Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α + 1) dan (2β + 1) adalah ….
Penyelesaian:
Pada persamaan kuadrat 2x² – 6x + 5 = 0 dimengerti a = 2, b = -6, dan c = 5.
Akar-akar persamaan kuadrat α dan β maka:
α + β = _ b = _ -6 = 3 dan αβ = c = 5
a 2 a 2
Menentukan persamaan kuadrat baru.
Hasil jumlah akarnya:
(2α + 1) + (2β + 1)
= 2(α + β) + 2 = 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8
Hasil kali akarnya:
(2α + 1) × (2α + 1)
= 4αβ + 2α + 2β + 1
= 4αβ + 2(α + β) + 1
= 4(⁵/₂) + 2(3) + 1
= 10 + 6 + 1 = 17
Persamaan kuadrat baru:
x² – (hasil jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0
Kaprikornus, persamaan kuadrat barunya x² – 8x + 17 = 0.