Operasi Hitung Bagian: Rumus Dan Acuan Soal

Pengertian

Pecahan adalah bentuk dari bilangan rasional, yang mana merupakan suatu bilangan yang berbentuk ^a/_b dengan b tidak sama dengan nol.

Sehingga, operasi hitung pecahan yaitu operasi hitung dari bilangan rasional dengan banyak sekali macam.

Pada peluang ini, akan dibahas operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, perkalian, pembagian, turunan, dan integral.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Operasi hitung yang pertama yaitu penjumlahan dan pengurangan pecahan. Cara yang dipakai dalam menjumlahkan maupun mengurangkan penggalan yaitu dengan menyamakan penyebut dengan hukum mirip di bawah ini:

Contoh Soal

Hitunglah soal di bawah ini!

Perkalian Pecahan

Operasi hitung kedua yakni perkalian. Berbeda dengan penjumlahan yang harus disamakan penyebutnya supaya pekerjaan lebih mudah, perkalian tidak perlu memakai hal tersebut sebab pribadi dihitung apa adanya dengan aturan seperti di bawah ini:

Untuk membuat lebih mudah pengerjaannya, bilangan yang ada mampu disederhanakan apalagi dulu. Lebih jelasnya perhatikan soal di bawah ini:

Contoh Soal

Pembagian Pecahan

Pada operasi pembagian, cara yang dijalankan yaitu di balik dan diubah menjadi operasi perkalian dengan aturan mirip di bawah ini:

Karenanya, operasi pembagian serpihan memakai tata cara penyederhanaan mirip perkalian dalam mempermudah pengerjaannya. Perhatikan teladan soal berikut.

Contoh Soal

Turunan Pecahan

Sekarang kita beralih ke turunan belahan. Berbeda dari sebelumnya, pada bab ini kita mesti mengenal apa itu turunan.

Turunan merupakan pengukuran akan pergeseran sebuah fungsi terhadap variabel bebasnya. Rumus turunan ialah selaku berikut:

Jika y = xⁿ, maka y = nx^n-1

Dalam hal ini, turunan cuilan memiliki cara tersendiri dalam mendapatkan balasannya dengan hukum selaku berikut:

Dengan y adalah fungsi bagian, dan y’ yakni turunan dari fungsi cuilan y.

Contoh Soal

Carilah turunan dari fungsi f(x) = y jikalau:

Integral Pecahan

Operasi terakhir pada bahasan kali ini adalah integral pecahan atau anti turunan kepingan yang merupakan musuh dari turunan pecahan.

Rumus dari integral adalah sebagai berikut:

Jika y = xⁿ, maka  dengan c = konstanta

Sedangkan integral untuk bagian caranya adalah selaku berikut:

Jika y = ¹/_xⁿ, maka y = x^–n sehingga

Khusus integral dari belahan ¹/_x, nilai yang didapatkan adalah ln x + c. Baca juga Integral.

Contoh Soal

Carilah nilai integral berikut ini!

Baca juga Bilangan Bulat.