Persamaan Eksponensial dan Cara Menyelesaikannya


Persamaan Eksponen yakni persamaan yg didalamnya memuat bentuk-bentuk perpangkatan & memuat variabel, misalnya variabel x. Dalam persamaan  eksponen ini tujuannya yakni memilih nilai variabel sedemikian hingga persamaan eksponen tersebut menjadi benar.
Nah bagaimana cara menentukan nilai-nilai variabel tersebut?
Mari mempelajari persamaan eksponensial & cara menyelesaikannya

Contoh bentuk-bentuk persamaan eksponensial


1.    2x+1 = 4
2.    52x+3 = 125
3.    23x-2 = 4x+4
4.    72x-1 = 102x-1
5.    (x+1)x-1 = (x+1)2x-3
6.    32x + 4.3x – 3 = 0
Bentuk-bentuk persamaan eksponensial
1.    af(x) = 1 ,memiliki penyelesaian f(x) = 0
2.    af(x) = ap , mempunyai solusi f(x) = p
3.    af(x) = ag(x) , memiliki penyelesaian f(x) = g(x)
4.    af(x) = bf(x) , memiliki penyelesaian f(x) = 0
5.    A af(x) 2 + B af(x) + C = 0, diubah dulu dgn memisalkan y = af(x), maka diperoleh persamaan baru Ay2 +By + C = 0. Kemudian bila y1 & y2 merupakan akar-akar persamaan ini, maka penyelesaiannya ialah af(x) = y1 & af(x) = y2.

 

  Cara Menghitung Jarak Titik ke Bidang pada Kubus
Perhatikan contoh soal & penyelesaiannya berikut.
1.   42x-4 = 1
      42x-4 = 40
      2x – 4 = 0
           2x = 4
             x = 2
Makara, penyelesaiannya ialah x = 2.
2.   32x-5 = 27
      32x-5 = 33
      2x – 5 = 3
           2x = 8
             x = 4
Makara, penyelesaiannya adalah x = 4.


3.  252x – 5 = 53x + 1
     (52)2x – 5 = 53x + 1
       54x – 10 = 53x + 1
     4x – 10 = 3x + 1
     4x – 3x = 1 + 10
             x  = 11
Jadi, penyelesaiannya yaitu x = 11.



4.  42x + 3 = 32x + 1
     (22)2x + 3 = (25)x + 1
       24x + 6 = 25x + 5
     4x + 6 = 5x + 5
     4x – 5x = 5 – 6
             –x  = –1
                x = 1
Makara, penyelesaiannya adalah x = 1.

5.  55x – 15 = 75x – 15
     Mempunyai solusi jikalau 5x – 15 = 0
      5x – 15 = 0
             5x = 15
              x  = 3
Makara, penyelesaiannya adalah x = 3.
6.  62x + 14 = 32x + 14
     Mempunyai penyelesaian jikalau 2x + 14 = 0
      2x + 14 = 0
             2x = -14
              x  = -7
Kaprikornus, penyelesaiannya yakni x = -7.