Pola Soal Luas Dan Keliling Bundar Beserta Jawabannya

Pembahasan Soal Lingkaran – Dalam kesempatan kali ini, tutorial pembelajaran matematika akan mendatangkan aneka macam macam soal luas dan keliling bundar yang diikuti juga dengan pembahasan lebih terperinci, dengan tujuan kita mampu memahaminya secara lebih mendalam.

Materi bundar sebelumnya dibahas tentang unsur-unsur bagian lingkaran. Dalam materi lanjutan lingkaran kali ini, sebelum kita mengerjakan soal-soal bulat, apalagi dulu kita mesti ingat rumus mencari luas lingkaran dan rumus mencari keliling bulat.

Lingkaran yaitu himpunan semua titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana berjarak sama dari suatu titik tetap. Dalam hal ini titik tetap lingkara tersebut kita namakan pusat bundar.

Dalam mencari luas dan keliling lingkaran, dua bagian yang paling utama dipakai yakni : jari-jari yang disimbolkan dengan “r” dan diameter “d”. Untuk mengetahui lebih lanjut ihwal bab-bagian bundar yang lain, silahkan kunjungi panduan berikut :

Mengenal Bagian-Bagian/Unsur-Unsur Lingkaran

Rumus mencari luas bundar

L = π x r x r atau L = π x r2

Keterangan

  • L yaitu luas bundar
  • π adalah konstanta yang setara dengan 3,14 atau
    22/7
  • r adalah jari-jari bulat

Rumus mencari Keliling bundar

L = 2 x π x r atau L = π x d

Keterangan

  • L yakni luas bundar
  • π ialah konstanta yang setara dengan 3,14 atau
    22/7
  • r yaitu jari-jari bundar
  • d adalah diameter bulat, d = 2xr

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran

Soal No.1


Sebuah bulat mempunyai jari-jari sebesar 14 cm. Tentukan luas bulat tersebut ?
A. 154 cm2
B. 512 cm2
C. 654 cm2
D. 616 cm2

  Diketahui titik A (1,0,-2), B (2,1,-1), C(2,0,-3).

Pembahasan
L = π x r x r
L =

22/7

x 14 x 14
L = 616 cm2
Jawab : D

Soal No.2


Sebuah roda sepeda yang berupa lingkaran memiliki diameter sebesar 14 cm. Maka luas dan keliling roda tersebut ialah ?
A. Luas = 154 cm2 dan Keliling = 44 cm
B. Luas = 512 cm2 dan Keliling = 44 cm
C. Luas = 654 cm2 dan Keliling = 64 cm
D. Luas = 616 cm2 dan Keliling = 84 cm

Pembahasan
d = 14 cm
r =

1/2

x 14 = 7 cm

Untuk Luas Lingkaran
L =

22/7

x r x r
L =

22/7

x 7 x 7
L = 154 cm2

Untuk Keliling Lingkaran
K = π x d
K =

22/7

x d
K =

22/7

x 14
K = 44 cm

Jawab : A

Soal No.3


Pak Andi memiliki suatu kendaraan beroda empat yang panjang jari-jari ban kendaraan beroda empat tersebut sebesar 21 cm. Saat mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 200 kali. Berapakah jarak yang ditempuh kendaraan beroda empat tersebut ?
A. 265 m
B. 412 m
C. 264 m
D. 178 m

Pembahasan

K = 2 x π x r
K = 2 x

22/7

x 21
K = 132 cm

Jarak yang ditempuh ketika ban kendaraan beroda empat berputar 200 kali :
Jarak = Keliling × Banyak putaran
Jarak = 132 × 200
Jarak = 26400 cm
Jarak = 264 m

Jawab : C

Soal No.4


Sebuah bulat mempunyai keliling sebesar 88 cm. Berapakah nilai jari-jari bundar tersebut ?
A. 9 cm
B. 21 cm
C. 14 cm
D. 7 cm

Pembahasan

K = π x d
88 =

22/7

x d
d =

88 x 7/22

d = 28 cm

Jari-jari bulat yaitu :
r =

1/2

x d
r =

1/2

x 28
r = 14 cm

Jawab : C

Soal No.5


Sebuah lingkaran memiliki luas 3850 cm2. Maka panjang diameternya yaitu….?
A. 70 cm
B. 35 cm
C. 105 cm
D. 7 cm

Pembahasan
L = π x r2
3850 =

22/7

x r2
22r2 = 3850 x 7
22r2 = 26950
r2 =

26950/7

r2 = 1225
r = 1225 = 35 cm

Untuk mencari diameter :
d = 2 x r
d = 2 x 35
d = 70 cm

Jawab : A

Soal No.6

  Diketahui segitiga ABC dengan A(1, 4, 6), B(1, 0, 2) dan C(2, -1, 5)

Sebuah lingkaran bewarna biru berada dalam persegi. Jika panjang sisi persegi tersebut ialah 14 cm.
Maka luas wilayah yang diarsir warna hijau tersebut yakni :
A. 42 cm2
B. 35 cm2
C. 105 cm2
D. 70 cm2

Pembahasan
Luas Persegi = s x s
Luas Persegi = 14 x 14
Luas Persegi = 196 cm2

Pada gambar tampak panjang sisi persegi = diamater bulat
jari-jari bundar = 1/2 x diameter
jari-jari bundar = 7 cm

Luas Lingkaran = π x r2
Luas Lingkaran =

22/7

x 72
Luas Lingkaran = 154 cm2

Luas wilayah yang diarsir warna hijau = Luas Persegi – Luas Lingkaran
Luas wilayah yang diarsir warna hijau = 196 – 154
Luas wilayah yang diarsir warna hijau = 42 cm2

Jawab : A

Soal No.7


Sebuah tempat bermain berbentuk bulat dengan ukuran keliling 176 cm. Maka luas tempat tersebut ialah tersebut ialah….?

Pembahasan

K = 2 x π x r
176 = 2 x

22/7

x r
44r = 176
r =

176/44

= 4 cm

L = π x r2
L =

22/7

x 42
L = 50,28 cm2
Kaprikornus luas tempat tersebut yakni 50,28 cm2

Soal No.8


Tentukan diameter lingkaran bila diketahui jari-jari 4 cm ?

Pembahasan

diameter = 2 x jari-jari
diameter = 2 x 4
diameter = 8 cm

Kaprikornus diameter bundar yaitu 8 cm

Soal No.9


Sebuah taman berbentuk bundar. Taman tersebut memiliki keliling 88 m.Taman tersebut akan di tanami rumput.harga rumput yaitu Rp 30.000,00/m hitung lah biaya yang di butuhkan untuk mananam rumput ?

Pembahasan

Langkah Pertama
Terlebih dulu kita cari jari-jari taman tersebut, sehingga :
K = 2 x π x r
88 = 2 x

22/7

x r
88 =

44/7

x r
44r = 88 x 7
44r = 616
r = 14 cm

Langkah Kedua
Langkah berikutnya kita cari luas taman tersebut, sehingga didapatkan :
L = π x r x r
L =

22/7

x 14 x 14
L = 616 cm2

Langkah Ketiga
Pada langkah terakhir ini kita hitung ongkos untuk menanam rumput pada taman tersebut, sehingga ditemukan :
Biaya yg dibutuhkan = 616 x Rp 30.000,- = Rp. 18.480.000,-

  Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke-2 adalah 16

Soal No.10


Panjang jarum panjang suatu jam adalah 10,5 cm. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum panjang selama 1,5 jam ialah …cm
A. 198
B. 160
C. 99
D. 49,5

Pembahasan

r = 10,5 cm
Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum panjang selama 1,5 jam mempunyai arti :
1,5 jam =

3/2

Keliling Lingkaran

3/2

x 2 x π x r

3/2

x 2 x

22/7

x 10,5
⇔ 66 x 1,5
⇔ 99 cm

Jawab : C

Soal No.11


Diketahui keliling bulat 942 cm. Hitunglah :
A. Diameter lingkaran
B. Jari-jari lingkaran
Pembahasan

A. Diameter bundar
K = π x d
942 = 3,14 x d
3,14d = 942
d =

942/3,14

d = 300 cm

Makara diameternya yakni 300 cm

B. Jari-jari bundar
r =

1/2

d
r =

1/2

300
r = 150 cm

Kaprikornus jari-jarinya adalah 150 cm

Soal No.12


Sebuah meja yg berbentuk bundar memiliki diameter 1,4 meter . Di atas meja tersebut akan dipasang kaca sesuai dengan luas meja tersebut. Tentukan luas kaca yg diharapkan ?

Pembahasan

d = 1,4 m
r =

1/2

d
r =

1/2

1,4
r = 0,7 m

L = π x r2
L =

22/7

x 0,72
L = 1,54 m²

Kaprikornus luas kaca yg diharapkan pada meja tersebut adalah 1,54 m²

Untuk latihan soal berdiri datar yang lain, datangi: