Sin Cos Tan

Jika kalian belajar matematika, pasti sempat mendengar yg namanya trigonometri, dimana di dlm trigonometri tersebut terdapat ungkapan sin cos tan.

Trigonometri sendiri merupakan suatu cabang ilmu matematika yg mempelajari relasi antara besar sudut dgn panjang sisi segitiga.

Jika diartikan dengan-cara harfiah, trigonometri asalnya dr bahasa Yunani, yakni trigonon yg mempunyai arti “tiga sudut” serta metron yg berarti “mengukur”.

Nah berikut ini akan kita bahas dengan-cara tuntas terkait trigonometri sin cos tan, simak baik – baik ulasan berikut ya.

Pengertian Sin Cos Tan

Sebelum kalian melihat tabel nilai dr cos sin tan trigonometri, sebaiknya kalian mengetahui pemahaman dr sin cos tan trigonometri itu sendiri, diantaranya yakni:

• Sin (sinus) merupakan suatu perbandingan panjang pada suatu segitiga yaitu antara sisi depan sudut dgn sisi miring segitiga, y/z.
• Cos (cosinus) merupakan suatu perbandingan panjang pada suatu segitiga yakni diantara sisi samping sudut dgn sisi miringnya, x/z.
• Tan (tangen) merupakan suatu perbandingan panjang pada suatu segitiga diantara sisi depan sudut serta sisi samping segitiga, y/x.

Untuk lebih jelasnya mengenai uraian di atas, amati gambar yg ada dibawah ini:

Catatan:

Semua perbandingan trigonometri sin cos tan di atas terbatas yakni cuma berlaku untuk objek segitiga siku siku / segitiga yg mana salah satu sudutnya memiliki nilai 90 derajat.

Trigonometri banyak dimanfaatkan di dlm Bidang Sains & teknik. Trigonometri dipakai dlm bidang pemetaan, pengukuran, statistik, listrik, optik, & yang lain.

Sudut Sin Cos Tan

Di dlm sin cos tan trigonometri terdapat istilah sudut sudut istimewa, berikut tabelnya:

Nah,untuk mengerti serta menghafalkan sudut – sudut trigonometri, kalian mesti hafal apalagi dahulu tabel sudut – sudut istimewa diatas.

Jika kalian telah paham & hafal, maka selanjutnya kalian ketahui rancangan kuadran I, II, III & IV berikut ini:

Keterangan:

• Di kuadran I (0 – 90) , seluruh nilai sin, tan serta cos mempunyai nilai faktual → “semua”.
• Di kuadran II (90 – 180) , cuma sin yg nilainya faktual → sin dibaca “sindikat”
• Di kuadran II (180 – 270) , hanya tan yg nilainya positif → tan dibaca “tangan / tangen”
• Di kuadran II (270 – 360) , hanya cos yg nilainya positif → cos dibaca “kosong”.

Sehingga untuk mempermudah kalian dlm mengingat gambar di atas, kalian hanya perlu menghafalkan kalimat: “Semua Sindikat Tangannya Kosong“.

Perubahan Sudut

Apabila kalian nanti diminta untuk menghafalkan seluruh sudut pada trigonometri, maka pastinya kalian akan mengalami kesusahan apabila tak mengenali konsepnya.

Contohnya kalau diberi pertanyaan : Berapa sin 330 ? Cos 315? tan 300 & lainnya.

Pertanyaan terkait sudut trigonometri yg tak terdapat di dlm tabel sudut istimewa tentunya akan sungguh membingungkan apabila kalian tak tau cara praktisnya.

Berikut info selengkapnya:

Contoh Soal Menghitung Sudut Trigonometri:

Contoh 1

Hitunglah nilai dr cos 210!

Jawab:

Diketahui:

• cos 210 → berada pada kuadran III → niscaya negatif, sehingga jawabannya juga  mesti negatif.

Penyelesaian:

cos 210 = cos (180 +30) = – cos 30 = -1/2√3

Sehingga mampu diketahui nilai cos 210 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga).

Contoh 2

Hitunglah nilai sin 300 ?

Jawab:

Diketahui:

• sin 300 → berada pada kuadran IV → pasti negatif, sehingga jawabannya pula mesti negatif.

Penyelesaian:

sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3

Sehingga mampu dikenali nilai sin 300 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga).

Apabila kalian masih pula gundah, berikut kita ringkas kembali.

Kita gunakan KONSEP: Misalkan dimengerti sudut sebesar x.

Apabila kalian hendak merubah sudut x ke dlm sudut y, maka kalian mampu menggunakan patokan pada nilai 90, 180, 270, serta 360.

Contoh:

• Sudut 210 = sudut (180 + 30) atau sudut 210 = sudut (270 – 60).

Yang perlu kalian ingat, kalian mesti merubah sudut di atas sehingga mengandung sudut – sudut istimewa di kuadran satu mirip 30, 45, 60, sehingga gampang untuk mencari nilainya.

Sehingga mampu kita simpulkan, pada perubahan sudut terdapat beberapa hal penting seperti:

Apabila kalian memakai 90 & 270, maka konsepnya yaitu “BERUBAH”:

• sin berkembang menjadi cos
• cos berkembang menjadi sin
• tan berubah menjadi cotan

Apabila kalian menggunakan 180 & 360, maka konsepnya yakni “TETAP”:

• sin tetap menjadi sin
• cos tetap menjadi cos
• tan tetap menjadi tan

Berikut pola soal kembali untuk pembahasan di atas:

Contoh 3

Hitunglah nilai sin 150!

Jawab:

Diketahui:

• sin 150 →  berada pada kuadran II→ niscaya konkret, sehingga jawabannya pula harus aktual.

Penyelesaian:

sin 150 = sin (90 + 60) = + cos 60 = +1/2 (aktual setengah) → ingat sudut 90 Konsep “BERUBAH”

atau

sin 150 = sin (180 – 30) = + sin 30 = +1/2 (kasatmata setengah) → ingat sudut 180 memakai konsep “TETAP”.

Tabel Trigonometri

Berikut akan kami sajikan beberapa tabel trigonometri yg dibagi ke dlm beberapa golongan, antara lain:

1. Tabel Sin Cos Tan Kuadran 1 dr 0º – 90º

2. Tabel Sin Cos Tan Kuadran 2 dr 90º – 180º

3. Tabel Sin Cos Tan Kuadran 3 dr 180º – 270º

4. Tabel Sin Cos Tan Kuadran 4 dr 270º – 360º

5. Tabel Sin Cos Tan Sudut spesial

Berikut yakni hasil adonan tabel yg sudah dijelaskan di atas dr dari tabel sin cos tan sudut istimewa, antara lain:

6. Tabel Trigonometri Semua Sudut

Berikut tabel lengkap & rincian tentang nilai sin cos tan untuk semua sudut mulai dr 0° – 360° untuk mempermudah kalian memperoleh nilai sin cos tan dgn tepat & efektif, antara lain:

a. Sudut 0° hingga 90°

b. Sudut 90° – 180°

c. Sudut 180° – 270°

d. Sudut 270° – 360°

7. Tabel Dalam Bentuk Lingkaran

Apabila tabel cos sin tan di atas terlalu panjang untuk kalian hafalkan serta apabila jika metode desain sudut istimewa tersebut terasa masih sulit, maka kalian mampu menggunakan tabel trigonometri dlm bentuk bulat untuk dengan-cara eksklusif dgn melihat nilai sin cos tan dr sudut 360 derajat seperti berikut ini:

Menghitung Sin Cos Tan di Excel

Fungsi sinus, cosinus, & tangen yakni fungsi dasar di dlm trigonometri.

Excel memperlihatkan fitur fungsi – fungsi trigonometri yg bisa kalian manfaatkan untuk menjumlah nilai sinus ,cosinus, & tangen suatu sudut.

Operator matematika yg akan sering dipakai di dlm rumus diantaranya mirip:

• + Penjumlahan
• – Pengurangan
• * Perkalian
• / Pembagian
• ^ Perpangkatan
• % Persentase

Proses perkiraan nantinya akan dilaksanakan sesuai dgn derajat urutan dr operator ini, dimulai dr pangkat (^), kali (*) atau bagi (/), tambah (+) atau kurang (-).

Fungsi Logika (Logical)

Fungsi tersebut dimanfaatkan untuk menentukan sebuah tes dengan-cara akal yg dikerjakan dlm menampilkan hasil proses.

Pada biasanya kesudahannya berwujud abjad yg nilainya True (benar yg bernilai 1) atau False (salah yg bernilai 0).

Fungsi Lookup & Referensi (Lookup & Reference)

Dimanfaatkan untuk menampilkan isu berdasar di dlm pembacaan dr sebuah table atau persyaratan tertentu pada daftar atau tabel.

Fungsi Tanggal & Waktu (Date & Time)

Fungsi yg digunakan di dlm melaksanakan perhitungan waktu berdasar detik, menit, jam, hari, bulan, serta tahun.

• Sinus

Rumus: =SIN(sudut di dlm radian) atau =SIN(RADIANS (SUDUT))

Contoh:

Carilah nilai sinus dr sudut 0º, 30º, 45º, 60º, & 90º..!

Jawab:

Di dlm kolom Rumus, nilai A2, A3, & seterusnya didapatkan dgn cara klik cell di dlm kolom Sudut (º).

• Cosinus

Rumus: =COS (sudut di dlm radian) atau =COS(RADIANS(SUDUT))

Contoh:

Carilah nilai sinus dr sudut 0º, 30º, 45º, 60º, & 90º..!

Jawab:

di dlm kolom Rumus, nilai A2, A3, & seterusnya didapatkan dgn cara klik cell di kolom Sudut (º).

• Tangen

Rumus: =TAN(sudut di dlm radian) atau =TAN (RADIANS(SUDUT))

Contoh:

Carilah nilai sinus dr sudut 0º, 30º, 45º, 60º, & 90º..!

Jawab:

Di dlm kolom rumus, nilai A2, A3, & seterusnya ditemukan dgn cara klik cell di kolom Sudut (º).

Nilai TAN 90º ialah tak terdefinisi.

• Cosecan

Rumus: =1/SIN (sudut di dlm radian) atau =1/SIN (RADIANS(SUDUT))

Contoh:

Carilah nilai sinus dr sudut 0º, 30º, 45º, & 90º..!

Jawab:

Di dlm kolom rumus, nilai A2, A3, & seterusnya didapatkan dgn cara klik cell di kolom Sudut (º).

Nilai COSEC 0º merupakan tak terdefinisi.

• Secan

Rumus: =1/COS(sudut di dlm radian) atau =1/COS (RADIANS(SUDUT))

Contoh:

Carilah nilai sinus dr sudut 0º, 30º, 45º, & 90º..!

Jawab:

Di dlm kolom rumus, nilai A2, A3, & seterusnya ditemukan dgn cara klik cell di kolom Sudut (º).

Nilai SEC 90º ialah tak terdefinisi.

• Cotangen

Rumus: =1/TAN (sudut di dlm radian) atau =1/TAN (RADIANS(SUDUT))

Contoh:

Carilah nilai sinus dr sudut 0º, 30º, 45º, & 90º..!

Jawab:

Di dlm kolom rumus, nilai A2, A3, & seterusnya didapatkan dgn cara klik cell di kolom Sudut (º).

Nilai COT 90º ialah tak terdefinisi.

Mencari Nilai Sin Cos Tan

Untuk mempermudah dlm mengingatnya, biasanya memakai istilah SINDEMI, KOSAMI & TANDESA.

Keterangan:

• sin theta = depan/miring (SINDEMI)
• kos theta = samping/miring (KOSAMI)
• tan theta = depan/samping (TANDESA)

dan

Cosc A = 1/sin A

Sec A = 1/Cos A

Cotg A = 1/Tg A

Perhatikan denah di bawah.

Langkah – langkah untuk memilih kuadran sudut atau mengubah sudut ke bentuk yg bersesuaian:

• Kuadran II : 180 – a
• Kuadran III : 180 + a
• Kuadran IV : 360 – a

*) a yakni menyerupai angka yg nanti akan digunakan tatkala menyelesaikan soal.

Menentukan Tanda (-/+) Nilai Sin Cos Tan

Kalian dapat memakai istilah “Semua Sudah Tau Caranya”.

Artinya:

Sesuai dgn urutan kuadran:

• I( seluruhnya konkret)
• II( cuma Sin aktual)
• III(hanya Tan nyata)
• dan IV (cuma Cos positif)

Catatan: Seluruh langkah – langkah itu dirangkum di dlm bagan di atas.

Contoh Soal

Contoh 1

Tentukan nilai Sin 150!

Jawab:

Menentukan kuadran sudut.

Sudut 150 ada di dlm kuadran II

Mengubah sudut ke dlm bentuk yg bersesuaian.

Sebab di dlm kuadran II, sudut akan diubah ke dlm bentuk (180 – a), 150 = (180 – 30).

Menentukan tanda -/+.

Sin di kuadran II bertanda + Sin 150 = sin (180 –30)= + Sin 30 = 0,5

Sehingga Sin 150 = 0,5.

Contoh 2

Tentukan nilai Cos 210!

Jawab:

Menentukan kuadran sudut.

Sudut 210 terletak di dlm kuadran III

Mengubah sudut ke dlm bentuk yg bersesuaian.

Sebab di dlm kuadran, maka sudut diubah ke dlm bentuk (180 + a), 210 = (180 + 30)

Menentukan tanda -/+.

Cos di kuadran III bertanda (-)

Sehingga Cos 210 = – 1/2 √3