Pecahan merupakan suatu bilangan yg dapat dibentuk a/b, di mana b≠0. Yang mana dlm hal ini (a) biasa disebut pula sebagai pembilang serta b disebut selaku penyebut. Dan kali ini kita akan membicarakan tentang operasi pecahan, mulai dr penjumlahan hingga pembagian pecahan.
Bilangan pecahan mempunyai bentuk a/b .
Pada dikala kita membagikan pecahan terdapat beberapa ketentuan yg berlainan dr bilangan bulat, di mana dlm pembagian pecahan menggunakan operasi perkalian pecahan.
Jenis Jenis Bilangan Pecahan
Berikut merupakan berbagai jenis dr bilangan pecahan, antara lain:
Pecahan Biasa
Pecahan biasa merupakan pecahan yg cuma terdiri dr pembilang & penyebut.
Sebagai contoh:
Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yg terdiri dr pecahan bilangan lingkaran, pembilang, & pula penyebut.
Sebagai pola:
Pecahan Desimal
Pecahan desimal merupakan bilangan yg diperoleh dr hasil pembagian pada sebuah bilangan dgn 10, 100, 1000 & seterusnya.
Pecahan desimal pada umumnya ditandai dgn penggunaan tanda koma (,).
Sebagai acuan:
- 0,3 = lima persepuluh ⇒ ditemukan dr 3 dibagi 10.
- 0,50 = lima puluh perseratus ⇒ ditemukan dr lima puluh dibagi seratus.
Pecahan Persen
Pecahan persen merupakan suatu bilangan yg dibagi seratus.
Sebagai contoh:
- 20% dibaca 20 persen serta nilainya sama dgn 20 per 100 = 0,2
- 45% dibaca 45 persen serta nilainya sama dgn 45 per 100 = 0,45
Pecahan Permil
Pecahan permil ialah suatu bilangan yg dibagi dgn seribu.
Sebagai contoh:
- 10‰ dibaca 10 permil serta nilainya sama dgn 10 per 1000 = 0,01
- 70‰ dibaca 70 permil serta nilainya sama dgn 70 per 1000 = 0,07
Pecahan Senilai
Pecahan disebut mempunyai nilai yg sama apabila pembanding & penyebut bisa dikali ataupun dibagi dgn angka yg sama.
Menyederhanakan Pecahan
Cara mempersempit bilangan pecahan mampu dgn menerapkan pembagian pada pembilang & penyebut dgn bilangan yg bernilai sama.
Sebagai acuan:
Sederhanakanlah bentuk dr 9/27!
Tahapan Penyederhanaan
- Membagi penyebut & pembilang dgn bilangan yg sama di mana 9/27 dibagi dgn bilangan 3 sehingga akan kita peroleh 3/9.
- Sebab masih mampu kita sederhanakan (bisa dibagi) maka bilangan tersebut masih dapat kita bagi atau disederhanakan. Apabila tak mampu dibagi lagi maka bilangan tersebut sudah merupakan bilangan sederhana. Dalam soal di aatas, 3/9 masih mampu dibagi dgn bilangan tiga, sehingga kita peroleh 1/3.
- Untuk memilih bilangan pembagi dlm penyederhaan dapat dgn bilangan yg terkecil & mungkin mampu membagi pembilang & penyebut. Atau pula mampu dgn mencari nilai FBP dr kedua bilangan (pembilang & penyebut).
Operasi Hitung Pecahan
Penjumlahan
Cara menjumlah penjumlahan pada pecahan yakni dgn melihat penyebutnya terlebih dulu. Apabila sama maka jumlahkan pembilangnya.
Sehingga akhirnya merupakan jumlah dr pembilang dibagi dgn penyebut soal yg diketahui. Apabila penyebutnya berlawanan maka disamakan apalagi dahulu penyebutnya.
Contoh 1:
Hitunglah operasi bilangan di bawah ini:
Jawab:
Contoh 2:
Hitunglah operasi bilangan di bawah ini:
Jawab:
Untuk menyamakan penyebut kita pakai KPK dr kedua bilangan penyebutnya
KPK dr 5 & 3 yaitu 15, sehingga:
Pengurangan
Cara menghitung penghematan pada bilangan pecahan yakni dgn cara menyamakan penyebut dr pecahan yg akan dioperasikan. Apabila penyebut sudah sama maka kurangkan pembilangnya.
Untuk menyamakan penyebut kita memakai KPK dr kedua bilangan penyebut pecahan
Sebagai acuan:
Hitunglah operasi bilangan di bawah ini:
Jawab:
KPK dr 7 & 2 yakni 14, sehingga:
Perkalian
Untuk mengalikan dua bilangan pecahan yakni dgn cara mengalikan penyebut dgn penyebut serta mengalikan pembilang dgn pembilang.
Sebagai pola:
Hitunglah operasi bilangan di bawah ini:
Jawab:
Pembagian
Dalam potongan pembagian ini, kita akan membicarakan mengenai embagian pecahan biasa, gabungan, & desimal. Selengkapnya, simak pembahasan berikut ini.
1. Pembagian Pecahan Biasa
Membagi pecahan biasa dgn pecahan biasa cukup cuma dgn memakai tahapan seperti uraian rumus perkalian pecahan.
Namun bedanya pada pembagian di balik antara penyebut & pembilangnya, & kemudian barulah berlaku operasi kali.
Sebagai contoh:
Soal 1.
Jawab:
Langkah pertama adalah membalik pecahan pembagi, tatkala pecahan pembagi sudah dibalik maka operasi bagi berubah menjadi operasi kali sehingga akan berubah bentuknya menjadi mirip di bawah ini:
Sesudah berubah menjadi operasi kali maka selanjutnya ialah operasikan pembilang di kali pebilang. Kemudian penyebut dikali dgn penyebut.
Sehingga kita peroleh 14/7 yg mana hasil dr pembagian di atas masih bisa kita sederhanakan lagi menjadi 14/7 = 2 .
Konsep penyederhanaan pecahan yaitu dgn cara membagi pecahan pembilang & pula penyebut dgn bilangan yg sama 14 : 7 =2.
Lalu penyebut 7 : 7 =1 hingga di bisa penyederhanaannya 2/1 dlm pecahan biasanya per satu tak di tulisakan, Sehingga akan ditulis 2.
Soal 2.
Carilah hasil pembagian pecahan di bawah ini:
Jawab:
Sama seperti pola pada soal 1 sebelumnya pembagi adalah 4/5 di balik menjadi 5/4.
Kemudian berlaku operasi perkalian, pembilang kali dgn pembilang 2 x5, penyebut dikali dgn penyebut 7 x 4 sehingga akan kita peroleh 10/28.
Sebab masih mampu di sederhanakan maka bagi pembilang & penyebut dgn bilangan sama yakni di bagi 2 sehingga di mampu 5/14
2. Pembagian Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan pecahan yg terdiri atas bilangan bundar & pula bilangan pecahan misalnya : 5 2/3.
Kunci dr pembagian pecahan gabungan yakni dgn cara pecahan gabungan diubah apalagi dulu menjadi pecahan biasa.
Sebagai contoh:
Soal 1.
Tentukan hasil pembagian dr pecahan di bawah ini:
Jawab:
Langkah pertama yakni dgn cara mengganti pecahan adonan hingga menjadi pecahan biasa.
Yakni dgn cara mengalikan penyebutnya dgn bilangan lingkaran kemudian kemudian di tambah pembilang, karenanya di letakkan selaku pembilang & pula penyebutnya tetap.
Kita sudah peroleh pecahan 13/2 & 10/3. hingga 13/2 : 10/3
Langkah selanjutnya sama dgn pengoperasian pembagian pecahan biasa, sehingga:
13/2 x 3/10 = (13×3)/(2×10) = 39/20
3. Pembagian Pecahan Desimal
Pembagian pecahan desimal merupakan pecahan dgn peyebut, 10, 100, 1000, 10000 & begitu pula seterusnya.
Penyebut di identifikasi melalui jumlah angka di belakang koma, 1 bilangan di belakang koma menjadi penyebutnya 10, andai ada 2 bilangan di belakang koma maka akan menjadi penyebutnya 100, andai 3 maka akan menjadi penyebutnya 1000 & begitu juga seterusnya.
Sebagai acuan:
Soal 1.
Selesaikan pembagian desimal berikut ini: 0,66 : 0,02 = … ?
Jawab:
Langkah yg pertama ialah mengganti desimal ke dlm bentuk pecahan biasa, sehingga akan menjadi:
0,66 = 66 / 100 = 33/50
0,02 = 2 / 100 = 1/50
Apabila sudah kita peroleh pecahan biasa yakni 33/50 & 1/50 disebabkan kedua desimal itu mengandung 2 angka di belakang koma sehingga penyebutnya adalah 100.
Lalu operasikan mirip pembagian pecahan biasa, menjadi:
= 33 / 50 : 1/50
= 33 / 50 x 50/1 = 33
Soal 2.
Selesaikan pembagian bilangan desimal berikut ini: 2,4 : 0,2 = …
Jawab:
Ubah dulu desimal menjadi pecahan, sehingga akan kita dapatkan pecahan campuran, kemudian kerjakan seperti langkah pada pembagian pecahan gabungan yakni dgn cara mengganti pecahan gabungan menjadi pecahan bisa dgn mengalikan penyebut dgn bilangan bulatnya.
Kemudian dijumlahkan dgn pembilang. (10 x 2)+4 =24, sehingga akan kita peroleh 24/10.
Demikianlah ulasan singkat perihal Pecahan yg mampu kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai bahan mencar ilmu kalian.