Geometri merupakan salah satu cabang ilmu Matematika yg memfokuskan pada pengukuran, bentuk, posisi relatif gambar maupun sifat bangun ruang. Tak heran kalau luas permukaan balok pula termasuk pembahasan penting dlm Geometri, alasannya adalah soal-soal mirip ini kerap timbul di banyak sekali tes.
Balok merupakan bangkit ruang atau benda tiga dimensi yg terdiri dr tiga pasang persegi panjang atau persegi yg minimal satu pasang di antara ketiganya mempunyai ukuran berbeda. Bangun ruang ini mempunyai 12 rusuk, 8 titik sudut, & 6 sisi. Menghitung luas balok perlu mendalami elemen-elemen di dalamnya.
Rumus Luas Permukaan Balok
Seperti halnya bangkit ruang lainnya, balok pula mempunyai rumus luas tersendiri. Rumus luas pada balok akan mudah untuk dicari jika ukuran rusuk-rusuknya tersedia. Penentuan rumus luas pada balok yaitu seperti di bawah ini.
1. Rumus Luas
Luas pada permukaan balok mengacu pada jumlah luas dr keseluruhan sisi balok. Sisi balok berjumlah 6 yg terbagi menjadi 3 pasang sisi di mana sepasang sisi mempunyai ukuran sama. Sehingga luas balok karenanya sama dgn 2 kali jumlah ketiga sisi balok.
Sebelum membuat rumus luas permukaan berdiri ruang balok, mengetahui ukuran rusuk-rusuk yg beraneka ragam sangatlah krusial. Secara garis besar, untuk menemukan luas balok dengan-cara keseluruhan yakni:
Luas balok = sisi bantalan + sisi atas + sisi kanan + sisi kiri + sisi belakang + sisi depan.
2. Penulisan Rumus
Mencari luas permukaan sebuah balok memerlukan rumus. Dengan menghafal rumus tersebut, menuntaskan soal pun lebih mudah. Namun, lebih baik mengerti desain dr rumus luas balok ketimbang hanya menghafalnya saja. Berikut ini penjabaran rumus untuk mengukur luas permukaan pada balok.
Luas bantalan sama dgn luas atap yakni p x l
Luas sisi kanan sama dgn luas sisi kiri yaitu l x t
Luas sisi depan sama dgn luas sisi belakang adalah p x t
Sehingga rumus keseluruhan luas permukaan bangun ruang berbentuk balok ialah:
Keterangan:
L = Luas
p = panjang (rusuk yg paling panjang dr bantalan suatu balok)
t = tinggi (belahan rusuk paling pendek dr sisi pada bantalan balok)
l = lebar (rusuk yg posisinya tegak lurus dgn panjang maupun lebar balok)
Contoh Soal Luas Permukaan Balok & Jawabannya
Selain memahami & menghafal rumus di atas, memperbanyak latihan soal yg berkaitan dgn luas permukaan balok akan menenteng dampak yg lebih signifikan. Contoh soal- soal wacana luas balok tertera di bawah ini.
1. Soal dgn Gambar
Contoh 1
Berapakah luas balok yg ada pada gambar berikut ini?
Jawaban:
Berdasarkan gambar tersebut, sebuah balok mempunyai lebar 8 cm, tinggi 10 cm, & panjang 6 cm. Kaprikornus:
p = 6 cm
t = 10 cm
l = 8 cm
Untuk memilih berapa luas dr balok maka dapat mengikuti rumusnya, yakni:
L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 x ((6 x 8) + (6 x 10) + (8 x 10))
= 2 x (48 + 60 + 80 )
= 2 x 188
= 376 cm²
Artinya luas balok pada gambar di atas merupakan 376 cm persegi.
Contoh 2
Jika ukuran rusuk balok sudah tertera mirip pada gambar, berapakah luas seluruh permukaannya?
Jawaban:
Gambar di atas memberikan bahwa balok mempunyai ukuran selaku berikut:
p = 10 cm
l = 6 cm
t = 5 cm
Luas balok = ((p x l) + (l x t) + (p x t))
L = ((10 x 6) + (6 x 5) + (10 x 5)) x 2
= ( 60 + 30+ 50 ) x 2
= 140 x 2
= 280 cm²
Berarti luas seluruh permukaan dr bangun ruang balok yaitu 280 cm².
2. Soal yg Sudah Ada Informasi Luas Balok
Contoh 1
Sebuah balok mempunyai luas 202 cm persegi. Tentukan lebar dr balok tersebut apabila tingginya 2 cm & panjangnya 5 cm.
Jawaban:
Informasi yg terdapat pada soal:
L = 202 cm²
p = 5 cm
t = 2 cm
L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
202 = 2 x ((5 x l) + (5 x 2) + (l x 2))
202 = 2 (5l + 10 + 2l)
202 = 2 ( 10 + 7l)
202 = 20 + 14l
202 – 20 = 14l
182 = 14l
l = 182 : 14
l = 13 cm
Kesimpulannya, lebar balok tersebut 13 cm.
Contoh 2
Apabila luas permukaan balok 450 cm², lebar 10 cm & panjang 15 cm, berapakah tinggi dr balok tersebut?
Jawaban:
Berdasarkan soal tersebut, maka terdapat info selaku berikut:
L = 450 cm²
p = 15
l = 10
L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
450 = 2 x ((15 x 10) + (15 x t) + (10 x t))
450 = 2 (150 + 15t + 10t)
450 = 2 ( 150 + 25t)
450 = 300 + 25t
450 – 300 = 25t
150 = 25t
t = 150 : 25
t = 6 cm
Dengan begitu, tinggi dr balok tersebut yakni 6 cm.
3. Soal Cerita Berkaitan dgn Luas Balok
Contoh 1
Sarah akan datang ke pesta ulang tahun teman sekelasnya & ia sudah membeli suatu kado yg kemasannya berbentuk balok dgn ukuran lebar 10 cm, panjang 20 cm & tinggi 5 cm. Berapakah luas kertas hadiah yg Sarah butuhkan?
Jawaban:
Dari soal cerita di atas, luas kertas hadiah yg membungkus isi berupa balok mampu terjawab dgn memakai rumus luas balok. Elemen-elemen yg sudah tertera dlm soal antara lain:
p = 20 cm
l = 10 cm
t = 5 cm
L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 x ((20 x 10) + (20 x 5) + (10 x 5))
= 2 x (200 + 100 + 50)
= 2 x 350
= 700 cm²
Maka dr itu, luas kertas kado yg Sarah butuhkan yakni 700 cm persegi.
Contoh 2
Doni mempunyai kolam berupa balok yg berskala lebar 6 m, kedalaman 1,5 m & panjang 10 m. Semua sisi di pecahan dlm bak tersebut telah tertutup keramik. Berapa luas penggalan dlm bak yg berlapis keramik?
Jawaban:
l = 6 m
p = 10 m
t = 1,5 m
Karena yg ditanyakan hanya luas permukaan belahan dlm pada bak berupa balok, maka luas permukaan sisi atas tak perlu masuk dlm hitungan. Oleh karena itu, untuk menghitung luas bagian dlm yg berkeramik dgn rumus mirip di bawah ini.
L permukaan dalam = (1 x p x l) + (2 x p x t ) + (2 x l x t)
= (1 x 10 x 6 ) + (2 x 10 x 1,5) + (2 x 6 x 1,5)
= 60 + 30 + 18
= 108 m²
Maknanya, luas bak potongan dlm yg berkeramik yakni 108 m².
Mudah bukan, untuk menjumlah luas permukaan balok? Berbekal rumus luas balok mirip yg tertera di atas memudahkan untuk mencari luas, atau ukuran salah satu rusuk balok.
Baca juga: