Soal Limit Fungsi Aljabar Sistem Pemfaktoran

by

Topik pembahasan dalam mata pelajaran matematika kali ini masih berafiliasi dengan Limit Fungsi Aljabar dimana kita akan fokus pada pembahasan pola soal tata cara pemfaktoran dalam limit fungsi aljabar.

Seperti yang sudah diuraikan pada bahan sebelumnya Limit Fungsi Aljabar, salah satu cara untuk menuntaskan soal-soal yang berhubungan dengan limit fungsi aljabar adalah sistem pemfaktoran.

Metode pembfaktoran akan digunakan apabila sehabis kita menerapkan metode substitusi menghasilkan bentuk 0/0 (tidak terdefinisikan atau tidak pasti). Untuk memahami secara lebih dalam, mari kita simak pembahasan acuan soal limit pemfaktoran secara detil di bawah ini.

Pembahasan Soal Metode Pemfaktoran Limit Fungsi Aljabar

Soal No.1

Tentukanlah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini ?

limx→ -1
x2 – 1 / x + 1

Pembahasan
Dengan menggunakan tata cara substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

limx→ -1
x2 – 1 / x + 1

=

(-1)2 – 1 / -1 + 1

=

0 / 0

Maka harus terselesaikan dengan sistem pemfaktoran :

limx→ -1
x2 – 1 / x + 1

=

limx→ -1
(x – 1)(x + 1) / (x + 1)

⇔

limx→ -1

(x – 1)

⇔ (-1 – 1)
⇔ -2

Soal No.2

Tentukanlah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini ?

limx→ 1
x2 + 2x – 3 / x – 1

Pembahasan
Dengan menggunakan sistem substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

limx→ 1
x2 + 2x – 3 / x – 1

=

12 + 2(1) – 3 / 1 – 1

=

0 / 0

Maka harus terselesaikan dengan sistem pemfaktoran :

limx→ 1
x2 + 2x – 3 / x – 1

=

limx→ 1
(x – 1)(x + 3) / (x – 1)

⇔

limx→ 1

(x + 3)

  Invers fungsi f(x) = x - 3/2x + 4, x ≠ -2
⇔ (1 + 3)
⇔ 4

Soal No.3

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini dengan sistem pemfaktoran?

limx→ 0
x2 + 6x / 3x

Pembahasan
Dengan menggunakan tata cara substitusi akan menghasilkan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

limx→ 0
x2 + 6x / 3x

=

02 + 6(0) / 3(0)

=

0 / 0

Maka harus terselesaikan dengan tata cara pemfaktoran :

limx→ 0
x2 + 6x / 3x

=

limx→ 0
3x(x + 2) / 3x

⇔

limx→ 0

(x + 2)

⇔ (0 + 2)
⇔ 2

Soal No.4

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini dengan metode pemfaktoran?

limx→ 2
x2 – 4 / x2 – 3x + 2

Pembahasan
Dengan menggunakan metode substitusi akan menghasilkan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

limx→ 2
x2 – 4 / x2 – 3x + 2

=

22 – 4 / 22 – 3(2) + 2

=

0 / 0

Maka mesti teratasi dengan tata cara pemfaktoran :

limx→ 2
x2 – 4 / x2 – 3x + 2

=

limx→ 2
(x + 2)(x – 2) / (x – 2(x – 1)

⇔

limx→ 2
(x + 2) / (x – 1)

⇔

(2 + 2) / (2 – 1)

⇔ 4

Soal No.5

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini ?

limx→ 0
x2 + x / 3x

Pembahasan
Dengan menggunakan metode substitusi akan menghasilkan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

limx→ 0
x2 + x / 3x

=

02 + 0 / 3(0)

=

0 / 0

Maka harus terselesaikan dengan sistem pemfaktoran :

limx→ 0
x2 + x / 3x

=

limx→ 0
x(x + 1) / 3x

⇔

limx→ 0
(x + 1) / 3

⇔

(0 + 1) / 3

⇔

1 / 3

Temukan pembahasannya secara visual lewat video berikut ini :

Tutorial Limit Fungsi Aljabar Lainnya

  Sudut: Pengertian, Jenis, Rumus, Acuan Soal