RELATIVITAS KHUSUS
soal dan pembahasan relativitas massa, panjang, kecepatan, dilatasi waktu,momentum, energi
trik menghitung nilai akar dalam tetapan laplace pada elativitas khususu:
jika disoal dikenali v (kecepatan) maka kita bisa mencari nilai γ’ dengan mudah selaku berikut:
jika v = 0,6 c , maka nilai γ’ = 0,8bila v = 0,8 c , maka nilai γ’ = 0,6jikalau v = 1/2 c , maka nilai γ’ = 0,5 √3bila v = 1/2 √2 c , maka nilai γ’ = 0,5 √2kalau v = 1/2 √3 c , maka nilai γ’ = 0,5jikalau v = 0,86 c, maka nilai γ’ = 0,5
(untuk membuat lebih mudah menghafalkan korelasi kecepatan dan tetapan laplace di atas, ingat nilai pasangan sin dan cos pada sudut – sudut istimewa)
sin 37 = 0,6 ; cos 37 = 0,8
sin 53 = 0,8 ; cos 53 = 0,6
sin 30 = 0,5 ; cos 30 = 0,5 √3
sin 45 = 1/2 √2 c , cos 45 = 0,5 √2
sin 60 = 1/2 √3 c , cos 60 = 0,5
sin = 0,86 c, cos 60 = 0,5
dan seterusnya…..
soal relativitas khusus no 1
1. Panjang pesawat olang alik waktu membisu di bumi sebesar 10 meter, ketika pesawat tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c. panjang roket tersebut sekarang adalah….
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 10 m
jawab: D
pembahasan soal:
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 10 m
jawab: D
pembahasan soal:
dimengerti:
Lo = 10 m
v = 0,6 c
sehingga γ’ = 0,8
rumus elativitas panjang:
L = L0 . γ’
L = 10 . 0,8 = 8m
2. Dhea dan Dhita yakni kerabat kembar. Dhita berkelana diantariksa dengan pesawat antariksa berkecepatan 0,6 c. sehabis 16 tahun berkelana Dhita pulang ke bumi, maka menurut Dhea perjalanan Dhita telah berlangsung selama….
A. 12 tahun
B. 15 tahun
C. 20 tahun
D. 10 tahun
E. 8 tahun
jawab: A
pembahasan:
A. 12 tahun
B. 15 tahun
C. 20 tahun
D. 10 tahun
E. 8 tahun
jawab: A
pembahasan:
to = 16 tahun
v = 0,6 C
sehingga:
γ’ = 0,8
rumus relativitas waktu:
∆t = 16/0,8
∆t = 20 tahun
3. Seorang penjaga stasiun antariksa memperhatikan dua pesawat luar angkasa yang mendekati stasiun dari dua arah yang bertentangan. Menurut penjaga stasiun luar angkasa dari depan pesawat A menuju stasiun dengan kecepatan 0,8 c dan dari belakang pesawat B bergerak mendekati stasiun dengan kecepatan 0,4 c. menurut pilot pesawat A berapakah kecepatan pesawat B ….
A. 1 c
B. 1,2 c
C. 10/11 c
D. 2/3 c
E. ¾ c
Jawab: C
Pembahasan:
Penjumlahan kecepatan
v1 + v2 = 0,8c + 0,4c = 1,2 c
konstanta pembanding
1 + v1 + v2 = 1 + (0,8c.0,4c)
= 1 + 0,32 c2
= 1,32 c2
Rumus kecepatan relativistik:
7. Suatu sumber cahaya menciptakan pulsa dengan frekuensi 2.1015Hz. pesawat AO bergerak sejajar dengan permukaan bumi dengan kecepatan 0,86 c menggunakan pulsa ini untuk diantarkan ke bumi secara tegak lurus. Frekuensi pulsa yang dicatat oleh pengamat di bumi adalah…Hz
A. 8,6.1014
B. 1015
C. 2.1016
D. 72.1017
E. 7.1018
1 + v1 + v2 = 1 + (0,8c.0,4c)
= 1 + 0,32 c2
= 1,32 c2
Rumus kecepatan relativistik:
v’ = 1,2c/1,32
v’ = 20c/22
v’ = 10/11 c
4. Suatu benda bergerak lurus sepanjang sumbu x pada kerangka M dengan kelajuan 0,4 c. Sedangkan kerangka M bergerak dengan laju 0,8 c terhadap kerangka M’. laju benda tersebut berdasarkan orang yang berada pada kerangka M’ sebesar….
A. 0,2 c
B. 0,5 c
C. 0,8 c
D. 0,9 c
E. 1,2 c
jawab: D
A. 0,2 c
B. 0,5 c
C. 0,8 c
D. 0,9 c
E. 1,2 c
jawab: D
pembahasan:
berdasarkan teori klasik newton
v1+v2 = 0,4 c + 0,8 c = 1,2 c
pembanding:
1 + v1.v2 = 1 + 0,4.0,8 = 1,32c^2
Rumus relativitas kecepatan:
v= 1,2 c/1,32 = 0,9 c
5. Sebuah balok mempunyai massa jenis 7200 kg/m3 dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut – turut 5 cm , 4 cm, 2 cm bergerak dengan kecepatan 0,8 c relativ kepada bumi dengan arah sejajar dengan sisi panjang balok. Massa jenis balok berdasarkan observasi orang yang berada di laboratorium di bumi adalah…kg/m3.
A. 20.000
B. 12.000
C. 11.250
D. 9.000
E. 8.500
A. 20.000
B. 12.000
C. 11.250
D. 9.000
E. 8.500
jawab: A
pembahasan soal relativitas massa jenis:
massa membisu
mo = ρ . V = 7200 . 5 . 4 . 2
mo = 288000
massa sesudah bergerak:
m = 288000/0,6 = 480000
panjang balok sesudah bergerak (alasannya balok bergerak searah panjang, maka yang terjadi relativitas cuma sisi panjang saja).
relativitas panjang:
L = Lo . γ’
L = 5 . 0,6 = 3
volume balok sehabis bergerak:
V = p . l . t = 3 . 4 . 2
V = 24 m^3
sehingga, massa jenisnya kini yaitu:
ρ = m/V
ρ = 480000 : 24 = 20000
6. Jika laju partikel 0,6 c, maka perbandingan massa relativistic partikel itu terhadap massa diamnya ialah….
A. 5 : 3
B. 25 : 9
C. 5 : 4
D. 25 : 4
E. 8 : 5
A. 5 : 3
B. 25 : 9
C. 5 : 4
D. 25 : 4
E. 8 : 5
jawab: C
pembahasan soal No 5 perbandingan massa relatif
m : mo
mo/ γ’ : mo
mo / 0,8 : mo
1/0,8 : 1
1 : 0,8
10 : 8
5 : 4
7. Suatu sumber cahaya menciptakan pulsa dengan frekuensi 2.1015Hz. pesawat AO bergerak sejajar dengan permukaan bumi dengan kecepatan 0,86 c menggunakan pulsa ini untuk diantarkan ke bumi secara tegak lurus. Frekuensi pulsa yang dicatat oleh pengamat di bumi adalah…Hz
A. 8,6.1014
B. 1015
C. 2.1016
D. 72.1017
E. 7.1018
jawab: B
pembahasan soal relativitas frekuensi dan waktu:
rumus peiode:
T = 1/f
T = 1 : 2. 10-15
T = 0,5 . 10-15
relativitas waktu;
T = t : γ‘
T = 0,5 . 10-15 : 0,5 = 10-15 detik
sehingga nilai f relativitas sekarang yakni
f = 1/T
f = 1015 Hz
8. Satu gram massa berganti semua menjadi energy. Energy tersebut dipakai untuk mengangkat air setinggi 1 km. bila g = 10m/s2 dan c = 3.108 m/s, air yang mampu diangkat…m3.
A. 3.10^5
B. 9.106
C. 3.106
D. 9.108
E. 3.108
A. 3.10^5
B. 9.106
C. 3.106
D. 9.108
E. 3.108
jawab: B
pembahasan soal relativitas energi einstein
E = m.c²
E = 10-3 . (3.108)²
E = 10-3 . 9.1016
E = 9 .1013 Joule
enegi m dirubah menjadi energi memiliki peluang
E = m . g . h
E = ρ . V . g . h
9.1013 = 1000 . V . 10 . 1000
V = 9.1013 – 7
V = 9.106
9. didalam pesawat yang bergerak 0,6 c seoang astronot menembakkan sinar senter dengan kecepatan sinar sebesar c pada suatu cermin yang berjarak 2 meter didepannya,. menurut orang yang melaksanakan observasi di bumi kecepatan cahaya sebesar…
a. c
b. 0,8 c
c. 0,5 c
d. o,6 c
e. 1,6 c
jawab; A
pembahasan:
kecepatan cahaya selalu tetap untuk semua keadaan pengamat
10. didalam pesawat yang bergerak 0,6 c seoang astronot menembakkan sinar senter dengan kecepatan sinar sebesar c pada suatu cermin yang berjarak 3 meter didepannya, menut orang yang membisu di bumi jarak cermin dari astronot sebesar…
Jawab
Pembahasan
L = Lo .γ’
L = 3 . 0,8 = 2,4 m
11. didalam pesawat yang bergerak 0,6 c seoang astronot menembakkan sinar senter dengan kecepatan sinar sebesar c pada sebuah cermin yang berjarak 3 meter didepannya, waktu untuk cahaya kembali ke astronot sebesar…
Jawab :
Pembahasan :
Menutu astronot
S = c.t
3 = 3.108 . t
t = 10-8 detik
Waktu bolak balik :
t = 2.10-8
Menurut orang yang di bumi
t = to / γ’
t = 10-8 : 0,8
t = 1,25.10-8 detik
Waktu bolak balik
t = 2,5 . 10-8 detik
12. massa membisu benda adalah 8 kg ketika bergerak massanya menjadi 10 kg. kecepatan geak benda tersebut adalah…
a. 05c
b. 0,6 c
c. 0,8 c
d. 0,86 c
e. 1 c
jawab: B
pembahasan:
dikenali:
mo = 8
m = 10
rumus Relativitas massa
γ’ = 8/10 = 0,8
alasannya adalah γ’ = 0,8 maka v = 0,6 c
13. massa diam suatu benda yakni 6 kg. massa benda tersebut ketika bergerak 0,5 c sebesar…. (c = kecepatan cahaya diruang hampa)
13. massa diam suatu benda yakni 6 kg. massa benda tersebut ketika bergerak 0,5 c sebesar…. (c = kecepatan cahaya diruang hampa)
A. 6 kg
B. 3 √3 kg
C. 3 √2 kg
D. 4√3 kg
E. 6√2 kg
jawaban: D
pembahasan:
diketahui:
v = 0,5 c
sehingga:
γ’ = 0,5 √3
rumus massa relativistik:
m = 6/0,5√3
m = 4 √3 kg
14. sebuah partikel bergerak sehingga massa benda tersebut menjadi 5/3 massa diam (mo). energi kenetik partikel tersebut yaitu…. mₒ.c²
A. 1/3
B. 2/3
C. 3/3
D. 4/3
E. 5/3
balasan: B
pembahasan:
Ek = m.c² – mₒ.c²
Ek = 5/3 mₒ.c² – mₒ.c²
Ek = 2/3 mₒ.c²
15. Sebuah kejadian diamati oleh seseorang yang membisu berlangsung selama 8 sekon. Jika kejadian tersebut menurut pengamat yang bergerak kepada insiden tersebut ialah 10 sekon, maka kecepatan pengamat yang bergerak adalah ….
A.0,2 c
B.0,3 c
C.0,6 c
D.0,8 c
E.0,9 c
Jawaban: C
A.0,2 c
B.0,3 c
C.0,6 c
D.0,8 c
E.0,9 c
Jawaban: C
dimengerti:
t = 10 s
tₒ = 8 s
pembahasan:
16. Besar momentum relativistik sebuah partikel bermassa m yang mempunyai energi total dua kali energi diamnya yakni…. (SIMAK UI 2010)
A. m.c
B. √2 . m.c
C. √3 . m.c
D. 2mc
E. 3mc
Jawab:
Diketahui:
E = 2Eo
Rumus saat-saat relativistik:
E2 = Eo2 + (p.c)2
(2Eo)2 – Eo2 = (p.c)2
Jawab:
Diketahui:
E = 2Eo
Rumus saat-saat relativistik:
E2 = Eo2 + (p.c)2
(2Eo)2 – Eo2 = (p.c)2
(4-1)Eo2 = (p.c)2
√3 . Eo = p.c
√3 . m.c2= p.c
p = √3 . m.c,
17. Sebuah benda begerak dengan laju 4/5 c (c ialah kecepatan cahaya). perbandingan energi kinetik dan energi membisu benda tersebut adalah…
A. 5 : 4
B. 2 : 1
C. 2 : 3
D. 3 : 2
E. 4 : 5
diketahui:
v = 4/5 c
𝛄’ = 3/5 = 0,6
solusi:
Ek = E – Eo
Ek = (Eo/𝛄’) – Eo
Ek = (Eo/0,6) – Eo
Ek = 5/3 Eo – Eo
Ek = (5/3 – 1) Eo
Ek = 2/3 Eo
Perbandingan Ek dan energi diam
Ek : Eo
2/3 Eo : Eo
2 : 3
jawab: C
18. suatu lingkaran seperti gambar
bila bundar diatas bergerak lurus secara horizontal kekanan. sesuai rancangan relativitas khusus Albert Einstein, bentuk bulat akan menjadi…
jawab: D
pembahasan:
karena bulat bergerak secara horizontal (searah sumbu x) maka terjadi relativitas panjang pada sumbu x saja. sehingga panjang diameter menjadi lebih kecil pada sumbu x dan tetapa pada sumbu y
19. Pesawat terbang saat bergerak panjangnya berkurang 20% dari panjang awal saat diam dibandara. berapakah kecepatan pesawat tesebut…..
A. 0,2 c
B. 0,5 c
C. 0,6 c
D. 0,8 c
E. 0,5 √3 c
jawab:
pembahasan:
dikenali:
L = Lo – 20%Lo
L = Lo – 0,2Lo = 0,8 Lo
v = ?
Rumus elativitas panjang:
L = L0 . γ’
0,8 Lo = Lo . γ’
0,8 = γ’
karena kebalikan akar laplace (γ’) = 0,8
dengan cara cepat pasangan sin dan cos
maka kecepatan (v) = 0,6 c
L = 10 . 0,8 = 8m
20. Sebuah partikel mempunyai massa membisu mo dan bergerak dengan laju 0,5 √3 c. momentum relativistik partikel tersebut ketika bergerak yakni…
A. mo.c
B. 0,5 mo.c
C. 0,5 √2 mo.c
D. √2 mo.c
E. √3 mo.c
jawab: E
pembahasan:
dimengerti:
v = 0,5 √3 c
maka kebalikan akar laplace γ’ = 0,5
dikala bergerak massa mengalami relativitas:
m = mo/0,5
m = 2mo
rumus momentum:
P = m.v
P = 2mo . 0,5 √3 c
P = √3 mo.c
terima Kasih agar berguna