dengan ongkos buatan setiap harinya (2x + 500/x – 60) juta rupiah. Biaya minimum buatan industri sepatu tersebut yaitu …
Penyelesaian:
Biaya bikinan saban hari:
g(x) = (2x + 500 _ 60) juta rupiah
x
Biaya produksi selama x hari:
f(x) = x g(x)
= x × (2x + 500 _ 60) juta rupiah
x
= (2x² + 500 – 60x) juta rupiah
f'(x) = (4x – 60) juta rupiah
Biaya bikinan selama x hari akan mencapai minimum pada ketika f'(x) = 0
f'(x) = 0
4x – 60 = 0
4x = 60
x = 15
Biaya bikinan meraih minimum pada saat industri sepatu berproduksi selama 15 hari.
Biaya bikinan selama 15 hari:
f(15) = (2 × 15² + 500 – 60 × 15) juta rupiah
= (2 × 225 + 500 – 900) juta rupiah
= 50 juta rupiah
Kaprikornus, biaya minimum bikinan industri sepatu ialah Rp50.000.000,00.