Soal Cerita dan Pembahasan Operasi Bilangan Pecahan

Soal dongeng tentang bilangan pecahan yang akan dibahas pada peluang ini yaitu soal-soal yang sering timbul dalam ujian nasional pada jenjang Sekolah Menengah Pertama yang teraplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Di bawah ini beberapa “Soal Cerita dan Pembahasan Operasi Bilangan Pecahan”.

Soal Cerita dan Pembahasan Operasi Bilangan Pecahan
Indikator Soal:
Peserta asuh mampu mengaplikasikan pengetahuan perihal operasi bilangan pecahan serta mampu menggunakan logika yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

Soal ① (UN 2014)

Pak Reza mempunyai aluminium 8½ m dan menambah lagi 1¼ m. Untuk menciptakan pintu dibutuhkan 7⅗ m, sisa aluminium Pak Reza yaitu….

A. $2\frac 1 20 m$
B. $2\frac 2 20 m$
C. $2\frac 3 20 m$
D. $2\frac 1 5 m$
Pembahasan:
Total aluminium:
8½ + 1¼ = (8 + 1)(½ + ¼)
               = (9)($\frac 2 4 + \frac 1 4 $)
               = 9¾
Karena diperlukan untuk membuat pintu 7⅗, maka sisanya yakni:
Sisa = total – 7⅗
       = 9¾ – 7⅗
       = (9 – 7)(¾ – ⅗)
       = (2)($\frac 15 20 – \frac 12 20 $)
       = 2$\frac 3 20 $
Jadi, sisa aluminium Pak Reza ialah 2$\frac 3 20 m$
(JAWABAN: C)

Soal ❷ (UN 2014)

Tini mempunyai pita 5½ m dan membeli lagi di toko 1⅓ m. Pita tersebut digunakan untuk membuat hiasan bunga 2¾ m dan untuk membungkus hadiah 2⅙ m, sisa pita Tini ialah…..

A. $1\frac 11 12 m$
B. $1\frac 1 12 m$
C. $\frac 11 12 m$
D. $\frac 10 11 m$
Pembahasan:
Total panjang pita Tini:
* Panjang = 5½ + 1⅓
                 = (5 + 1)(½ + ⅓)
                 = (6)($\frac 3 6 + \frac 2 6 $)
                 = 6$\frac 5 6 $
                 = $\frac 41 6 $
* Panjang pita yang digunakan:
   Panjang = 2¾ + 2⅙
                 = (2+2)(¾ + ⅙)
                 = (4)($\frac 9 12 + \frac 2 12 $)
                 = 4$\frac 11 12 $
   = $\frac 59 12 $
Sisa pita = panjang total – penggunaan
              = $\frac 41 6 $ – $\frac 59 12 $
              = $\frac 82 12 $ – $\frac 59 12 $
              = $\frac 23 12 $
              = $1\frac 11 12 $
Kaprikornus, sisa pita Tini yakni $1\frac 11 12 $m.
(JAWABAN: A)

Ketahui Resikonya Mengonsumsi Makanan Dengan Pembungkus Plastik

Soal ③ (UN 2014)

Seorang ibu masih memiliki stok 2⅓ kg beras, untuk persediaan ia membeli lagi 5¼ kg beras. Setelah diolah 1½ kg, persediaan beras ibu tinggal…..

A. $6\frac 1 12 kg$
B. 6¼ kg
C. 6½ kg
D. 6¾ kg.
Pembahasan:
Total stok beras ibu:
Total = 2⅓ + 5¼
         = (2 + 5)( ⅓ + ¼)
         = (7)($\frac 4 12 $ + $\frac 3 12 $)
         = 7$\frac 7 12 $
Karena dipakai 1½ kg untuk diolah, maka sisanya:
Sisa = 7$\frac 7 12 $ – 1½
         = (7 – 1)($\frac 7 12 $ – $\frac 1 2 $)
         = (6)($\frac 7 12 $ – $\frac 6 12 $)
         = 6$\frac 1 12 $
Makara, persediaan beras ibu tinggal 6$\frac 1 12 $ kg.
(JAWABAN: A)

Soal ❹ (UN 2013)

Seorang dokter menawarkan 40 tablet pada seorang pasien. Jika tiap hari mesti minum 1¼ tablet, maka obat akan habis dalam…..

A. 30 hari
B. 31 hari
C. 32 hari
D. 34 hari
Pembahasan:
Diketahui:
Total tablet = 40
Dosis minum = 1¼ = $\frac 5 4 $ tablet/hari
Ditanyakan:
Waktu hingga obat habis.
Penyelesaian:
Waktu = total : dosis
           = 40 : $\frac 5 4 $
           = 40 x $\frac 4 5 $
           = 32
Makara, obat akan habis dalam waktu 32 hari.
(JAWABAN: C)

Soal ⑤ (UN 2014)

Pak Anton mempunyai sebidang tanah seluas 1¼ hektar, lalu ia berbelanja lagi 3⅖ hektar. Jika 3½ hektar dibangun untuk perkantoran, dan sisanya untuk taman, luas taman adalah…..

A. $1\frac 7 20 $ hektar
B. $1\frac 3 10 $ hektar
C. $1\frac 5 20 $ hektar
D. $1\frac 3 20 $ hektar
Pembahasan:
Total luas tanah Pak Anton:
Luas = 1¼ + 3⅖
          = (1 + 3)(¼ + ⅖)
          = (4)($\frac 5 20 $ + $\frac 8 20 $)
          = 4$\frac 13 20 $
Karena dipakai 3½ hektar untuk perkantoran, maka luas taman (sisa) yaitu:
Luas taman = Luas tanah – 3½
          = 4$\frac 13 20 $ – 3½
          = (4 – 3)($\frac 13 20 $ – $\frac 1 2 $)
          = (1)($\frac 13 20 $ – $\frac 10 20 $)
          = 1$\frac 3 20 $
Makara, luas taman adalah 1$\frac 3 20 $ hektar.
(JAWABAN: D)

Menghitung nilai dari 1/a-a

Soal ❻ (UN 2013)

Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang tanah yang luasnya 1.200 m². Tanah tersebut diberikan pada anak I ⅕ bab, anak II ¼ bab, dan dibangun mushola ⅓ bab. Sisa tanah Pak Adi ialah….

A. 360 m²
B. 280 m²
C. 272 m²
D. 260 m²
Pembahasan:
Total luas tanah = 1.200 m²
* Luas tanah untuk anak pertama:
   Luas I = ⅕ x 1.200
            = 240
* Luas tanah untuk anak kedua:
   Luas II = ¼ x 1.200
            = 300
* Luas tanah untuk mushola:
   Luas III = ⅓ x 1.200
            = 400
Sisa luas tanah = total – (L.I+ .II+L.III)
            = 1.200 – (240 + 300 + 400)
            = 1.200 – (940)
            = 260
Makara, sisa tanah Pak Adi adalah 260 m².
(JAWABAN: D)

Soal ⑦ (UN 2011)

Ibu berbelanja 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dikemas plastik masing-masing beratnya ¼ kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan yaitu….

A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
Pembahasan:
Total berat gula = 40 kg
Berat gula eceran = ¼ kg
Banyak kantong = 40 : ¼
= 40 x 4
= 160
Kaprikornus, banyak kantong plastik berisi gula yang diharapkan adalah 160 kantong.
(JAWABAN: D)

Soal ❽(UN 2009)

Pak Ujang memiliki sebidang tanah, ¼ bagian dari luas tanahnya dibentuk bak ikan, ⅖ bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 140 m², luas bak ikan yakni…..

A. 35,0 m²
B. 70,0 m²
C. 87,5 m²
D. 100,0 m²
Pembahasan:
Luas bab bak + pemasangan keramik:
Luas I = ¼ + ⅖
            = $\frac 5 20 $ + $\frac 8 20 $
            = $\frac 13 20 $ bagian
Luas bab ditanami rumput:
Luas II = 1 – $\frac 12 20 $
            = $\frac 20 20 $ – $\frac 13 20 $
            = $\frac 7 20 $ bagian
Karena luas sebetulnya tanah yang ditanami rumput yakni 140 m², maka total luas tanah:
Luas sesungguhnya = Luas II x L.total
<=> 140 = $\frac 7 20 $ x L.total
<=> L.total = 140 : $\frac 7 20 $
<=> L.total = 140 x $\frac 20 7 $
<=> L.total = 400
Luas Kolam ikan = ¼ x L.total
                   = ¼ x 400
                   = 100
Jadi, luas bak ikan ialah 100 m².
(JAWABAN: D)

Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan