Soal Matematika Kelas 6 Bilangan Lingkaran Aktual Dan Negatif

Menyelesaikan soal matematika kelas 6 bilangan lingkaran aktual dan negatif akan lebih gampang jikalau di sertai dengan garis bilangan namun seharusnya sebelum membicarakan soal-soal kita kenali apalagi dahulu apa yang di maksud bilangan bulat?

Konsep dan Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bundar terdiri atas bilangan bundar faktual atau bilangan orisinil , 0 dan bilangan bulat negatif . Perhatikan garis bilangan di bawah ini:

Gambar 1

Jika di notasikan dengan himpunan Bilangan :

B = … , –3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3 , …

Dari garis bilangan di atas Bilangan bulat terdiri dari:

Bilangan bulat faktual = 1 , 2 , 3 , …

Bilangan nol = 0

Bilangan bundar negatif = … , –3 , –2 , –1 

Yang perlu di ingat pada konsep bilangan lingkaran yaitu  makin jauh kekiri dari angka nol nilai bilangan lingkaran kian kecil dan semakin ke kanan dari angka nol nilai bilangan lingkaran kian besar.

Membandingkan Bilangan Bulat

Dengan memperhatikan garis bilangan bahwa kian kekiri dari angka nol maka bilangan bundar kian kecil dan semakin ke kanan dari angka nol bilangan bulat kian besar. Perhatikan pola di bawah ini!

Isilah titik dengan tanda  > atau  <

1) 6  …. 2

2) –2  ….  1

3) –6  ….  –10

4) –8 ….. –3

[Penyelesaian]

(1) Dengan mengamati garis bilangan pada gambar 1 , 6 terletak di sebelah kanan angka 2 jadi  6 > 2

(2) Dengan mengamati garis bilangan pada gambar 1 , –2 terletak di sebelah kiri angka 1 jadi   –2 < 1

(3) Dengan memperhatikan garis bilangan pada gambar 1 , –6 terletak di sebelah kanan angka –10  jadi   –6 > –10

(4) –8 terletak di sebelah kiri   –3  jadi   –8 < –3 

Penjumlahan bilangan bulat

Sebelum membahas soal-soal penjumlahan bilangan bulat ketahui terlebih dahulu sifat penjumlahan bilangan bulat di bawah ini:

(1)  a + (–b) = a – b

(2) a + b = b + a

(3) (a + b) + c= a + (b + c)

(4) a + 0 = a

(5) a + (–a) = 0

 

Pengurangan  bilangan bundar

Pengurangan merupakan kebalikan atau inverse dari penjumlahan sehingga:

a – b = a + (–b)

Contoh soal mengenal bilangan bulat kelas 6 penjumlahan dan pengurangan

Agar lebih terperinci simak pola soal di bawah ini:

Contoh 1 :

Hitunglah hasil dari

(a) –2 + 5 = ….

(b) 5 –10 = ….

(c) 6 –11 = ….

(d) –9 + 4 = ….

(e) –6 –8 = ….

(f) –10 –4 = ….

(g) 2 + 5 –9 = ….

(h) –3 –9 + 5 = ….

(i) 6 + (–4) –(–10) = ….

(j) – (–7) – (–10) + (–12) = …..

 

[Penyelesaian]

Untuk menyelesaikan soal-soal di atas menggunakan cara cepat bukan dengan garis bilangan ya. Perhatikan gambar di bawah ini !

 

(a) –2 + 5 = ….

(b) 5 –10 = ….

Punya 5 hutang 10 jadi hutang 5 

5 –10 = -5

(c) 6 –11 = ….

Punya 6 hutang 11 jadi hutang 5 

6 –11 = -5

(d) –9 + 4 = ….

hutang 9 di bayar 4 jadi masih hutang 5 

–9 + 4 = -5

(e) –6 –8 = ….

hutang 6 hutang lagi 8 jadi hutang nya 14

–6 –8 = -14

(f) –10 –4 =  -14

(g) 2 + 5 –9 = (2 + 5) –9 = 7 –9 = -2

(h) –3 –9 + 5 = (–3 –9 ) + 5 = -12 + 5 = -7

(i) 6 + (–4) –(–10) = …. Hilangkan apalagi dahulu tanda kurung!

 6 –4+ 10 = (6 –4)+ 10 = 2 + 10 = 12

(j) – (–7) – (–10) + (–12) = ….. Hilangkan terlebih dulu tanda kurung!

7 + 10 –12 = (7 + 10 ) –12 = 17 –12 = 5

 

 Sifat-sifat Perkalian bilangan bulat kelas 6

Untuk mengerti perkalian bilangan bulat amati dan ketahui tabel perkalian tanda bilangan lingkaran di bawah ini:

 

(a) Komutatif : a x b = b x a

(b) Asosiatif :   ( a x b) x c =  a x (b x c )

(c) Tertutup : bila  a dan b  bilangan bulat maka  a ´ b juga bilangan bundar

(e) Distributif :   a x (b + c) =  a x b +  a x c 

a x (b – c) =  a x b –  a x c 

Contoh soal dan pembahasan perkalian bilangan lingkaran kelas 6

Saat mengalikan bilangan positif dengan bilangan negatif , tentukan terlebih dahulu tanda nya dengan menghintung banyaknya tanda  –  ( tanda negatif).

Jika banyaknya tanda – ganjil ( 1 , 3 , 5, … ) jawabannya adalah negatif

Jika banyaknya tanda – genap ( 2 , 4 , 6, … ) jawabannya yaitu aktual

(1) . –2 x –6 x –1 = –12 

(2). 5 x (-2) x (-3) x (-1) x (-2) = 60

(3). Nilai n yang memenuhi (-15) x n = -255 yaitu …

[Penyelesaian]

(4). bila a = -5 ; b =4 dan c = -3 maka nilai dari 2a³ + a x b² x c = ….

[Penyelesaian]

Urutan solusi selesaikan perpangkatan kemudian perkalian dan terakhir penjumlahan

 (5) . (-13) x (8 + (-5)) + 7 x ( 8 + (-5) ) = ….

[Penyelesaian]

Kerjakan apalagi dulu yang di dalam kurung!

 

 

Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian bilangan bundar yakni operasi kebalikan (inverse) dari perkalian

a : b = c ↔ b x c = a

Perpangkatan bilangan bulat dan sifat-sifat nya

a² = a x a  ( a sebanyak dua faktor)

a³ = a x a x a ( a sebanyak tiga aspek)

Sifat-sifat bilangan berpangkat

(1). a^m x aⁿ = a^m+n

(2). a^m : aⁿ = a^{m – n}

(3).  (a^m)ⁿ = a^{m x n}

(4). (a x b)^m = a^m x b^m

(5). (a : b)^m = a^m : b^m

Sumber : mandiri SMP/MTS kelas VII , Kurniawan ; Erlangga