Pola Bilangan

Pola bilangan matematika merupakan suatu susunan dr beberapa angka yg bisa membentuk pola tertentu.

Pernahkah kalian memperhatian suatu dadu? Di mana pada setiap dadu memiliki titik-titik bulat yg disebut noktah atau titik pada setiap sisinya.

Pemakain noktah tersebut sesungguhnya telah dipakai sejak pada zaman dahulu. Dan uniknya lagi, ternyata noktah tersebut pula didasarkan pada bentuk bangun datar atau bangun ruang.

Seluruh bilangan asli mampu kita gambarkan dgn pemakaian noktah yg mengikuti pola garis lurus.

Jenis-jenis Pola Bilangan

Berikut akan kami beirkan klarifikasi lebih rinci dr masing-msaing jenis pola bilangan di dlm matematika. Diantaranya yaitu:

1. Pola Bilangan Garis Lurus

Penulisan bilangan yg mengikuti pola garis lurus adalah suatu pola bilangan yg paling sederhana dibandingkan dgn pola bilangan yg lainnya.

Sebuah bilangan cuma digambarkan dgn menggunakan noktah dgn mengikuti pola garis lurus.

Sebagai contoh:

a. ●●              : mewakitil bilangan dua.

b. ●●●           : mewakili bilangan tiga.

c. ●●●●         : mewakiliki bilangan empat.

d. ●●●●●      : mewakili bilangan lima.

Contoh Pola Bilangan Garis Lurus

Gambarkan bilangan-bilangan berikut dlm bentuk noktah dgn pola garis!

a. 7

b. 9

c. 10

Jawab:

a. ●●●●●●●

b. ●●●●●●●●●

c. ●●●●●●●●●●

2. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pada biasanya, penulisan pada bilangan yg dilandasi dgn pola persegipanjang cuma dipakai dlm bilangan yg bukan bilangan prima.

Pada pola ini, noktah-noktah disusun akan mirip bentuk persegipanjang.

Sebagai pola:

a.

●●●●●

●●●●●

noktah di atas mewakili bilangan 10, yakni 2 x 5 = 10

b.

●●●

●●●

noktah di atas mewakili bilangan 6, yakni 2 x 3 = 6

c.

●●

●●

●●

noktah di atas mewakili bilangan 6, yakni 3 x 2 = 6

Contoh Pola Bilangan Persegi panjang

Dari bilangan-bilangan berikut, manakah yg bisa mengikuti pola persegipanjang? Jelaskan dgn memakai gambar!

a. 15

b. 16

c. 17

Jawab:

a. Bilangan 15 yakni hasil dr perkalian antara 3 & 5, sehingga,

●●●●●

●●●●●

●●●●●

pola di atas mengikuti pola persegi panjang.

b. Bilangan 16 yakni hasil dr perkalian antara 2 & 8, sehingga,

●●●●●●●●

●●●●●●●●

noktah di atas mengikuti pola persegi panjang.

c. Bilangan 17 yaitu hasil dr perkalian 1 & 17, sehingga,

●●●●●●●●●●●●●●●●●

noktah di atas mengikuti pola garis lurus.

3. Pola Bilangan Persegi

Persegi yaitu suatu bangun datar yg seluruh sisinya memiliki ukuran yg sama panjang.

Begitu pula dgn penulisan pola bilangan yg mengikuti pola persegi.

Seluruh noktah akan digambarkan dgn memakai jumlah yg sama.

Perhatikan penjelasan di bawah ini!

a. ● mewakili bilangan 1, yakni 1 x 1 = 1

b.

●●

●● mewakili bilangan empat, yakni 2 x 2 = 4

c.

● ● ●

● ● ●

● ● ● mewakili bilangan semibilan, yakni 3 x 3 = 9

d.

●●●●

●●●●

●●●●

●●●● mewakili bilangan enam belas, yakni 4 x 4 = 16

Apabila kita lanjutkan, maka bilangan-bilangan yg digambarkan untuk mengikuti pola persegi diantaranya yaitu: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …

Bilangan-bilangan tersebut yaitu bilangan kuadrat (pangkat dua). Apabila kalian amati, bilangan kuadrat mempunyai  pola selaku berikut.

4. Pola Bilangan Segitiga

Selain mengikuti pola persegipanjang & pula persegi, bilangan pula mampu kita gambarkan dgn memakai noktah yg mengikuti pola segitiga.

Untuk lebih jelasnya, coba kalian perhatikan kelima bilangan yg mengikuti pola segitiga di bawah ini:

a. ● mewakili bilangan 1

b.

●

●● mewakili bilangan 3

c.

●

●●

●●● mewakili bilangan 6

d.

●

●●

●●●

●●●● mewakili bilangan 10

Sehingga, bilangan yg mengikuti pola segitiga bisa kita tuliskan mirip berikut ini:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, …

Coba kalian perhatikan bilangan yg mempunyai pola segitiga. Ternyata, bilangan-bilangan tersebut dibuat dgn mengikuti pola selaku berikut.

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 & begitu seterusnya.

Apa yg bisa kalian simpulkan dr uraian di atas? Tulis di kolom komentar ya…

5. Pola Bilangan Ganjil & Genap

Bilangan yg mempunyai pola bilangan ganjil atau genap pada umumnya mempunyai selisih dua angka antara bilangan yg satu dgn bilangan sebelumnya.

Informasi selengkapnya perhatikan uraian di bawah ini.

a. Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil mempunyai dua hukum mirip beriktu ini:

1. Bilangan 1 sebagai bilangan permulaan.
2. Bilangan selanjutnya mempunyai silisih 2 dgn bilangan sebelumnya.

Perhatikan pola bilangan ganjil di bawah ini:

b. Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap mempunyai dua hukum mirip berikut ini:

1. Bilangan 2 sebagai bilangan permulaan.
2. Bilangan selanjutnya mempunyai selisih 2 dgn bilangan sebelumnya.

Perhatikan pola bilangan genap di bawah ini:

6. Pola Segitiga Pascal

Bilangan-bilangan yg disusun memakai pola segitiga Pascal ini mempunya pola yg unik ketimbang pola-pola sebelumnya.

Hal tersebut dikarenakan pada bilangan yg berpola segitiga Pascal selalu diawali & pula diakhiri oleh angka 1. Tak cuma itu saja, pada susunannya pula senantiasa ada angka yg diulang.

Adapun beberapa hukum untuk menciptakan pola segitiga Pascal, diantaranya yaitu selaku berikut:

1. Angka 1 adalah angka permulaan yg ada di puncak.
2. Simpan dua bilangan di bawahnya. Oleh alasannya adalah itu, angka permulaan & tamat selalu angka 1, kedua bilangan tersebut yakni 1.
3. Berikutnya, jumlahkan bilangan yg berdampingan. Lalu, simpan balasannya di belahan tengah bawah kedua bilangan tersebut.
4. Proses ini dijalankan terus hingga batas susunan bilangan yg diminta.

Untuk lebih jelasnya, amati pola segitiga Pascal di bawah ini:

Suku-suku yg ada pada pola bilangan pascal ternyata sama dgn suku-suku pada barisan bilangan kelipatan dua.

Suku berikutnya dapat kalian cari dgn mencari hasil hasil kali dua dgn suku sebelumnya.

Contoh Soal & Pembahasan

Contoh Soal Pola Bilangan Persegi

Soal 1.

Dengan memakai ciri-ciri penulisan bilangan yg mempunyai pola persegi, pastikan bilangan manakah yg mengikuti pola persegi?

1. 60

2. 196

2. 225

Soal 2.

Seorang anak menyusun persegi dr batang lidi dgn mengikuti pola sebagai berikut.

Berapa banyak lidi yg diperlukan guna membuat persegi pada pola ke-5?

Jawab:

Soal 1.

Yang termasuk pada pola bilalngan persegi yakni;

1. Bilangan 60 bukan merupakan bilangan kuadrat. Sehingga, bilangan 60 tak mampu kita gambarkan dgn mengikuti pola persegi.
2. Bilangan 196 yaitu bilangan kuadrat dr 14. Sehingga, bilangan 196 bisa kita gambarkan dgn mengikuti pola persegi.
3. Bilangan 225 yaitu bilangan kuadrat dr 15. Sehingga, bilangan 225 bisa kita gambarkan dgn mengikuti pola persegi.

Soal 2.

Persegi yg dapat dibuat pada pola ke-5 bisa kita gambarkan seperti berikut ini:

Dari gambar di atas, banyak lidi yg diperlukan untuk membuat persegi pada pola ke-5 yakni sebanyak 60 lidi.

Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga

Soal 1.

Tentukan lima bilangan segitiga setelah bilangan 36.

Soal 2.

Seorang anak menciptakan kerangka segitiga dr batang lidi dgn mengikuti pola seperti berikut ini:

Berapa banyak lidi yg diperlukan untuk membuat pola ke-4?

Jawab:

Soal 1.

Lima bilangan segitiga setelah bilangan 36 bisa kita pastikan dgn menggunakan pola di bawah ini:

Sehingga, bilangan segitiga tersebut yakni 45, 55, 66, 78 & 91

Soal 2.

Segitiga yg dibentuk pada pola keempat bisa ita gambarkan seperti di bawah ini:

Dari gambar di atas, banyaknya batang lidi yg diharapkan dlm menciptakan kerangka segitiga yg sesuai dgn pola ke-4 yaitu sebanyak 30 batang lidi.

Contoh Soal Pola Bilangan Genap & Ganjil

Soal 1.

Isilah titik-titik di bawah ini sehingga membentuk pola bilangan genap.

… … … … 28 … … … … 38 …

Soal 2.

Isilah titik-titik di bawah ini sehingga membentuk pola bilangan ganjil.

… 51 … … … … … … … … … 69

Jawab:

Soal 1.

Pola bilangan genap yg dimaksud yakni

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Soal 2.

Pola bilangan ganjil yg dimaksud yaitu

49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69

Demikianlah ulasan singkat kali ini perihal pola bilangan matematika yg dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas tentang pola bilangan matematika yg mampu kalian jadikan sebagai materi mencar ilmu kalian.