Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus

Pada peluang ini, ID-KU akan membahas tentang “Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus”. Dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan “Gradien” yang perlu kita pahami terlebih dahulu adalah apa itu gradien dan rumus-rumus yang dipakai dalam menentukan gradien garis lurus.

Gradien yang umum disimbolkan dengan “m” adalah suatu nilai kemiringan atau kecondongan pada sebuah garis yang membandingkan antara bagian “y (ordinat)” dan komponen “x (absis)”.

Untuk rumus-rumus yang digunakan dalam memilih gradien sebuah garis lurus akan dibahas langsung dalam Soal dan Pembahasan Gradien berikut.

Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus

Soal ①
Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan B(5,11)

Pembahasan:
Rumus Gradien yang lewat dua titik A(x1, y1) dan B(x2,y2) yakni

Dari soal, diperoleh:
Gradien (m) garis yang melalui titik A(5,2) dan B(11,5) adalah

Kaprikornus, gradien garis yang lewat titik A(5,2) dan B(11,5) adalah 2

Soal ②
Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9)
Pembahasan:
Rumus Gradien yang melaui titik sentra O(0,0) dan titik P(x,y) adalah

Dari soal , diperoleh:
Gradien (m) = 9/3
m = 3
Jadi, gradien garis yang melalui titik sentra O dan titik P(3,9) yakni 3

Soal ③
Tentukan gradien garis:
⒜ x + 2y – 1 = 0
⒝ 2x – 3y + 6 = 0
⒞ 5x + 8y – 9 = 7
Pembahasan:
Bentuk biasa dari soal-soal di atas adalah ax + by + c = 0
Untuk menyelesaikan soal dalam bentuk ini, maka kita ubah dulu ke dalam bentuk y = mx + c

ax + by + c = 0
⟺ by = -ax – c
⟺ y = -(a/b)x – (c/b)
Jadi, Gradien garis yang berbentuk ax + by + c = 0 adalah m = -a/b

Suatu Garis Melewati Dua Titik, (2,1) dan (-1,4). Bagaimana Persamaan Garisnya?

⒜ x + 2y – 1 = 0
⟺ 2y = -x + 1
⟺ y = -½x +½
Makara, gradien garis x + 2y – 1 = 0 yakni -½

⒝ 2x – 3y + 6 = 0
⟺ -3y = -2x – 6
⟺ y = ⅔ x + 2
Makara, gradien garis 2x – 3y + 6 = 0 yakni ⅔

⒞ 5x + 8y – 9 = 7
⟺ 8y = -5x + 9 + 7
⟺ 8y = -5x + 16
⟺ y = -(⅝)x + 2
Makara, gradien garis 5x + 8y – 9 = 7 adalah -⅝

Sekian postingan kali ini mengenai “Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus”, gampang-mudahan artikel ini membantu sahabat pelajar seluruhnya dalam menjawab soal terkait menentukan gradien suatu garis lurus