Pemahaman, Rumus Dan Pola Soal Momen Gaya

Materi pembelajaran fisika kali ini akan mempelajari tentang momen gaya atau yang umum diketahui juga dengan torsi.

Pada pembahasan sebelumnya kita sudah banyak membahas hal-hal yang berhubungan dengan gaya. Nah dalam artikel kali ini, kita akan menguraikan apa yang dimaksud dengan momen gaya, rumus momen gaya dan beberapa latihan soal tentang momen gaya yang disertai dengan pemabahasan.

Daftar Isi

Apa itu Momen Gaya (Torsi) ?

Momen gaya (torsi) yaitu suatu besaran yang menyatakan besarnya gaya yang melakukan pekerjaan pada suatu benda sehingga benda tersebut melaksanakan gerakan rotasi.

Jika pada gerak lurus,faktor yang menyebabkan adanya gerak ialah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yakni lengan gaya (l) yang tegak lurus dengan gaya. Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan besaran vektor.

Rumus Momen Gaya (Torsi )

Momen Gaya atau diketahui juga dengan Torsi merupakan hasil kali antara gaya F dan lengan momennya. Torsi dilambangkan dengan lambang τ.

Secara matematis rumus momen gaya dapat ditulis menjadi :

τ = l x F

Jika antara lengan gaya l dan gaya F tidak tegak lurus maka rumusnya mampu ditulis :

τ = l x F sin α

Keterangan

τ yaitu momen gaya (Nm)
l ialah lengan gaya (m)
F yaitu gaya (N)
α ialah sudut antara antara lengan gaya l dan gaya F

Contoh Soal Momen Gaya beserta Pembahasannya

Soal No.1

Sebuah Batang AB mempunyai panjang 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 20 N yang membentuk sudut siku-siku terhadap batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB tersebut adalahh…?
A. 50 Nm
B. 100 Nm
C. 150 Nm
D. 200 Nm
E. 250 Nm

Sebuah benda yang mula-mula diam, meledak menjadi 2 bagian dengan perbandingan 3 : 2.

Pembahasan

Karena membentuk sudut siku-siku, maka α = 90° . Dengan demikian besar torsinya yakni :
τ = l x F . Sin α
τ = 20 x 10 . Sin 90°
τ = 20 x 10 . 1
τ = 200 Nm

Jawab : D

Soal No.2

Jika panjang sebuah Batang AB ialah 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 10 N yang membentuk sudut 30° kepada batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB tersebut adalahh…?
A. 50 Nm
B. 100 Nm
C. 150 Nm
D. 200 Nm
E. 250 Nm

Pembahasan

Membentuk sudut α = 30° . Dengan demikian besar torsinya ialah :
τ = l x F . Sin α
τ = 20 x 10 . Sin 30°

τ = 20 x 10 . 
1/2

τ = 100 Nm

Jawab : B

Soal No.3 (UN 2013/2014)

Jika massa batang diabaikan, besar momen gaya terhadap titik C yakni …..?

A. 1 Nm
B. 10 Nm
C. 15 Nm
D. 20 Nm
E. 25 Nm

Pembahasan

Diketahui:
F1 = 4 N
F2 = 6 N
F3 = 6 N
Sudut α = 30°
AB = BC = CD = DE = 1 m
Yang ditanyakan yaitu ∑τ C ...?

Dalam mneyelesaikan soal ini, apalagi dahulu kita perhatikan arah dari anak panahnya , lalu kita gambarkan ulang gambar diatas agar lengkap. Sehingga gambarnya menjadi:

Gaya yang anak panahnya kekiri ialah : F Cos 30°
Sedangkan gaya yang anak panahnya yang kebawah ialah : F Sin 30°.

Lengan gaya kepada titik C ialah:
L1 = AC = 2m
L2 = CD = 1m
L3 = CE = 2m

Torsi yang ditimbulkan oleh F1 dan F2 menimbulkan batang tongkat berputar searah dengan jarum jam, oleh karena itu nilainya positif. F2 membentuk sudut 30° sehingga cuma komponen sumbu y yang memunculkan torsi.

Torsi yang ditimbulkan oleh F3 bertentangan arah dengan jarum jam sehingga benilai negatif. Dengan demikian, resultan gayanya adalah:
∑τ C = (F1 x L1) + (F2 sin 30 x L2) - (F3 x L3)
∑τ C = (4)(2) + (6)(1)(1/2) - (6)(2)
∑τ C = 8 Nm + 3 Nm - 12 Nm
∑τ C = -1Nm
Jadi momen gaya terhadap sumbu C yakni sebesar 1Nm. (tanda (-) menandakan torsi bertentangan arah dengan jarum jam

Jawab : A

Soal No.4 (UN 2013)

Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm menerima tiga gaya yang sama besarnya 10 newton mirip pada gambar dibawah ini :

Jika tongkat diputar di titik C, maka momen gaya total yakni ….?
A. 1,5 Nm
B. 3 Nm
C. 100 Nm
D. 300 Nm
E. 500 Nm

Pembahasan

Momen gaya dengan sentra C, misal searah jarum jam diberi tanda (−) dan bertentangan arah jarum jam tanda (+).

∑τ C = (-F₁ sin 30° x AC) + (F₂ x BC) + (F₃ x CD)
∑τ C = (-10 .


1/2
 x 
3/10
) + (10 x 
1/10
) + (10 x 
1/10

)
∑τ C = -

3/2

+ 2 = 0,5 Nm

Soal No.5

Empat buah gaya masing-masing : F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3 = 10 N
F4 = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jikalau:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D

Pembahasan

a) poros putar di titik A
∑τA = τ2 + τ3 + τ4
∑τA = (F2 x l2) + (F3 x l3) + (F4 x l4)
∑τA = (10 x 2) + (10 x 3) + (10 x 4)
∑τA = 20 + 30 + 40
∑τA = 90 Nm
Putaran searah jarum jam

b) poros putar di titik D
∑τD = -τ1 - τ2 + τ4
∑τD = -(F1 x l1) - (F2 x l2) + (F4 x l4)
∑τD = -(10 x 3) - (10 x 1) + (10 x 1)
∑τD = -30 - 10 + 10
∑τD = -30 Nm
Putaran bertentangan arah dengan jarum jam