Soal Dan Pembahasan Peluang

by

Hai sahabat kingMath kembali lagi nih admin mau membagian contoh perihal bahan peluang yah khusunya buat kalian kelas 3 SMK atau SMA, jangan lupa yah kalo ada yang tidak dikenali silahkan komen komen dibawah ini. Yuk pribadi saja ketahui beberapa teladan soal dibawah ini.

1. Danu akan melakukan perjalanan dengan menggunakan kendaraan dari Jakarta ke Malang lewat kota Yogyakarta. Dari Jakarta ke Yogyakarta dapat melalui enam jalan yang berlawanan, sedangkan dari Yogyakarta ke Malang mampu ditempuh melalui empat jalan berbeda. Banyak kemungkinan jalan yang dapat dilalui untuk melaksanakan perjalanan dari Jakarta ke Malang dan kembali lagi ke Jakarta tanpa melewati jalan yang serupa ialah …
A. 15
B. 24
C. 120
D. 240
E. 360
Jawaban E
Pembahasan
Jakarta 6 jalan Yogyakarta 4 jalan Malang
Jakarta – Malang  = 6 X 4 = 24
Malang – Jakarta = 5 X 3 = 15 ( alasannya dilarang melalui jalan yang serupa maka masing masing cara (jalan) di minimalisir satu, yang tadinya Jakarta ke Yogyakarta 6 jalan  menjadi 5 jalan dan yang tadinya dari yogyakarta ke malang 4 jalan menjadi 3 jalan.
Makara kemungkinan banyak jalan yang dapat dilalui yakni 24 X 15 = 360

 2. Tersedia angka – angka 3,5,6,7,8 dan 9. Dari angka angka tersebut akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka genap dengan syarat tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang terbentuk yakni …
A. 30
B. 40
C. 72
D. 108
E. 216
Jawaban B
Pembahasan
Permasalahan tersebut dapat teratasi dengan menggunakan kaidah pencacahan. 
Ciri bilangan genap adalah angka satuan merupakan bilangan genap sehingga yang mengisi angka satuan ada 2 angka, yaitu 6 dan 8.
Misalnya yang terpilih menempati posisi satuan ialah angka 6, maka angka 6 tidak dapat menempati posisi ratusan dan puluhan sehingga posisi ratusan mampu diisi oleh 5 angka, yakni 3,5,7,8 dan 9.
Misalnya yang terpilih menempati posisi ratusan ialah angka 5, maka angka 5 tidak mampu menempati posisi puluhan, sehingga posisi puluhan mampu diisi oleh 4 angka, yakni 3,7,8 dan 9. 
  Mencari Banyak Ruang Sampel Dari Dua Uang Logam dan Satu Dadu

4
5
2

= 4 x 5 x 2
= 40 Ket :
Bilangan yang tersedia = 4(6,-2)
Bilangan yang tersedia = 5(6,-1)
Bilangan yang tersedia = 2(6,8)

 3. Tersedia angka-angka 0,1,2,3,6,7 dan 8. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan ribuan yang besarnya diantara 2.000 dan 4.000 dengan syarat tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang terbentuk yaitu …
A. 124
B. 172
C. 210
D. 240
E. 284
Jawaban D
Pembahasan
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan kaidah pencacahan. 
Posisi ribuan hanya dapat ditempati oleh dua angka, yaitu 2 dan 3 sebab bilangannya berada diantara 2.000 – 4.000.
Misalnya yang mengisi posisi ribuan adalah angka 2, maka angka 2 tidak dapat menenmpati posisi yang lain sehingga posisi ratusan mampu diisi oleh 6 angka, yakni 0,1,3,6,7, dan 8.
Misalnya yang terpilih menenpati posisi ribuan yaitu angka 1, maka angka 1 tidak dapat menenmpati posisi ratusan dan puluhan sehingga posisi ratusan mampu diisi oleh 5 angka, yakni 0,3,6,7, dan 8.
Misalnya  yang terpilih menempati posisi ratusan ialah angka 3, maka angka 3 tidak mampu menempati posisi puluhan, sehingga posisi puluhan mampu diisi oleh 4 angka, yaitu 0,6,7 dan 8.

2
6
5
4


= 2 x 6 x 5 x 4
= 240 
Jadi, banyak bilangan yang terbentuk adalah 240 bilangan.

 4. Dalam sebuah organisasi perjaka, akan dipilih 3 dari 6 orang kandidat pengurus untuk menempati posisi ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak cara pemilihan yang terjadi adalah …
A. 5.040 cara
B. 640 cara
C. 504 cara
D. 420 cara
E. 120 cara
Jawaban E
Pembahasan 
Banyak cara pemilihan yang  terjadi adalah permutasi 6 objek yang diambil 3 objek berbeda.

  Kesempatan Sebuah Insiden