Persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya (p – 2) dan (q – 2) ialah ….
Pada persamaan kuadrat x² + 6x – 4 = 0 dikenali a = 1, b = 6, dan c = -4.
Akar-akar persamaan kuadrat p dan q maka:
p + q = _ b = _ 6 = -6 dan pq = c = -4 = -4
a 1 a 1
Menentukan persamaan kuadrat baru.
Hasil jumlah akarnya:
(p – 2) + (q – 2) = p + q – 4
= -6 – 4 = -10
Hasil kali akarnya:
(p – 2) × (q – 2) = pq – 2p – 2q + 4
= pq – 2(p + q) + 4
= -4 – 2(-6) + 4
= -4 + 12 + 4 = 12
Persamaan kuadrat gres:
x² – (hasil jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0
⇔ x² – (-10)x + 12 = 0
⇔ x² + 10x + 12 = 0
Jadi, persamaan kuadrat barunya x² + 10x + 12 = 0.