Pada peluang ini, rungsoal akan membicarakan soal Kelas VIII Semester II Materi Lingkaran ihwal penerapan luas dan keliling bundar yang diarsir. Berikut soal dan pembahasannya.
Soal dan Pembahasan
Soal 1
Perhatikan gambar!
Sebuah bundar tepat berada di dalam persegi. Jika ukuran rusuk persegi tersebut ialah 14 cm. Tentukanlah:
a. Luas persegi
b. Luas lingkaran
c. Luas tempat yang diarsir
Pembahasan:
a. Luas persegi (L)
L = sisi x sisi
L = 14 x 14
L = 196
Makara, luas persegi adalah 196 cm²
b. Luas lingkaran (L)
L = πr²
L = (22/7) x 7²
L = (22/7) x 49
L = 22 x 7
L = 154
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm²
c. Luas daerah yang diarsir (L)
L = luas persegi – luas bundar
L = 196 – 154
L = 42
Kaprikornus, luas tempat yang diarsir yaitu 42 cm².
Soal 2
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah persegi terletak tepat berada di dalam lingkaran. Jika keliling persegi tersebut yaitu 56 cm, tentukanlah:
a. panjang sisi persegi
b. luas persegi
c. diameter bundar
d. jari-jari lingkaran
e. luas lingkaran
f. luas kawasan yang diarsir
Pembahasan:
a. panjang sisi persegi
Keliling persegi (K) = 4 x sisi
<=> 56 = 4 x sisi
<=> sisi = 56/4
<=> sisi = 14
Kaprikornus, panjang sisi persegi yakni 14 cm
b. luas persegi (L)
L = s x s
L = 14 x 14
L= 196
Kaprikornus, luas persegi yakni 196 cm²
c. diameter bulat (d)
Diameter bulat pada gambar yakni AC atau BD.
Segitiga ABC atau segitiga ACD merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema pythagoras:
AC² = AD² + CD²
AC² = 14² + 14²
AC² = 196 + 196
AC² = 2 x 196
AC = √2 x √196
AC = √2 x 14
AC = 14√2
Makara, panjang diameter bulat (d) yaitu 14√2 cm
d. jari-jari bundar (r)
r = d/2
r = (14√2)/2
r = 7√2
Jadi, panjang jari-jari lingkaran (r) ialah 7√2 cm
e. luas bulat (L)
L = πr²
L = (22/7) x 7√2 x 7√2
L = (22/7) x 49 x 2
L = 22 x 7 x 2
L = 308
Kaprikornus, luas bulat (L) yaitu 308 cm²
f. luas daerah yang diarsir (L)
L = luas bulat – luas persegi
L = 308 – 196
L = 112
Kaprikornus, luas kawasan yang diarsir yakni 112 cm².
Demikian soal dan pembahasan penerapan luas dan keliling bulat daerah yang diarsir, biar dapat menolong.