Daftar Isi
Pengertian
Segi enam ialah sebuah bangun datar yang memiliki 6 segi dan 6 sudut. Bangun datar segi enam terbagi menjadi dua jenis, yakni segi enam beraturan dan segi enam tidak beraturan.
Segi enam beraturan ialah sisi enam yang keenam sisinya sama panjang dan mempunyai enam sudut yang serupa besar.
Sedangkan sisi enam tidak beraturan yakni segi enam dengan setidaknya terdapat 2 sisi yang tidak sama panjang dibandingkan segi yang lain sehingga sudutnya pun tidak sama besar.
Perbedaan lainnya yaitu sisi enam beraturan lebih mudah dalam hal penghitungan daripada segi enam tidak beraturan. Maka dari itu, kita akan membahas ihwal segi enam beraturan.
Gambar di atas ialah gambar segi enam beraturan (bangkit A) dan segi enam tidak beraturan (bangun B).
Segi Enam Beraturan
Seperti yang sudah dijelaskan di atas terkait segi enam beraturan bahwa segi enam beraturan mempunyai 6 segi yang serupa panjang dan 6 sudut yang sama besar.
Berikut penjelasannya dalam bentuk gambar:
Perhatikan gambar di atas. Dapat kita ketahui bahwa bangun datar segi enam beraturan terbentuk dari 6 buah segitiga sama segi.
Hal itu mampu dibuktikan bila kita membagi sudut pusat yang mana sebesar 360o menjadi 6 buah sudut yang serupa besar, maka ditemukan angka 60o.
Selanjutnya, mampu kita tentukan bahwa segi yang membentuk sudut 60o sama panjang, sehingga dua sudut lain yang terbentuk yakni 60o pula.
Hal itulah yang menciptakan segitiga tersebut yakni segitiga sama segi yang mana memiliki panjang sisi yang sama ialah a satuan panjang.
Rumus Luas Segi Enam Beraturan
Setelah mengerti berdiri segi enam beraturan secara bentuk dan asalnya, sekarang kita akan membicarakan rumus mencari luas segi enam beraturan. Rumus luas sisi enam beraturan berasal dari jumlah luas segitiga sama segi dengan panjang sisi a satuan panjang mirip di bawah ini:
L = 6 x luas segitiga sama segi
= 6 (½×a×a×sin 60o)
= 6 (½×a2×½√3)
Contoh Soal Segi Enam
Carilah panjang segi dari sebuah sisi enam beraturan dengan luas 100 cm2!
Jawab:
Kita telah membicarakan banyak wacana berdiri datar segi enam. Selanjutnya, mirip yang kita ketahui bahwa semua bangun datar niscaya memiliki bentuk limas maupun prisma. Selanjutnya kan kita diskusikan tentang prisma sisi enam.
Prisma Segi Enam
Prisma sisi enam beraturan ialah suatu bangkit ruang prisma yang memiliki ganjal dan tutup berbentuk segi enam beraturan.
Bentuk berdiri prisma segi enam beraturan beserta rumus mengkalkulasikan volumenya yakni selaku berikut:
Dengan V = volume prisma dan t = tinggi prisma, atau secara lazim dapat kita katakan bahwa volume prisma ialah luas bantalan dikalikan dengan tinggi prisma.
Sedangkan luas permukaan prisma sisi enam ialah hasil penjumlahan semua segi dari prisma segi enam beraturan.
Limas Segi Enam
Berbeda dengan prisma, limas segi enam merupakan suatu bangkit ruang dengan alas berupa segi enam dan puncaknya ialah suatu titik sudut atau mirip suatu piramida dengan bantalan sisi enam beraturan.
Berikut yaitu bentuk berikut volume dan luas permukaannya:
dengan V = volume limas, s = segi tegak, dan t = tinggi limas, atau secara biasa mampu kita katakan bahwa volume limas yakni dikalikan dengan luas alas dan tinggi limas.
Sedangkan luas permukaan luas limas segi enam yaitu luas bantalan ditambah enam kali luas segitiga tegak seperti yang tercantum di atas.
Contoh Soal Prisma dan Limas Segi Enam
Cari volume dari prisma dan limas sisi enam beraturan yang panjang sisi alasnya ialah 2 cm dan tingginya 3 cm!
Jawab:
