Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

by


SIMAK MATERI berikut ini !
Persamaan Linier Satu Variabel
Persamaan linier satu variabel yakni persamaan yang mempunyai variabel berpangkat satu dan ditandai dengan “=” atau dibaca sama dengan
Bentuk Umum Persamaan Linier
 
Catatan  , a, b, cER
Contoh
Carilah nilai x dari persamaan linier berikut
             variabelnya cuma y
maka y = 7
           variabelnya hanya x



maka x = 5 
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel yaitu pertidaksamaan yang mempunyai variabel berpangkat satu dan ditandai dengan tanda
1. kurang dari (  )
2. lebih dari (  )
3. kurang dari atau sama dengan (  )
4. lebih dari atau sama dengan (   )
Bentuk Umum pertidaksamaan linier




Contoh soal 
       
         
Mencari Himpunan Penyelesaian dari Sebuah Persamaan 
1.  Carilah himpunan solusi dari persamaan berikut 
     
     Caranya

 Langkah pertama
membuat tabel seperti di bawah ini.

X
0

y

0


Langkah kedua 
mencari nilai Y
Kalau kita mau mencari nilai Y dan nilai X-nya sudah diketahui nilainya 0, maka dari persamaan ,  tinggal mengubah nilai X-nya dengan  0, seperti acuan dibawah


Langkah ketiga
Mencari nilai X
Kalau kita mau mencari nilai X dan nilai Y-nya sudah diketahui nilainya 0, maka dari persamaan ,  tinggal mengganti nilai Y-nya dengan  0, seperti pola dibawah 

X
0
3
y
2
0


maka himpunan penyelesaiannya yaitu (0,2) dan (3,0)

 Membuat Grafik
dari persamaan  yang memiliki HP (0,2) dan (3,0), maka grafiknya














Contoh Soal
1.    Tentukan persamaan linier dari grafik dibawah ini !













  Memilih Tempat Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

A.  
B.   
C.  
D.  
E.   

Penyelesaian 

dapat dilihat dari grafik cartesius diatas bawha ada satu garis yang menghubungkan dua buah titik yakni titik A ke titik B. Nah jikalau kita ingin mengenali nilai persamaan dari garis tersebut caranya sangat gampang sekali. Oke eksklusif saja kita simak nih penjelasannya
Langkah Pertama
Kita lihat pada sumbu Y, disana terdapat angka 6 maka kita ubah menjadi 6x
Langkah kedua
Kita lihat juga pada sumbu X, disana terdapat angka 4 maka kita juga harus merubahnya menjadi 4y
Langkah ketiga
alasannya kedua angka tersebut bernilai positif maka persamaannya menjadi
,, nah cukup simpel kan caranya, gampang dimerti toh. Kalau kalian masih galau dari mana angka 24 nya, itu ialah hasil perkalian antara angka 6 dengan angka 4
Kesimpulan jawabnnya A.  

 2.    Perhatikan grafik dibawah ini !

Grafik diatas merupakan sebuah tempat penyelesaian dari dua buah pertidaksamaan, pertidaksamaan yang memenuhi ialah…
A.      dan  
B.    dan  

C.      dan  
D.      dan  
E.   dan   

Pembahasan 
Kalau memperoleh soal mirip ini, langkah pertama jangan panik kita perhatikan saja garisnya, pada grafik diatas terdapat 2 buah garis yakni garis merah sama garis biru. Oke kita diskusikan kedua garis tersebut
GARIS MERAH 

Lihat pada sumbu Y, terdapat angka 6 disana, maka kita tinggal rubah saja menjadi 6x
Lihat pada sumbu X, disana terdapat angka 3 maka kita tinggal rubah saja menjadi 3y
Lihat warna yang mengarsirnya, warna tersebut berada dibawah garis merah berarti tandanya 
sebab kedua angka bernilai positif  maka persamaannya menjadi mirip ini
  perkecil persamaan tersebut alasannya adalah di optionnya tidak tersedia, masing masing kita bagi 3, maka persamaan tersebut menjadi .
Cocokan pada option ternyata persamaannya ada pada option C.
Maka kesimpulannya tanggapan C.      dan  

 Mencari himpunan solusi dari sebuah pertidaksamaan
Contoh Soal
1.  Tentukan himpunan penyelesaian berikut    !
Pembahasan

                Makara himpunan penyelesaiannya yakni 

 2. Tentukan nilai x dari persamaan 
Pembahasan

         

               

               
Jadi himpunan penyelesaiannya