Persamaan Eksponen

Eksponen – Setelah sebelumnya ContohSoal.com telah membahas bahan ihwal Bilangan Komposit Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.com akan pertanda dengan-cara lengkap bahan perihal ekspone beserta pemahaman, grafik, Fungsi, sifat, rumus & acuan soalnya. Untuk lebih lengkapnya teman mampu simak ulasan dibawah ini.

Pengertian Bilangan Eksponen

Bilangan Eksponen ialah merupakan bentuk suatu bilangan perkalian dgn bilangan yg sama kemusecara berulang atau singkatnya merupakan perkalian yg diulang-ulang.

Bilangan Eksponen biasa digunakan dengan-cara luas di aneka macam bidang mirip: dlm bidang ekonomi, biologi, kimia, fisika, & ilmu komputer dgn aplikasi seperti perbungaan, kemajuan jumlah penduduk, kinetika kimia, perilaku – perilaku gelombang dan kriptografi kunci publik atau ilmu yg mempelajari perihal bagaimana supaya pesan atau dokumen seseoarang kondusif tak terbaca oleh orang lain yg tak berhak membacanya.

Contoh:

aⁿ = a x a x a x…x a (a dikalikan sebanyak jumlah n)

Contoh angkanya:

2⁵ = 2x2x2x2x2 kesudahannya 32

Sifat-Sifat Bilangan Eksponen

Berikut terdapat beberapa sifat yg bisa kita ketahui didalam mengerti bilangan eksponen yakni di antaranya:

Pertama:

Sifat

am.an = nm  +  nam.an = nm  +  n

Contoh: 5²  .  5³  =  5^{2  +  3}  =  5⁵

Kedua:

Sifat

am  :  an  =  am  –  n

Contoh:5⁵ : 5³ = 5^{5 – ³} = 5²

Ketiga:

Sifat

( am )n  =  am x n

Contoh: (5²)³  =  5^{2 x 3}  =  5⁶

Keempat:

Sifat

(a  .  b)m  =  am  .  bm

Contoh: (3 . 6)²  =  3² .  6²

Kelima:

Pada sifat berikut ini, syaratnya mesti “b” atau penyebutnya tak boleh sama dgn nol (0).

Rumus

n√

(a/b)^m=a^m/b^m

Contoh:(5/3²) =5²/3²

Ke enam:

Pada sifat yg ke enam ini, apabila (aⁿ) dibawah itu bilangan konkret, maka ketika dipindahkan ke atas menjelma negatif. Begitupun pula sebaliknya, apabila (aⁿ) dibawah itu adalah negatif, maka dikala dipindahkan ke atas otomatis bermetamorfosis kasatmata. Mari kita lihat rumus & contohnya berikut:

Rumus

1/an= a¯n

Contoh1/4⁶ = 4¯⁶

Ke tujuh:

Dengan sifat ini maka kita bisa melihat bahwa terdapat akar ⁿ dari a^m. Sebab jikalau disederhanakan, maka pada akar ⁿ akan berubah menjadi penyebut & akar ^m menjadi pembilang. Dengan syarat ⁿ mesti lebih besar sama dgn 2. Contoh rumusnya:

Rumus

n√α/m= αm/n

Contoh:⁴√3^m = 4 ^6/4

Ke delapan:

Bilangan eksponen nol mirip a = 1.

Contoh:

2 = 1

6 = 1

9 = 1

Syaratnya a tak boleh sama dgn nol.

Ke Delapan sifat eksponen diatas harus kita ketahui & hafalkan, alasannya sifat-sifat eksponen tersebut merupakan kunci untuk kita mampu melaksanakan soal-soal eksponen.

Fungsi Eksponen & Grafiknya

Berfungsi untuk pemerataan pada bilangan real x ke bilangan ax dgn a  >  0 & a  ≠  1. apabila a > & a  ≠  1, x∈R maka f:(x)  =  ax  kemudian disebut sebagai fungsi eksponen.

Kemudian pada eksponen, y berguna= f(x) =  ax : a >  0 & a  ≠  1 mempunyai beberapa sifatn selaku berikut:

• Kurva terletak di atas sumbu x (definit faktual)
• Memotong sumbu y di titik ( 0,1 )
• Mempunyai asimtot datar y  =  0 (sumbu x). Arti asimtot yakni garis yg tersebut sejajar dgn sumbu x.
• Grafik monoton naik untuk bilangan x > 1
• Grafik monoton turun untuk bilangan 0 < x < 1

 

Gambar diatas merupakan acuan bentuk grafiknya.

Bentuk-Bentuk Bilangan Eksponen

Didalam bilangan eksponen atau bilangan pangkat tak selamanya selalu memiliki nilai lingkaran aktual namun mampu pula bernilai nol, negatif maupun belahan.

Bilangan Eksponen Nol (0)

Apabila a  ≠  0 maka a = 1 atau a tak boleh sama dgn 0.

pola:

3 =1

7 =1

128 =1

y =1

Bilangan Eksponen Negatif

Jika pada m & n merupakan bilangan bulat kasatmata maka:

Rumus

a-n = 1/an

acuan:3^-4 = 1/3⁴ = 1/81

Bilangan Eksponen Pecahan

Rumus

a1/n = n√a

2^1/2 = √2

2^1/3 = ³√2

Bentuk Persamaan Eksponen

Bentuk persamaan eksponen ialah persamaan yg didalamnya terdapat pangkat-pangkat yg berbentuk sebagai fungsi dlm x yg mana x ialah sebagai bilangan peubah.

Rumus:

•  a^f(x)=1(Apabila  a^f(x) =1dengan.a>0.dan.a ≠0,maka.f(x)=0)
• a^f(x)=a^p(Apabila a^f(x)=a^p dengan.a>0.dan.a≠0,.maka.f(x)=p)
• a^f(x)= a^g(x)(Apabila a^f(x)=a^g(x) dengan  a>0.dan  a ≠0,.maka.f (x)=g(x))
• a^f(x)=b^f(x) (Apabila a^f(x)=b^f(x)dengan a>0.dan a ≠1,b>0dan.b≠1,dan a≠b maka.f(x)=0)
• A (a^f(x))² +B(a^f(x)) +C=0(Dengan a^f(x) = p,maka  bentuk persamaan tersebut mampu dirubah kedalam persamaan kuadrat:Ap²+Bp +C=0)

Contoh Soal Eksponen

Contoh Soal.2

Contoh Soal.3

Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai eksponen, gampang-mudahan postingan ini dapat bermanfaat bagi teman semua.

Artikel Lainnya:

•  Bilangan Cacah & Contoh Soalnya
•  Operasi Bilangan Bulat & Contoh Soalnya
•  Bilangan Prima 1 – 100 & Contoh Soal Bilangan Prima
•  Bilangan Komposit Beserta Lambang & Contohnya