-4 ≤ x < 5
Daftar Isi
4. Fungsi identitas
Fungsi identitas yakni fungsi di mana berlaku f(x) = x atau setiap anggota domain & atau kawasan asal dr fungsi dipetakan pada dirinya sendiri.
Grafik fungsi identitas yakni berupa garis lurus yg melalui titik asal serta seluruh titik lewat ordinat yg sama.
Fungsi identitas akan diputuskan oleh f(x) = x. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.
Contoh soal 5.
Fungsi f(x) = x untuk setiap x.
a. Tentukan nilai dr f(-2), f(0), f(1), f(3)
b. Gambarlah grafiknya.
Jawab:
a. f(x) = x
f(-2) = -2
f(0) = 0
f(3) = 3
b. Grafik
5. Fungsi tangga (bertingkat)
Fungsi tangga adalah fungsi f(x) yg berupa interval sejajar. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat acuan di bawah ini.
Contoh soal 6.
Diketahui fungsi f(x) = -1, apabila x < 1 = 0, apabila -1 < x < 2 = 2, apabila 2 < x < 4
= 3, apabila x > 4Tentukanlah inteval yg terbentuk dari:
a. f(-2)
b. f(0)
c. f(3)
d. f(3)
e. gambarlah grafik yg terbentuk dr data di atas.
Jawab:
a. f(-2) = -1
b. f(0) = 0
c. f(3) = 2
d. f(3) = 3
e.
6. Fungsi modulus (mutlak)
Fungsi modulus (mutlak) merupakan fungsi yg memetakan setiap bilangan real dakan daerah asal suatu fungsi menjadi nilai mutlak.
7. Fungsi ganjil & fungsi genap
Sebuah fungsi f(x) disebut sebagai fungsi ganjil apabila berlaku f(-x) = –f(x) serta disebut selaku fungsi genap dan apabila berlaku f(-x) = f(x).
Apabila fungsi f(-x) ≠ –f(x) dan f(-x) ≠ f(x) maka bukan tergolong fungsi ganjil & pula fungsi genap. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat acuan di bawah ini.
Contoh soal 7.
Tentukan fungsi f di bawah ini tergolong fungsi ganjil, fungsi genap, atau tidak.
a. f(x) = 2x³ + x
b. f(x) = 3 cos x – 5
c. f(x) = x² – 8x
Jawab:
Contoh Soal UN Relasi & Fungsi
Soal 1.
Rumus suatu fungsi dinyatakan dgn f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 7, nilai a yaitu …. (UN 2009)
a. -1 c. 2
b. 1 d. 3
Jawab:
Rumus sebuah fungsi dinyatakan dgn f(x) = 2x + 5
f(a) = 7
maka
2a + 5 = 7
⇔ 2a = 7 – 5
⇔ 2a = 2
⇔ a = 1
Sehingga nilai a yakni 1. (jawaban b)
Soal 2.
Diketahui rumus fungsi f(x) = -1-x. Nilai f(-2) adalah … (UN 2010)
a. 3 c. -1
b. 1 d. -3
Jawab:
f(x) = -1-x
f(-2) = -1-(-2)
f(-2) = -1+2
f(-2) = 1
(balasan b)
Soal 3.
Diketahui fungsi f(x) = 4x²+2x+5. Nilai f(½) = …
a. 6 c. 8
b. 7 d. 10
Jawab:
f(x) = 4x²+2x+5
f(½) = 4(½)²+2(½)+5
f(½) = 4(1/4) + 1 + 5
f(½) = 1 + 6
f(½) = 7
(balasan b)
Soal 4.
Suatu fungsi diputuskan dgn rumus f(x) = px + q. Jika f(-2) = 17 & f(5) = -32, maka f(12) = …
a. -81 c. 29
b. -43 d. 87
Jawab:
f(x) = px + q
f(-2) = 17 → -2p + q = 17
f(5) = -32 → 5p + q = -32
__________________-
-7p = 49
p = 49/-7
p = -7
Substitusikan p = -7 ke salah satu persamaan, kita daoat memilih persamaan mana saja. Disini akan kita ambil -2p + q = 17, sehingga akan diperoleh:
-2p + q = 17
⇔ -2(-7) + q = 17
⇔ 14 + q = 17
⇔ q = 17 – 14
⇔ q = 3
Maka,
f(x) = px + q
f(x) = -7x + 3
f(12) = -7(12) + 3
f(12) = -84 + 3
f(12) = -81
(tanggapan a)
Demikianlah ulasan singkat terkait Relasi & Fungsi yg mampu kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai materi mencar ilmu kalian.