Soal Volume Dan Luas Permukaan Kerucut

by

Postingan Blog Serba Definisi dalam pembelajaran matematika kali ini akan membahas ihwal pembahasan soal volume dan luas permukaan kerucut.

Diharapkan latihan soal volume kerucut dan juga latihan soal luas permukaan kerucut dapat menolong anda dalam merencanakan menghadapi ulangan harian atau ujian simpulan semester atau jenis cobaan yang lain.

Sebelum memasuki pembahasan dari bank soal volume dan luas permukaan kerucut, silahkan amati rumus-rumus kerucut yang terdapat pada gambar di bawah ini :

Bank Soal Kerucut

Soal No.1

Jika dimengerti jari-jari dari sebuah bangun ruang Kerucut yakni 10 cm dan tingginya 20 cm. Maka volume Kerucut tersebut yakni (π = 3,14) …
A. 2.093,33 cm3
B. 1.404 cm3
C. 2.312 cm3
D. 1.414 cm3

Pembahasan

jari-jari (r) = 10 cm
tinggi (t) = 20 cm

Volume Kerucut =

1/3

x π x r2 x t
Volume Kerucut =

1/3

x 3,14 x 102 x 20
Volume Kerucut =

1/3

x 3,14 x 100 x 20
Volume Kerucut =

1/3

x 6280
Volume Kerucut = 2.093,33 cm3

Jawab : A

Soal No.2

Sebuah topi ulang tahun berupa bangun ruang Kerucut dengan panjang jari-jari alasnya 3 cm dan tinggi 4 cm. Luas permukaan dari topi ulang tahun tersebut yaitu ( π = 3,14) …
A. 175 cm2
B. 125 cm2
C. 154 cm2
D. 75,36 cm2

Pembahasan

r = 3 cm
t = 4 cm

s2 = r2 + t2
s2 = 32 + 42
s2 = 9 + 16
s2 = 25
s = 5 cm

Luas Permukaan = πr(s + r)
Luas Permukaan = 3,14 x 3 x (5 + 3)
Luas Permukaan = 3,14 x 24
Luas Permukaan = 75,36 cm2

Jawab : D

Soal No.3

Sebuah bangun ruang Kerucut mempunyai jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Maka panjang garis pelukis dari Kerucut tersebut adalah….
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 13 cm
D. 14 cm

Pembahasan

r = 6 cm
t = 8 cm

  Nilai limit x mendekati ∞(√9x² + 16x – 7 – √9x² + 4x + 3) = ...

garis pelukis disimbolkan dengan “s“

s2 = r2 + t2
s2 = 62 + 82
s2 = 36 + 64
s2 = 100
s = 10 cm

Jawab : A

Soal No.4

Diketahui panjang jari-jari bantalan Kerucut ialah 5 cm dan tinggi Kerucut 12 cm. Maka panjang apotema Kerucut tersebut yaitu….
A. 8 cm
B. 14 cm
C. 13 cm
D. 11 cm

Pembahasan

r = 6 cm
t = 8 cm

panjang apotema = garis pelukis disimbolkan dengan “s“

s2 = r2 + t2
s2 = 52 + 122
s2 = 25 + 144
s2 = 169
s = 13 cm

Jawab : C

Soal No.5

Apabila diketahui luas permukaan suatu kerucut 785 cm² dengan panjang jari-jari alasnya 10 cm. Maka panjang garis pelukis bangkit ruang Kerucut tersebut adalah ….
A. 9 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 17 cm

Pembahasan

Luas Permukaan = 785 cm²
r = 10 cm

Luas Permukaan = πr(s + r)
785 = 3,14 x 10 x (s + 10)
785 = 31,4 x (s + 10)
785 = 31,4s + 314
31,4s + 314 = 785
31,4s = 785 – 314
31,4s = 471
s =

471/31,4

s = 15

Makara garis pelukis Kerucut tersebut ialah 15 cm

Jawab : C

Soal No.6

Total luas permukaan Kerucut adalah 375 cm2. Jika panjang garis pelukisnya ialah empat kali jari-jari, kemudian berapa diameter alas kerucut (Gunakan π = 3) ?
A. 12 cm
B. 2,5 cm
C. 10 cm
D. 5 cm

Pembahasan

Luas Permukaan = 375 cm2

Jika panjang garis pelukisnya adalah empat kali jari-jari, artinya:
s = 4r

Luas Permukaan = πr(s + r)
375 = 3 x r x (4r + r)
375 = 3 x r x (5r)
375 = 3 x 5r2
3 x 5r2 = 375
5r2 =

375/3

5r2 = 125
r2 =

125/5

r2 = 25
r = 5 cm

diameter (d) = 2 x r
diameter (d) = 2 x 5 = 10 cm

Jawab : C

Soal No.7

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 20 cm dan panjang garis pelukis 15 cm. Maka luas selimut berdiri ruang Kerucut tersebut ialah (Gunakan π = 3,14)….
A. 788 cm2
B. 314 cm2
C. 728 cm2
D. 942 cm2

  Luas yang dibatasi parabola y = 8 - x² dan garis y = 2x

Pembahasan

r = 20 cm
s = 15 cm

Luas Selimut = πrs
Luas Selimut = 3,14 x 20 x 15
Luas Selimut = 942 cm2

Jawab : D

Soal No.8

Tinggi berdiri ruang Kerucut yang memiliki volume 4710 cm3 dan jari-jari 15 cm yakni (π = 3,14)…..
A. 10,09 cm
B. 12,5 cm
C. 15 cm
D. 16,9 cm

Pembahasan

Volume = 4710 cm3
r = 15 cm

Volume Kerucut =

1/3

x π x r2 x t
4710 =

1/3

x 3,14 x 152 x t
4710 =

1/3

x 3,14 x 225 x t
4710 = 235,5t
t =

4710/235,5

t = 20 cm

Makara tinggi Kerucut tersebut adalah 20 cm

Jawab : B

Soal No.9

Pak Tino akan menciptakan suatu topi ulang tahun yang berupa Kerucut dari kertas karton. Apabila dikenali jari-jari dan panjang garis pelukis untuk topi ulang tahun tersebut yaitu 7 cm dan 25 cm. Maka berapa cm2 kertas karton yang diperlukan untuk menciptakan topi ulang tahun tersebut (Gunakan π = 22/7) ?
A. 400 cm2
B. 314 cm2
C. 550 cm2
D. 142 cm2

Pembahasan

r = 7 cm
s = 25 cm

Luas kertas karton yang diharapkan untuk menciptakan topi ulang tahun tersebut artinya kita disuruh mencari luas selimutnya
Luas Selimut = π × r × s
Luas Selimut =

22/7

× 7 × 25
Luas Selimut = 550 cm²

Jawab : C