Jika tinggi h meter sehabis t detik dirumuskan dengan h(t) = -t³ + 5/2t² + 2t + 10, maka tinggi maksimum yang diraih peluru tersebut ialah
Jawab:
h(t) = -t³ + 5/2t² + 2t + 10
h'(t) = -3t² + 5t + 2
h”(t) = -6t + 5
Syarat meraih maksimum jikalau:
h'(x) = 0; h”(x) < 0
h'(t) = 0 ➞ -3t² + 5t + 2 = 0
-3t² + 5t + 2
(3t + 1)(t – 2) = 0
t = _ 1 t = 2
3
h”(t) < 0 maksimum ➞ h" (t) = -6t + 5
u/t = _ 1 ➞ -6(_ 1) + 5 > 0
3 3
t = 2 ➞ -6(2) + 5 < 0
Makara tinggi maksimum diraih bila t = 2
h(2) = -2³ + 5 (2)² + 2(2) + 10
2
= -8 + 10 + 4 + 10
= 16