Selanjutnya jikalau banyaknya insiden A dan B adalah nol, (kedua himpunan tidak berpotongan). Ini memiliki arti bahwa kejadian A dan B tidak dapat terjadi bahu-membahu dan kejadian A dan B mirip ini disebut dua insiden saling lepas atau saling ajaib. Kemudian tuliskanlah potensi dari definisi yang teks anda diskusikan yang merupakan kesempatan dua insiden yang saling lepas secara sistematik.
P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
Catatan: Kejadian A dan embel-embel A (atau Ao) juga merupakan dua peristiwa yang saling lepas.
Contoh:
Dua buah dadu dilempar tolong-menolong. Berapa kesempatan hadirnya mata dadu berjumlah 6 atau 9!
Jawab:
S = (1,1),(1,2),(1,3),….(6,6) ➙ n(S) = 36
A = (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) ➙ n(A) = 5
B = (3,6),(4,5),(5,4),(6,3) ➙ n(B) = 4
Tampak (A∪B) = φ ➙ n(A∩B) = 0
Jadi potensi timbul berjumlah 6 atau 9 adalah
P(A∪B) = P(A) + P(B)
Dari sekelompok peserta cobaan Matematika dan Ekonomi diketahui 9 orang lulus Matematika dan 4 orang lulus ekonomi, 6 orang lulus Matematika maupun ekonomi. Satu orang dipilih secara acak dari golongan tersebut. Tentukan kesempatan seorang terpilih itu lulus Matematika dan Ekonomi.
Jawab:
Banyak peserta yang lulus Matematika = n(M) = 9
Banyak penerima yang lulus Ekonomi = n(E) = 4.
Banyak akseptor Matematika dan Ekonomi = n(M∩E) = 6
Banyak peserta semuanya = n(S) = 30
Makara peluang seorang yang terpilih lulus Matematika atau Biologi yakni = P(M∪E) = P(M) + P(E) – P(M∩E) = 9/30 + 4/30 – 6/30 = 7/30.
Dari acuan soal di atas diperoleh pengertian bahwa dua peristiwa tersebut tidak saling lepas atau tidak saling abnormal (kedua himpunan saling berpotongan). Kaprikornus mampu ditarik kesimpulan bahwa untuk sembarang peristiwa A dalam insiden B berlaku:
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)