Rumus Pythagoras (Teorema Pitagoras) Beserta Acuan Soal

Blog Serba Definisi dalam panduan pelajaran matematika kali ini akan membahas tentang Phytagoras.

Disini kita akan membicarakan perihal rumus pythagoras yang kemudian akan dibarengi oleh beberapa latihan soal perihal penerapan rumus pythagoras.

Materi perihal teorema phytagoras atau kadang kita sebut dengan dalil phytagoras merupakan dalil yang telah usang diketahui oleh orang-orang Babilonia. Akan tetapi teorema ini dipopulerkan kembali oleh andal matematika-filsuf berkebangsaan Yunani yang bernama Pythagoras (sekitar 570-500 / 490 SM).

Teorema Pythagoras (Dalil Pythagoras)

---

Teorema Phythagoras merupakan suatu dalil yang menjelaskan kekerabatan antara sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku terdiri dari dua kaki dan sisi miring. Kedua kaki bertemu pada sudut 90 ° dan sisi miring yaitu sisi terpanjang dari segitiga siku-siku dan sisi berlawanan sudut siku-siku.

Rumus Phytagoras

---

Rumus Phytagoras intinya dipakai untuk menentukan panjang hipotenusa (sisi miring) dari suatu segitiga siku-siku mirip gambar berikut :

Kalkulator Pythagoras Online

---

Andapun mampu menggunakan dalam mencari sisi miring suatu segitiga secara online dengan mengklik link berikut : http://bit.ly/2JPMbT1, sehingga kita akan menerima performa mirip gambar di bawah ini :

Pola angka pythagoras (Triple pythagoras)

---

Ketika kita berhadapan dengan soal-soal phytagoras, ada cara yang gampang dalam mencari nilai baik itu sisi miring,sisi tegak maupun sisi mendatar. Cara tersebut kita kenal dengan Triple Pythagoras, dimana berisikan pola angka-angka yang menggambarkan korelasi ketiga sisi tersebut. Pola ini perlu diingat agar kita dengan mudah menuntaskan soal pythagoras, pola tersebut adalah selaku berikut :

3 – 4 – 5

5 – 12 – 13

6 – 8 – 10

7 – 24 – 25

8 – 15 – 17

9 – 12 – 15

10 – 24 – 26

12 – 16 – 20

12 – 35 – 37

13 – 84 – 85

14 – 48 – 50

15 – 20 – 25

15 – 36 – 39

16 – 30 – 34

17 – 144 – 145

19 – 180 – 181

20 – 21 – 29

20 – 99 – 101

Contoh Penerapan Rumus Pythagoras

---

Teorema Pythagoras adalah salah satu formula paling berkhasiat dalam matematika alasannya ada begitu banyak penerapannya, mirip :

• Dalam bidang arsitektur dan konstruksi
  Teorema Pythagoras memungkinkan kita menghitung panjang diagonal yang menghubungkannya. Penerapannya mampu ditemui dalam arsitektur, pembuatan kayu, atau proyek konstruksi fisik yang lain. Misalnya, ketika kita sedang membangun atap yang miring. Jika kita tahu ketinggian atap dan panjangnya untuk menutupi, kita dapat memakai Teorema Pythagoras untuk mendapatkan panjang diagonal kemiringan atap. Kita dapat memakai gosip ini untuk memangkas balok berukuran sempurna untuk menopang atap, atau mengkalkulasikan luas atap yang diharapkan untuk sirap.
• Dalam bidang navigasi
  Teorema Pythagoras berkhasiat untuk navigasi dua dimensi. Kita mampu menggunakannya dalam menentukan jarak terdekat. Misalnya, bila kita berada di bahari dan menavigasi ke titik yang berada 300 mil di utara dan 400 mil di barat, kita dapat menggunakan teorema phytagoras untuk memperoleh jarak dari kapal kita ke titik itu dan menghitung berapa derajat ke barat dari utara yang kita inginkan. Jarak utara dan barat akan menjadi dua kaki segitiga, dan garis terpendek yang menghubungkannya adalah diagonal. Prinsip yang sama mampu digunakan untuk navigasi udara. Sebagai teladan, sebuah pesawat dapat menggunakan ketinggiannya di atas tanah dan jaraknya dari bandara tujuan untuk mendapatkan daerah yang sempurna untuk mengawali penurunan ke bandara tersebut..
• Dalam bidang survei
  Survei adalah proses dimana kartografer menjumlah jarak numerik dan ketinggian antara titik yang berlainan sebelum membuat peta. Karena medan sering tidak rata, surveyor harus memperoleh cara untuk melaksanakan pengukuran jarak secara sistematis. Teorema Pythagoras dipakai untuk mengkalkulasikan kecuraman lereng bukit atau gunung. Seorang surveyor menyaksikan lewat teleskop ke arah tongkat pengukur jarak tetap, sehingga garis pandang teleskop dan tongkat pengukur membentuk sudut yang sempurna. Karena surveyor mengenali ketinggian tongkat pengukur dan jarak horizontal tongkat dari teleskop, ia kemudian dapat memakai teorema untuk memperoleh panjang lereng yang menutupi jarak itu, dan dari panjang itu, menentukan seberapa curamnya tongkat itu. .

Contoh Soal Pythagoras

1. Soal Pythagoras Pertama

---

Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak sebesar 5 cm dan sisi mendatar sebesar 12 cm. Hitunglalh sisi miring segitiga tersebut ?

Pembahasan

2. Soal Pythagoras Kedua

---

Jika dimengerti suatu segitiga siku-siku memiliki sisi miring 7 cm dan sisi mendatar 6 cm, berapakah nilai dari sisi tegak segitiga tersebut seperti gambar di bawah ini :

Pembahasan

3. Soal Pythagoras Ketiga

---

Jika terdapat dua buah segitiga siku-siku yang saling terhubung sisi mendatarnya dan mempunyai panjang sisi miring yang serupa, tetapi panjang sisi tegaknya berlainan. Hitunglah total panjang sisi mendatar kedua segitiga tersebut apabila diketahui besaran nilanya mirip gambar di bawah ini :

Pembahasan

4. Soal Pythagoras Keempat

---

Jika terdapat sebuah persegi panjang yang memiliki panjang sisi AB = 24 cm dan panjang diagonal BD = 30 cm. Hitunglah lebar persegi panjang tersebut seperti gambar di bawah ini :

Pembahasan

Soal No.5

---

Carilah nilai yang belum dikenali pada gambar segitiga di bawah ini (gambar a, gambar b, gambar c, gambar c) dengan memakai rumus pythagoras

Pembahasan

Soal No.6

---

Perhatikan segitiga ABC di bawah ini. Jika dikenali panjang c = 25 cm dan panjang b = 7 cm. Hitunglah panjang dari sisi a ?

Pembahasan