Rumus Luas Permukaan Dan Volume Balok Beserta Contoh Soal

by

Volume dan Luas Permukaan Balok – Dalam pembelajaran matematika kali, bangun ruang yang kita bahas yakni Balok, dimana kita akan fokus pada luas permukaan dan volumenya.

Dalam kehidupan sehari-hari tentunya kita pernah menyaksikan sebuah kayu yang biasa disebut dengan balok. Nah seperti itulah wujud berdiri ruang Balok yang kita maksud dalam tutorial kali ini.

Apa itu bangkit ruang balok ?

Balok yakni bangun ruang (tiga dimensi) yang mempunyai 12 rusuk  dan 6 bidang permukaan seperti Kubus, tetapi panjang ke-12 rusuk tersebut tidaklah sama seperti halnya pada Kubus.
Dari ke-12 rusuk tersebut kita mampu membaginya dalam tiga jenis, yaitu :
  • 4 rusuk yang serupa panjang yang bertindak sebagai rusuk panjang
  • 4 rusuk yang serupa panjang yang bertindak sebagai rusuk lebar
  • 4 rusuk yang sama panjang yang bertindak selaku tinggi
Dari 6 bidang permukaan (Sisi) pada Kubus, kita mampu menggolongkan dalam :
  • Sisi Depan  dan Sisi Belakang memiliki luas yang serupa.
  • Sisi Atas dan Sisi Bawah mempunyai luas yang sama.
  • Sisi Kiri dan Sisi Kanan memiliki luas yang serupa.

Dari gambar di atas, kita dapat mempesona beberapa poin :

  • ABFE yakni Sisi Depan
  • CDHG adalah Sisi Belakanga
  • ABCD adalah Sisi Bawah
  • EFGH ialah Sisi Atas
  • BCGF adalah Sisi Kanan
  • ADHE adalah Sisi Kiri
Berdasarkan gambar di atas, rusuk-rusuk yang panjang sama, yakni :
  • AB = DC = EF = HG, bertindak sebagai panjang.
  • AD =  BC = FG = EH, bertindak selaku lebar.
  • AE = BF = CG = DH, bertindak sebagai tinggi.
  Persamaan kuadrat x² + (k - 1)x + 4 = 0 mempunyai satu akar real.

Luas Permukaan Balok

Seperti yang disebutkan di atas, bahwa pada Balok terdapat 6 permukaan atau sisi. Dengan demikian kita mampu menjumlah Luas Permukaan Balok dengan menjumlahkan ke-6 permukaan (Sisi) tersebut, dimana :

L = 2pl + 2 pt + 2 lt
L = 2(p.l+p.t+l.t)
  • l yaitu lebar
  • p adalah panjang
  • t yakni tinggi

Rumus Volume Balok

Dalam mencari volume Balok, maka mesti diketahui dimensi panjang, lebar, dan tinggi. Dengan demikian rumus volume Balok yakni :

Volume Balok = p x l x t
  • l adalah lebar
  • p ialah panjang
  • t yaitu tinggi

Contoh Soal Luas Permukaan dan Volume Balok

Soal No.1

Sebuah es watu berbentuk balok mempunyai ukurang panjang : 80 cm, lebar 15 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume es watu tersebut ?

Pembahasan

Volume es watu = panjang x lebar x tinggi
Volume es kerikil = 80 x 15 x 20
Volume es watu = 24.000 cm3

Soal No.2

Terdapat suatu akuarium dengan rincian : panjang 50 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 40 cm. Akuarium tersebut diisi dengan air sampai ketinggian 30 cm. Berapa volume air dalam akuarium tersebut ?

Pembahasan
Baca soal baik-baik, dalam mencari volume air, kita tidak perlu menggunakan tinggi aquarium. Kita cukup mennggunakan tinggi air yang sudah diisi dalam aquarium tersebut. Sehingga volume air ialah :

Volume air = panjang x lebar x tinggi air
Volume air = 50 cm x 40 cm x 30 cm
Volume air = 60.000 cm3

Soal No.3

Sebuah kolam renang memiliki dimensi : panjang 7 m, lebar 3 m dan tinggi 1 m. Ketika kolam renang tersebut diisi air, maka volume air dalam bak renang tersebut yaitu 10,5 m3. Hitunglah tinggi air ketika volume bak renang 10,5 m3 ?

Pembahasan

Volume Kolam Renang = panjang x lebar x tinggi
10,5 = 7 x 3 x tinggi
tinggi =

21/10,5

= 0,5 m
Jadi tinggi air yang diisi dalam kolam renang tersebut ialah 0,5 m

  Diketahui f(x) = (1 + sinx)²(1 + cosx)⁴ dan f'(x) adalah turunan pertama f(x).

Soal No.4

Terdapat sebuah balok yang mempunyai ukuran : panjang 20cm, lebar 14cm, dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan dari balok tersebut?

Pembahasan

Luas Permukaan Balok = 2 (pl+pt+lt)
Luas Permukaan Balok = 2 x (20×14) + (20×10) + (14 x 10)
Luas Permukaan Balok = 2 x (280 + 200 + 140)
Luas Permukaan Balok = 2 x 620
Luas Permukaan Balok = 1240 cm2
Makara luas permukaan balok tersebut yaitu 1240 cm2

Soal No.5

Sebuah balok mempunyai panjang rusuk  sebagai berukut : 1,3 cm ; 6,4 cm dan 5,3 cm. Hitung luas permukaan balok dan volume balok ?

Pembahasan

panjang  = 1,3 cm
lebar = 6,4 cm
tinggi = 5,3 cm

Luas Permukaan Balok = 2 (pl+pt+lt)
Luas Permukaan Balok = 2 x ((1,3 x 6,4) + (1,3 x 5,3) + (6,4 x 5,3))
Luas Permukaan Balok = 2 x (8,32 + 6.89 + 33.92)
Luas Permukaan Balok = 2 x 49,13
Luas Permukaan Balok = 98,26 cm2

Volume Balok = p x l x t
Volume Balok = 1,3 x 6,4 x 5,3
Volume Balok = 44,096 cm3

Soal No.6

Sebuah balok memiliki panjang 5cm lebar 2cm dan tinggi 1 cm hitung volume balok dalam satuan m3

Pembahasan


Volume Balok = p x l x t
Volume Balok = 5 cm x 2 cm x 1 cm
Volume Balok = 10 cm3…. (Ingat …1 cm3 = 10-6)
Volume Balok = 10 x 10-6 = 10-5 m3

Soal No.7

Tentukan luas permukaan balok yang mempunyai panjang 30 cm, lebar 27 cm dan tinggi 24 cm ?

Pembahasan

panjang (p) = 30 cm
lebar (l) = 27 cm
tinggi (t) = 24 cm

Luas Permukaan Balok = 2 (pl+pt+lt)
Luas Permukaan Balok = 2 x ((30 x 27) + (30 x 24) + (27 x 24))
Luas Permukaan Balok = 2 x (810 + 720 + 648)
Luas Permukaan Balok = 2 x 2178
Luas Permukaan Balok = 2826 cm2