Persamaan kuadrat baru yang akarnya (1 – 2α) dan (1 – 2β) adalah ….
Pembahasan:
Persamaan kuadrat 3x² + 6x – 1 = 0 memiliki akar α dan β, maka:
α + β = –2
α.β = –⅓
Misalkan akar-akar persamaan kuadrat (1 – 2α) = x₁ dan (1 – 2β) = x₂, maka persamaan kuadratnya adalah:
x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² – ((1 – 2α) + (1 – 2β)x + (1 – 2α).(1 – 2β) = 0
x² – (2 – 2(α + β)x + (1 – 2(α + β) + 4.α.β) = 0
x² – (2 – 2(–2)x + (1 – 2(–2) + 4(–⅓)) = 0
x² – 6x + (5 – 4/3) = 0
x² – 6x + 11/3 = 0
3x² – 18x + 11 = 0