Bangun ruang kubus dan balok merupakan materi BAB 8 Kelas VIII Semester 2 kurikulum 2013. Sebelum masuk pada soal dan pembahasannya, berikut rumus-rumus yang dipakai dalam menuntaskan soal-soal terkait bangkit ruang kubus dan balok.
- Luas permukaan kubus (L) = 6s²
- Volume kubus (V) = s³
- Luas permukaan balok (L) = 2(pl + pt + lt)
- Volume balok (V) = p x l x t
Soal dan Pembahasan
Soal 1
Hitunglah luas permukaan kubus di samping.
Pembahasan:
Luas permukaan (L) = 6s²
L = 6 x 4²
L = 6 x 16
L = 96
Kaprikornus, luas permukaan kubus tersebut adalah 96 cm².
Soal 2
Hitunglah luas permukaan balok ABCD.EFGH berikut ini.
Pembahasan:
Panjang (p) = 15 cm
Lebar (l) = 6 cm
Tinggi (t) = 8 cm
Luas permukaan (L) = 2(pl + pt + lt)
L = 2 ((15x 6) + (15×8) + (6×8))
L = 2(90 + 120 + 48)
L = 2(258)
L = 516
Jadi, luas permukaan balok ABCD.EFGH adalah 516 cm².
Soal 3
Tentukan volume kubus yang luas alasnya 49 cm².
Pembahasan:
Luas bantalan = s²
<=> 49 = s²
<=> s = √49
<=> s = 7
Volume (V) = s³
= 7³
= 343
Kaprikornus, volumenya yaitu 343 cm³.
Soal 4
Tentukan volume balok yang berukuran 13cm x 15cm x 17 cm.
Pembahasan:
Panjang (p) = 13 cm
Lebar (l) = 15 cm
Tinggi (t) = 17 cm
Volume (V) = p x l x t
= 13 x 15 x 17
= 195 x 17
= 3.315
Jadi, volume balok yakni 3.315 cm³.
Soal 5
Suatu balok mempunyai luas permukaan 188 cm². Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 8cm dan 6cm, tentukan panjang balok tersebut.
Pembahasan:
Luas permukaan (L) = 188 cm²
Lebar (l) = 8 cm
Tinggi (t) = 6 cm
Luas permukaan (L) = 2(pl + pt + lt)
<=> 188 = 2((p x 8) + (p x 6) + (8 x 6))
<=> 188/2 = (8p + 6p + 48)
<=> 94 = 14p + 48
<=> 14p = 94 – 48
<=> 14p = 46
<=> p = 46/14
<=> p = 3,28
Kaprikornus, panjang balok yaitu 3,28 cm
Soal 6
Perbandingan panjang, lebar dan tinggi suatu balok ialah 4 : 3 : 2. Jika luas ganjal balok tersebut adalah 108 cm², maka hitunglah luas permukaan balok tersebut.
Pembahasan:
Perbandingan p : l : t = 4 : 3 : 2
Panjang (p) = 4a
Lebar (l) = 3a
Tinggi (t) = 2a
Luas bantalan = p x l
<=> 108 = 4a x 3a
<=> 108 = 12a²
<=> a² = 108/12
<=> a² = 9
<=> a = √9
<=> a = 3
Makara, panjang = 4a = 4 x 3 = 12 cm
lebar = 3a = 3 x 3 = 9 cm
tinggi = 2a = 2 x 3 = 6 cm
Luas permukaan (L) = 2(pl + pt + lt)
<=> L = 2((12 x 9) + (12 x 6) + (9 x 6))
<=> L = 2(108 + 72 + 54)
<=> L = 2(234)
<=> L = 468
Kaprikornus, luas permukaan balok yakni 468 cm².
Soal 7
Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok yaitu 5 : 3 : 4. Jika volume balok 480 cm³, maka tentukan luas permukaan balok tersebut.
Pembahasan:
Perbandingan p : l : t = 5 : 3 : 4
Panjang (p) = 5a
Lebar (l) = 3a
Tinggi (t) = 4a
Volume = p x l x t
<=> 480 = 5a x 3a x 4a
<=> 480 = 60a³
<=> a³ = 480/60
<=> a³ = 8
<=> a = 2
Jadi, panjang = 5a = 5 x 2 = 10 cm
lebar = 3a = 3 x 2 = 6 cm
tinggi = 4a = 4 x 2 = 8 cm
Luas permukaan (L) = 2(pl + pt + lt)
<=> L = 2((10 x 6) + (10 x 8) + (6 x 8))
<=> L = 2(60 + 80 + 48)
<=> L = 2(188)
<=> L = 376
Kaprikornus, luas permukaan balok adalah 376 cm².
Soal 8
Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok yaitu p : l : t = 5 : 2 : 1, kalau luas permukaan balok 306 cm², maka tentukan besar volume balok tersebut.
Pembahasan:
Perbandingan p : l : t = 5 : 2 : 1
Panjang (p) = 5a
Lebar (l) = 2a
Tinggi (t) = a
Luas permukaan (L) = 2(pl + pt + lt)
<=> 306 = 2((5a x 2a) + (5a x a) (2a x a))
<=> 306/2 = 10a² + 5a² + 2a²
<=> 153 = 17a²
<=> a² = 153/17
<=> a² = 9
<=> a = √9
<=> a = 3
Kaprikornus, panjang = 5a = 5 x 3 = 15 cm
lebar = 2a = 2 x 3 = 6 cm
tinggi = a = 3 cm
Volume balok (V) = p x l x t
= 15 x 6 x 3
= 270
Kaprikornus, volume balok tersebut yakni 270 cm³
Itulah beberapa soal dan pembahasan menentukan luas permukaan dan volume kubus dan balok, mudah-mudahan mampu menolong siswa-siswa dalam menyelesaikan soal luas prmukaan dan volume kubus dan balok.