, 9 
    Rata-rata dari data tersebut ialah…
    a. 7,3
    b. 8,4
    c. 6,6
    d. 7,5
    e. 8,3
6. Diketahui nilai ujian Kimia siswa kelas A disuguhkan selaku berikut.
Nilai
5
6
7
8
9
10
Frekuensi
3
5
4
6
1
1
   Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus maka jumlah siswa yang lulus yaitu… orang.
    a. 2
    b. 8
    c. 10
    d. 12
    e. 11
7. Jika kalangan bilangan: 3, 4, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12
    i. Modus > rata-rata 
    ii. Median < rata-rata
      iii. Modus = median
    iv. Modus = rata-rata 
    Pernyataan yang benar yaitu…
    a. i, ii, iii
    b. i, iii
    c.  iii
    d. iv
    e. Semua benar
8. Dalam suatu kelas dilaksanakan tes matematika, yang datang 49 siswa. Nilai rata-rata tes = 7. Badu mengikuti ujian susulan. Setelah nilai digabung maka nilai rata-rata 50 siswa menjadi 7,04. Makara nilai Badu adalah…
    a.  7,5
    b. 8
    c. 8,5
    d. 9
    e. 9,5
9. Nilai rata-rata ujian kalangan siswa yang berjumlah 40 orang yaitu 51. Jika seorang siswa dari kelompok ini yang mendapat nilai 90 tidak dimasukkan dalam perkiraan rata-rata tersebut, maka nilai rata-rata ujian akan menjadi…
     a. 50
     b. 49
     c. 48
     d. 47
     e. 46 
10. Rata-rata nilai ulangan matematika dari 40 siswa yaitu 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai siswa tersebut ialah…
      a. 9
      b. 8
      c. 7,5
      d. 6
      e. 5,5
11. Perhatikan tabel berikut.

  Pengertian Statistical Process Control (Spc) Dan Jenis-Jenis Control Chart Dalam Implementasi Spc
Nilai MTK
4
5
6
8
10
Frekuensi
20
40
70
10
Dari tabel di atas, nilai rata-rata matematika itu yaitu 6. Karena itu nilai kolom yang kosong adalah…

       a. 0
       b. 5
       c. 10
       d. 20
       e. 30
12. Diketahui data selaku berikut: 7, 8, 8, 9, 7, 6, 6, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut ialah…
      a. 8,75
      b. 7,25
      c. 6,50
      d. 6,00
      e. 7,375
13. Cara penghidangan data dengan memakai bulat adalah…
      a. Diagram batang
      b. Diagram daun
      c. Diagram lingkaran
      d. Diagram garis
      e. Diagram batang daun
14. Ukuran pemusatan data kuartil terbagi menjadi…
      a. 1
      b. 2
      c. 3
      d. 4
      e. 5