close

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 6 m,

pantulan ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya dengan ketinggian pantulan 4 m, 8/3 m, 16/9 m, dan seterusnya. Jarak lintasan yang ditempuh bola hingga berhenti yakni ….

Jawab:
1 jatuh: 6 + 4 + 8 + 16 + ….
                            3      9
2 naik : 4 + 8 + 16 + ….
                     3      9
Panjang lintasan merupakan jumlah deret geometri tak hingga dari dua (2) deret geometri dimana a₁ = 6 dan a₂ = 4 sedangkan r₁ = r₁₁ = 2
                3
a. Panjang lintasan I :
s =   a   
        1 – r
s =    6   
        1 – 2
             3
s = 18 m
b. Panjang lintasan II :
s =   4  
        1 – 2
             3
s = 12 m
Panjang seluruh lintasan 18 + 12 = 30 m
  Hasil integral (2x - 3)⁴ dx