Sistem persamaan linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan suatu Sistem Persamaan Linear yang biasanya melibatkan dua persamaan dengan dua variabel. Sistem persamaan yakni himpunan persamaan yang saling berkaitan. Variabel merupakan suatu nilai yang dapat berubah – ubah. Persamaan linear yakni sebuah persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah 1
1. Pada tahun 2016, umur seorang ibu tiga kali umur anaknya. Pada tahun 2010 umur ibu lima kali umur anaknya. Jumlah umur mereka pada tahun 2020 adalah . . . .
a. 52 tahun
b. 54 tahun
c. 56 tahun
d. 62 tahun
e. 64 tahun
solusi :
misal pada tahun 2010 umur ibu = x dan umur anaknya = y maka
pada tahun 2010 umur ibu lima kali umur anaknya( x = 5y)
pada tahun 2016 umur ibu tiga kali umur anaknya(x + 6) = 3(y + 6) => x + 6 = 3y + 18 =>
x = 3y + 18 – 6 = 3y + 12
x = 5y disubtitusikan pada x = 3y + 12
5y = 3y + 12
5y – 3y = 12
2y = 12
y = 6 (umur anak pada tahun 2010 ialah 6 tahun)
maka umur ibu(x) pada tahun 2010
x = 5y
x = 5(6) = 30 tahun
maka jumlah umur keduanya pada tahun 2020
2020 – 2010 = 10
(x + 10) + (y + 10) = (30 + 10) + ( 6 + 10) = 40 +16 = 56 tahun
Jawaban : C
2. Harga tiket masuk suatu pertunjukan yaitu Rp100.000,00 untuk cukup umur dan Rp40.000,00 untuk belum dewasa. Pada suatu hari, sebanyak 300 orang tiba menyaksikan pertunjukkan dan diperoleh Rp19.200.000,00 dari hasil pemasaran tiket. Jumlah orang cukup umur dan bawah umur yang datang ke pertunjukkan pada hari itu adalah . . . .
a. 120 orang sampaumur dan 180 belum dewasa
b. 180 orang akil balig cukup akal dan 120 anak-anak
c. 230 orang remaja dan 70 anak-anak
d. 160 orang cukup umur dan 140 belum dewasa
e. 140 orang akil balig cukup akal dan 160 belum dewasa
penyelesaian :
misalkan jumlah orang cukup umur ialah x dan jumlah anak-anak yakni y
maka dapat dibuat persamaan
– sebanyak 300 orang melihat pertunjukkan( x + y = 300) persamaan 1
– diperoleh RP19.200.000,00 dari hasil penjualan tiket(100.000x + 40.000y = 19.200.000) persamaan 2
x + y = 300…… x40.000
40.000x + 40.000y = 12.000.000
40.000 y = 12.000.000 – 40.000x disubtitusikan ke persamaan 2
100.000x + 40.000y = 19.200.000
100.000x – 40.000x + 12.000.000 = 19.200.000
60.000x = 19.200.000 – 12.000.000 = 7.200.000
60.000x = 7.200.000
x = 7.200.000/60.000 = 120
x + y = 300
120 + y = 300
y = 300 – 120 = 180
jadi jumlah orang remaja dan bawah umur yang datang ke pertunjukkan pada hari itu ialah 120 orang dewasa dan 180 anak-anak
Jawaban : A
3. Keliling suatu persegipanjang 28 cm, sedangkan panjangnya 2cm lebih panjang dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut yakni . . . .
a. 48 cm^2
b. 44 cm^2
c. 28 cm^2
d. 14 cm^2
e. 8 cm^2
penyelesaian :
jika lebar(L) dan panjang(P)
2L + 2P = 28 cm
P = L + 2 ….x2 => 2P = 2L + 4 disubtisusikan ke 2L + 2P = 28 cm
2L + 2P = 28
2L + 2L + 4 = 28
4L = 28 – 4 = 24
L = 24/4 = 6 cm
memiliki arti
P = L + 2 = 6 + 2 = 8 cm
P x L = 6 x 8 = 48 cm^2
Jawaban : A
Apabila ada kesalahan dalam pembuatan mohon diberitahukan di kolom komentar
Terima kasih